初中的数学测试题
时间：2021-08-31一、选择题(本大题共有12个小题，每小题4分，共48分;在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的)
1.下列说法正确的是( )
A. 的平方根是± B. 的立方根是 C. 的平方根是0.1 D.
2. 点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是( )
A.a B.b C.-a D.-b
3.已知 是二元一次方程组 的解，则2 的平方根为( )
A.4 B.2 C. D.±2
4.若点P(3a-9，1-a)在第三象限内，且a为整数， 则a的值是 ( )
A、a=0 B、a=1 C、a=2 D、a=3
5、如图2，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形：△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6、如图，一把矩形直尺沿 直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，∠ADE=125°，则∠DBC的度数为( ) A.55° B.65° C.75° D.125°
7.为了了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了150名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是 ( )
A.2000名学生的体重是总体 B.2000名学生是总体
C.每个学生是个体 D.150名学生是所抽取的一个样本
8.若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围为()
A.a4 B.a=4 C. a≤4 D.a≥4
9、甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲正确地求出一个解为 ，乙把ax-by=7看成ax-by=1，求得一个解为 ，则a,b的值分别为( )
A、 B、 C、 D、
10、如图3，把长方形纸片沿EF折叠，D、C分别落在
D’、C’的位置，若∠EFB=65，则∠AED’等于( )
A、50° B、55° C、60° D. 65°
11、在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A(1，0)，B(3，2). 将线段AB平移后，A、B的对应点的坐标可以是( )
A.(1，-1)，(-1，-3)B.(1，1)，(3，3) C.(-1，3)，(3，1)D.(3，2)，(1，4)
12.为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，
测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，
请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率为( )
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4
二、填空题(本大题共有6个小题，每小题4分，共24分)
13. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的
4倍少300，那么这两个角是 。
14.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m，n)，规定以下两种变换①f(m，n)=(m，﹣n)，如f(2，1)=(2，﹣1);②g(m，n)=(﹣m，﹣n)，如g(2，1)=(﹣2，﹣1).按照以上变换有：f[g(3，4)]=f(﹣3，﹣4)=(﹣3，4)，那么g[f(﹣3，2)]= 。
15.已知关于x的不等式组 的整数解共有3个，则m的取值范围是___
16.某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4%，其中寄宿学生增加了6%，走读学生减少了2%。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为. 。
17.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点。
观察图(4)中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你
猜测由里向外第8个正方形(实线)四条边上的整点个数共有 个。
18. 有一些乒乓球，不知其数，先取6个作了标记，把它们放回袋中，
混合均匀后又取了20个，发现含有两个做标记，可估计袋中乒乓球有 个
三、解答题(本大题共8个小题，共78分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19、(10分)解方程组或解不等式组
(1)、 (2)、
20. (9分)已知关于x、y的方程组满足 且它的解是一对正数
(1)试用m表示方程组的解; (2)求m的取值范围;
(3)化简 。
21. (6分)如图, 已知A(-4，-1)，B(-5，-4)，C(-1，-3)，△ABC经过平移得到的'△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。
(1)请在图中作出△A′B′C′;
(2)写出点A′、B′、C′的坐标.
22. (10分)已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE.
23、(10分)李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩.她从中随机调查了若干名女生的测试成绩(单位：米)，并将统计结果绘制成了如下的统计图表(内容不完整).
请你结合图表中所提供的信息，回答下列问题：(1)表中m=________，n=______;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)在扇形统计图中，6≤x7这一组所占圆心角的度数为____________度;
(4)如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀，请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数.
24.( 9分)由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电，规定：在每天的7：00～24：00为用电高峰期，电价为a元/kW每天0：00～7：00为用电平稳期，电价为b元/kWh.下表为某厂四、五月份的用电量和电费的情况统计表：
月份 用电量(万千瓦时) 电费(万元)
四 12 6.4
五 16 8.8
若四月份在平稳期的用电量占当月用电量的 ，五月份在平稳期的用电量占当月用电量的 ，求a，b的值
25.(12分)为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县 、 两类薄弱学校全部进行改造.根据预算，共需资金1575万元.改造一所 类学校和两所 类学校共需资金230万元;改造两所 类学校和一所 类学校共需资金205万元.
(1)改造一所 类学校和一所 类学校所需的资金分别是多少万元?
(2)若该县的 类学校不超过5所，则 类学校至少有多少所?
(3)我市计划今年对该县 、 两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元;地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到 、 两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元.请你通过计算求出有几种改造方案?
26.( 分)如图,在平面直角坐标系中,长方形 的边 ∥ 轴.如果 点坐标是( ), 点坐标是( , - ).
(1) 求 点和D点的坐标;
(2) 将这个长方形向下平移 个单位长度, 四个顶点的坐标变为多少?请你写出平移后四个顶点的坐标;
(3) 如果 点以每秒 米的速度在长方形 的边上从 出发到 点
停止,沿着 的路径运动,那么当 点的运动时间分别是1秒、4秒和6秒时,△ 的面积各是多少? 请你分别求出来.
初一数学答案
一、选择题
1.B 2.D 3. D 4. C 5. B 6. A 7. A 8. C 9.B 10.A 11.B 12. D
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二、填空题
13. 10,10或42，138 14. (3，2) 15.2m≤3 p= 16.
17. 32 18.60
三、解答题
19、(1)解：化简得 (2分)
③×3-④×4得：7y=14 y=2 (3分)
把y=2代入①得：x=2 (4分)
∴方程组解为 (5分)
(2)、解：解不等式①，得 .…………………………………………………………1分
解不等式②，得 .………………………………………………………………2分
原不等式组的解集为 . ………………………………………………4分
∴不等式组的整数解为 -1,0，1，2. ………………………………………………5分
20、解⑴由①-②×2得：y=1-m ……③ ……1分
把③代入②得：x=3m+2
∴原方程组的解为 ……3分
⑵∵原方程组的解为 是一对正数
∴ ……4分
解得 ∴- p= ……6分
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