西安高三文科数学试题
时间：2021-08-31西安高三文科数学测试题难不难？有没有可以参考的题目呢？以下是小编整理的西安高三文科数学试题，希望对你有帮助。
题目：
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.复数=
A．2 B．-2 C．-2 D．2
2.若，∈R，则“≥2”是“+≥4”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB与平面A1BC1所成角的正弦值为
A．sin30° B.2 sin90° C．cos60° D．sin180°
4.要得到函数的图像，只需将函数的图像
A．向右平移个单位 B．向左平移个单位
C．向右平移个单位 D．向左平移个单位
5.若，则的取值范围是
A．[1，] B．[，1] C．[1，2] D．[，2]
6.一圆形纸片的圆心为O，F是圆内异于O的一个定点.M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD.若CD与OM交于点P，则点P的轨迹是
A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线
7.已知抛物线C:的焦点为F,准线为，过抛物线C上一点A作准线的垂线，垂足为M，若△AMF与△AOF（其中O为坐标原点）的面积之比为3:1，则点A的坐标为
A．（1，2） B．（，） C．（4，1） D．（2，2）
8.已知平面向量a，b（a≠b）满足| a |=1，且a与b-a的夹角为，若c=（1-t）a+t b（t∈R），则|c|的最小值为
A．1 B． C． D．
9.已知函数，记（∈N*），若函数不存在零点，则的取值范围是
A．< B．≥ C．> D．≤
10.若沿△ABC三条边的中位线折起能拼成一个三棱锥，则△ABC
A．一定是等边三角形 B．一定是锐角三角形
C．可以是直角三角形 D．可以是钝角三角形
12. 已知函数 ，则函数 的大致图像为（ ）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13。已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b垂直，则k=_____________。
14。若曲线 在点 处的切线平行于 轴，则 。
15。设数列 是首项为 ，公比为 的等比数列，则.
16. 是同一球面上的.四个点,其中 是正三角形, ⊥平面 ， ,则该球的表面积为_________.
三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)
17。(本小题满分12分) 已知数列 中，其前 项的和为 ，且满足 .
（I） 求证：数列 是等差数列；
（II） 证明：当 时， .
驾校 驾校A 驾校B 驾校C
人数 150 200 250
18。(本小题满分12分) 截至2014年11月27目，我国机动车驾驶人数量突破3亿大关，年均增长超过两千万。为了解某地区驾驶预考人员的现状，选择A，B,C三个驾校进行调查。参加各驾校科目一预考人数如下：
若用分层抽样的方法从三个驾校随机抽取24人进行分析，他们的成绩如下：
87 97 91 92 93 99 97 86 92 98 92 94
87 89 99 92 99 92 93 76 70 90 92 64
（I）求三个驾校分别应抽多少人?
（II）补全下面的茎叶图，并求样本的众数和极差；
(Ⅲ)在对数据进一步分析时，满足｜x－96。5｜≤4的预考成绩，称为具有M特性。在样本中随机抽取一人，求此人的预考成绩具有M特性的概率。
19。(本小题满分12分)如图，已知 平面 ，四边形 为矩形，四边形 为直角梯形。
（I）求证： 平面 ；
（II）求证： 平面 ；
(Ⅲ)求三棱锥 的体积。
20。(本小题满分12分) 已知椭圆C：x2＋2y2＝4.
（I）求椭圆C的离心率；
（II）设O为原点，若点A在直线y＝2上，点B在椭圆C上，且OA⊥OB，求线段AB长度的最小值。
21。（本小题满分12分）
已知函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 。
（I）求a，b的值；
（II）证明：当x>0，且 时， 。
请考生在（22）.（23）.（24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑。
22.已知四边形ABCD内接于⊙O，AD：BC=1：2，BA、CD的延长线交于点E，且EF切⊙O于F。
（Ⅰ）求证：EB=2ED；
（Ⅱ）若AB=2，CD=5，求EF的长。
23.在平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ，直线l的参数方程为： （t为参数），两曲线相交于M，N两点。
（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（Ⅱ）若P（﹣2，﹣4），求|PM|+|PN|的值。
24.设函数f（x）=|x﹣4|+|x﹣a|（a＞1），且f（x）的最小值为3。
（1）求a的值；
（2）若f（x）≤5，求满足条件的x的集合。
部分答案
一、选择题： DCDCCB ACBDDA
二、填空题
13.1
16.32
22.证明：
（Ⅰ）∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠EAD=∠C，又∵∠DEA=∠BEC，∴△AED∽△CEB，
∴ED：EB=AD：BC=1：2，即EB=2ED；
（Ⅱ）∵EF切⊙O于F．∴EF2=EDEC=EAEB，设DE=x，则由AB=2，CD=5得：
x（x+5）=2x（2x﹣2），解得：x=3，∴EF2=24，即EF=2
23.解：
（Ⅰ）根据x=ρcosθ、y=ρsinθ，求得曲线C的直角坐标方程为y2=4x，
用代入法消去参数求得直线l的普通方程x﹣y﹣2=0．
（Ⅱ）直线l的参数方程为： （t为参数），
代入y2=4x，得到 ，设M，N对应的参数分别为t1，t2，
则 t1+t2=12 ，t1t2=48，∴|PM|+|PN|=|t1+t2|= ．
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