角平分线的性质练习题

　　大家在遇到各种类型的题型时，能否沉着应对，关键在于平时多做练习，下文是由为大家推荐的精编角的平分线的性质习题，一定要认真对待哦!

　　已知：

　　1.△ABC中，∠B=90°，∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为.

　　2.角平分线上的点到_________________距离相等;到一个角的两边距离相等的点都在_____________.

　　3.∠AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为1.5cm，则M到OB的距离为_________.

　　4.如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=_________.

　　5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，则BC=_____cm.

　　6.如图，CD为Rt△ABC斜边上的高，∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F，FG⊥AB，垂足为G，则CF______FG，CE________CF.

　　7.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，则△DEB的周长为()

　　A、4㎝B、6㎝C、10㎝D、不能确定

　　8.如图，已知OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的度数.

　　9.如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：D到AB、AC的距离相等.

　　角平分线(2)

　　1.三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到________________相等.

　　2.点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为_____________.

3.如图，∠1=∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的.是()

　　A、PD=PEB、OD=OEC、∠DPO=∠EPOD、PD=OD

　　4.如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有()

　　A、1处B、2处C、3处D、4处

　　5.如图，MP⊥NP，MQ为△MNP的角平分线，MT=MP，连接TQ，则下列结论中不正确的是()

　　A、TQ=PQB、∠MQT=∠MQPC、∠QTN=90°D、∠NQT=∠MQT

　　6.如图在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于()

　　A.2cm

　　B.3cm

　　C.4cm

　　D.5cm

　　7.如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③D在∠BAC的平分线上.其中正确的是()

　　A.①B.②C.①和②D.①②③

　　8.如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC.

　　9.如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB.

　　三角形辅助线做法

　　图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。

　　1.如图，在锐角三角形ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，且CD，BE交于点P，若∠A=50°，求∠BPC的度数。

　　2、过等腰直角三角形直角顶点A作直线AM平行于斜边BC，在AM上取点D，使BD=BC，且DB与AC所在直线交于E，求证：CD=CE。

　　3、Rt△ABC，AB=AC,BM是中线，AD⊥BM交BC于D求证：∠AMB=∠CMD

　　4.如图，已知△ABC是等边三角形，∠BDC=120o，说明AD=BD+CD的理由

　　3

　　5.如图14-29①，在ΔABC中∠ACB=900，AC=BC，M为AB中点，P为AB上一动点(P不与A、B重合)，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F。(1)求证：ME=MF，ME⊥MF;

　　(2)如点P移动至AB的延长线上，如图14-29②，是否仍有如上结论?请予以证明。

　　6.已知：如图，点D在△ABC的边CA的延长线上，点E在BA的延长线上，CF、EF分别是∠ACB、∠AED的平分线，且∠B=30°，∠D=40°，求∠F的度数。

　　7、等边三角形ABC和等边三角形DEF，D在AC边上。延长BD交CE延长线于N，延长AE交BC延长线于M。求证：CM=CN

　　8、操作：如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN.探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明.

　　以下是为大家整理的角的平分线的性质习题，大家还满意吗?欢迎大家阅读。

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