速算与巧算奥数试题

　　1.难度：

　　计算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)

　　2.难度：

　　计算 9999×2222＋3333×3334

　　答案参考

　　1.难度：

　　计算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)

　　题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的'奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻 烦。但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以对算式进行分组运算。

　　解：解法一、分组法

　　(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

　　=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)

　　=1+1+1+…+1+1+1(500个1)

　　=500

　　解法二、等差数列求和

　　(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

　　=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2

　　=1002×250－1000×250

　　=(1002－1000)×250

　　=500

　　2.难度：

　　计算 9999×2222＋3333×3334

　　此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将9999变为3333×3，规律就出现了。

　　9999×2222＋3333×3334

　　＝3333×3×2222＋3333×3334

　　＝3333×6666＋3333×3334

　　＝3333×(6666＋3334)

　　＝3333×10000

　　＝33330000。

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