概率的单元试题及答案
时间：2021-08-31一、选择题(每题2分，共24分)
1.明年国际儿童节是6月1日，这个事件是()
A.必然事件B.不确定事件C.随机事件D.可能事件
2.下列说法正确的是()
A.可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生
B.可能性是1%的事件在一次实验中一定不会发生
C.可能性是1%的事件在一次实验中有可能发生
D.不可能事件就是随机事件
3.下列说法错误的是()
A.必然发生的事件发生的概率为1
B.不可能发生的事件发生的概率为0
C.随机事件发生的概率大于0且小于1
D.随机事件发生的概率为0
4.下列事件中是必然事件的是()
A.小婷上学一定坐公交车B.买一张电影票.座位号正好是偶数
C.刘红期末考试数学成绩一定得满分D.将豆油滴入水中，豆油会浮在在水面
5.一个口袋里有1个红球、2个白球、3个黑球，从中任意取出一个球.该球是黑色的，这个事件是()
A.随机事件B.必然事件C.不可能事件D.夏上都不对
6.从一副扑克中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃，放在一起洗匀岳.从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这个事件是()
A.随机事件B.不可能事件C.必然事件D.以上都不对
7.如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域.并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是()
A.B.
C.D.
8.气象台预报“本市明天降水概率是80%”.对此信息，下列说法正确的是()
A.该市明天将有80%的地区降水B.该市明天将有80%的时间降水
C.明天肯定下雨D.明天降水的可能性忧较大
9.有五只灯泡，其中两只是次品，从中任取一只恰为合格品的概率为()
A.20%B.40%C.50%D.60%
10.下列说法正确的是()
A.一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点
B.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张这种彩票一定会中奖
C.天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨
D.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等
11.冰柜里有四种饮料：5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶橙汁、6瓶啤酒，其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是()
A.B.C.D.
l2.投掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见解：①出现“点数为奇数”的毹率等于出现“点数为偶数”的概率;②只要连掷6次，一定会“出现一点”;③投掷前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能性就会加大;④连续投掷3次，出爱的点数之和不可能等于19.其中正确的见解有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(每题2分，共20分)
13.在杰一枚均匀的正方体骰子时，掷得的点数为_________是一件必然事件.
14.七年级(3)班有男生24人，女生27人，从中任选1人是男生的事件是________事件.(填“必然”、“不可能”或“随机”)
15.从1、3、5、7四个数中任抽一个，抽出的这个数是奇数的事件是_____事件.(填“确
定”或“不确定”)
16.有同品种工艺品12件，其中一等品8件，二等品3件，三等品1件，从中任意取一件，很可能接到________等品.
17.一次数学翻验时，有8道选择题.每道题均给出四个备选答案.其中只有一个是正确
的.某同学不假思索任选答案÷那么他_______全部选对正确答案.(填“很可能”、“不
可能”或。不太可能”)
18.一个盒子里装有数量相同的红、白两种颜色的球，每个球除了颜色外都相同.摸到红球平整.摸到白球乙胜，如果摸球以前先将盒子里的球摇匀.则甲、乙获胜的机会_____.
19.某班的联欢会上.设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果.标于一个转盘的相应区域上(转盘被等分为四个区域，如图).转盘可以自由转动.参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品.则获得钢笔的概率为______________.
20.袋子里有8只红球、2只白球，每只球除颜色以外都相同.从中任意摸出1只球.是红球的可能性_________是白球的可能性.(填“大于”、“小于”或“等于”)
21.篮球比赛前，裁判通常用掷一枚硬币的方法来决定双方的比赛场地.裁判掷硬币时，
应注意__________________________.
22.气象台短期天气预报的准确率已达95%，现预报“明天扬州市区阴转小雨”，那么明天扬州市区会下小雨是_______事件.
三、解答题(共56分)
23.(5分)指出下列事件是确定事件还是随机事件：
(1)一个实心铁球掉入水池，铁球下沉;
(2)打开电视机，电视里正在播广告;
(3)两个锐角互余;
(4)任意取两个正数，和大于零;
(5)同位角相等.
24.(6分)下面第一排表示各布袋中黑棋、白棋的情况，请用第二排的语言来描述摸到白
棋的可能性大小，并用线连起来.
25.(6分)如图是小亮家的平面示意图，房间铺满了相同的地板砖，一天小亮不慎把一本
书忘在家里，那么从房间的面积来考虑，这本书丢在哪个房间的概率最大?哪个房间
的`概率最小?
26.(6分)某种彩票的中奖机会是1%，买一张会不会中奖?买100张这种彩票就一定中奖吗?
27.(7分)某人在购买体育彩票时，两次分别购买1张和购买50张均未获奖，于是他说购
买1张和买50张中奖的可能性相等，另一人说，这两个事件都是不可能事件.他们的说法正确吗?为什么?
28.(8分)袋子里装有4个白球、8个红球、m个黑球，每个球除了颜色外都相同.从袋子里任意取一个球，若摸到黑球的可能性最小，则m的值可能是多少?
29.(9分)某批乒乓球的质量检测结果如下表所示：
抽取球数n50100200500100015002000
优等品数m489518847194914181893
优等品频率m/n
(1)计算并填写表中优等品频率;
(2)画出优等品频率的折线统计图;
(3)试求该批乒乓球优等品的频率估计值.
