有一个角为直角的三角形称为直角三角形。在直角三角形中，与直角相邻的两条边称为直角边。接下来大家一起来练习直角三角形家庭作业试题。

　　20xx湘教版初二数学直角三角形家庭作业试题

　　一、填空题 1.如下图，Rt△ABC和Rt△DEF，∠C=∠F=90°

　　(1)若∠A=∠D，BC=EF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.

　　(2)若∠A=∠D，AC=DF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.

　　(3)若∠A=∠D，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.

　　(4)若AC=DF，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.

　　(5)若AC=DF，CB=FE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.

　　2.如右图，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC与

　　BD交于点O，则有△_____≌△_____，其判定依据是，还有△

　　__________≌△__________，其判定依据是__________.

　　3.已知：如图(1)，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，AE=DF，AB=DC，

　　则△__________≌△__________(HL)

　　.

　　(1) (2) (3)

　　4.已知：如图(2)，BE，CF为△ABC的高，且BE=CF，BE，CF交于点H，若BC=10，FC=8，则EC=__________.

　　5.已知：如图(3)，AB=CD，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且DE=BF，∠D=60°，则∠A=(___)°.

　　6.如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则

　　需要加条件 _______或 ; 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 或 .

　　AB

　　第6题 第7题 第8题

　　7.如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP= 时,才能使ΔABC≌ΔPQA.

　　8.如图,在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于 D,DE⊥AB于E，且AB=6 cm，则△DEB的周长为___________cm.

　　二、选择题

　　1.如下图，O是∠BAC内一点，且点O到AB，AC的距离OE=OF，则△AEO≌△AFO的依据是( )

　　A.HL B.AAS C.SSS D.ASA

　　2.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，如下图，那么下列各条件中，不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( )

　　A.AB=A′B′=5，BC=B′C′=3 B.AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40°

　　C.AC=A′C′=5，BC=B′C′=3 D.AC=A′C′=5，∠A=∠A′=40°

　　3.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是( )

　　A.两条直角边对应相等 B.有两条边对应相等

　　C.一条边和一锐角对应相等 D.一条边和一个角对应相等

　　4.△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=32，BD∶DC=9∶ 7, 则点D到AB的距离为( )

　　A.18cm B.16cm C.14cm D.12cm

　　5.在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点. ( )

　　(A)高 (B)角平分线 (C)中线 (D)边的垂直平分线 6.已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确

　　的有几个 ( )

　　(1)AD平分∠EDF;(2)△EBD≌△FCD;

　　(3)BD=CD; (4)AD⊥BC.

　　(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

　　7.以下各组数为边的三角形中，不是直角三角形的是( ) A.3+1，3-1，22

　　C.7，24，25 B.4，7.5，8.5 D.3.5，4.5，5.5

　　8.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，CD是斜边AB的中线，若AB=22，则点D到BC的距离为( )

　　A.1 B.2 C.2 D.2