30.(9分)一天，小李和小王玩一个游戏，游戏规则是：将分别写有数字1、2、3、4、5的五张卡片先放在一个盒子里搅匀，然后随机抽取两张，把这两张卡片上的数字相加，如果其和为奇数，则小李获胜;如果其和为偶数，则小王获胜.你认为这个游戏公平吗?如果不公平，谁获胜的概率大些?请说明理由.
参考答案
一、1.A解析：每年的6月1日都是国际儿童节，一定发生.
2.C解析：事件发生的可能性是99%，但它不一定发生，但事件发生的可能性是1%，它不一定就不发生，因此A、B都不正确;不可能事件发生的可能性为0，而随机事件发生的可能性在0与l之间，所以D也不正确.
3.D解析：随机事件发生的可能性在0与1之间.
4.D解析：将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上，这个事件一定发生.
5.A解析：从中任意取出一个球，取出的球有可能是红球或白球，也有可能是黑球.
6.C解析：任意两种牌的张数之和都小于10，因此，10张牌中必定有3种牌.
7.B解析：6个面积相等的扇形区域中，有2个等面积的蓝色扇形.
8.D解析：这个信息反映了该市明天降水的可能性是80%，并不是1，因此，不能说是明天肯定下雨.同样，也不能反映明天该市降水地区或时间的多少.所以，A、B、C都不正确.
9.D解析：任取一只恰为合格品的概率为3÷5—60%.
10.D解析：一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，第2001次不一定抛掷出5点;某种彩票中奖的概率是1%，买100张这种彩票不一定会中奖;明天下雨的概率不能说明下雨的时间;抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上因质地不同，所以着地时的状态也不同，概率也不同.
11.D解析：四种饮料共有32瓶，其中含有咖啡因的饮料有17瓶.
12.B解析：因为一枚普通的正方体骰子上，“点数为奇数”和“点数为偶数”的面相同;投掷1次的最大值为6，则投掷3次的最大值为18，不可能出现19.所以，其中正确的有①、④.
二、13.答案不惟一，如：不小于l且不大于6的整数等.解析：正方体骰子上的6个点数都可能随时出现：1或2或3或4或5或6.出现其中的一个点数是随机事件，但从总体上来看，出现这6个数中的任意一个就是必然事件.
14.随机解析：从班级中任选1人，有可能是男生，也有可能是女生，其结果不能确定.
15.确定解析：这4个数都是奇数，所以抽出的这个数一定是奇数.
16.一解析：因为一等品的工艺品件数最多，它发生的可能性也最大.因此，很可能抽到一等品
17.不太可能解析：因为一道题正确的可能性为0.25，那么这位同学不假思索任选答案，他全部选对正确答案的可能性也就更小了，因此，这个事件不太可能发生.
18.相等解析：由于盒子里装有红、白两种颜色的球的数量相同，因此，出现这两种颜色的球的可能性都是0.5
19.解析：由于转盘被等分为四个区域，它们的面积是相等的，因此，当转盘停止时，指针落在每一个区域的可能性也是相等的.
20.大于解析：因为从袋子里任意摸出1只球，摸到红球的可能性是0.8，摸到白球的可能性是0.2.
21.从一定的高度任意抛出，同时保证硬币质地均匀解析：通过实验，根据频率估计概率时，必须要在相同的条件下进行.
22.随机解析：尽管气象台短期天气预报的准确率已达95%，但还不是l，因此仍然不能确定明天是否能够下雨.
三、23.(1)一个实心铁球掉入水池，铁球下沉是确定事件
(2)打开电视机，电视里正在播广告是随机事件
(3)两个锐角互余是随机事件
(4)任意取两个正数，和大于零是确定事件
(5)同位角相等是随机事件
24.第一行自左到右依次与第二行圆圈相连：不可能、不太可能、可能、很可能、一定.
25.客厅概率最大，饭厅概率最小解析：由于客厅的面积最大，所以这本书丢在客厅的概率最大;又由于饭厅的面积最小，所以这本书丢在饭厅的概率最小.
26.买一张有可能中奖，买100张也有可能不中奖理由：因为中奖是一个随机事件，每次试验都有可能发生，也有可能不发生.随着实验的次数逐渐增多，发生的频率就越大。
27.不正确理由：两者均为不确定事件，而不是不可能事件，两者都有可能获奖，但购买50张获奖的可能性比买1张获奖的可能性要大些.
28.m=1或2或3解析：因为摸到红球的可能最大，摸到黑球的可能性最小，所以黑球的个数一定比白球的个数少，所以m=l(或2或3).
29.(1)表格如下：
抽取球数n50100200500100015002000
优等品数m489518847194914181893
优等品频率m/n0.9600.9500.9400.9420.9490.9450.947
(2)解析：以各优等品频率值描点，再连线
(3)由上表可以知道：该批乒乓球优等品的频率估计值为0.947.
30.不公平，小李容易获胜理由：1、2、3、4、5这五个数两两相加的和有10个，它们分别是3、4、5(两个)、6(两个)、7(N个)、8、9，而这10个数中有6个奇数、4个偶数，因此，小李容易获胜.
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