初中奥数试题

时间：2021-08-31

　　　一、判断题（正确的打√，错误的打×）（每题1分）

　　1、数字的希腊文原意就是"数字或计算"，早期数字的萌芽：结绳、粘珠、划道、木棒记事。（）

　　2、在同一平面上，四边形不易于变形，有着稳定、坚固、耐压的特点。（）

　　3、风的等级是1940年由美国气象机构制定的，他们建立了一套分级法，把风力分为19级。（）

　　4、《几何原本》被广泛认为是历史上最成功的教科书，它的作者是古希腊最有影响的数学家之一的欧几里得。（）

　　5、世界各国都有这样一条规定：军队过桥时一定要迈着整齐的步伐，这样可以抵消一部分振动，桥不会塌陷。（）

　　二、填空题（每题8分）

　　6、如图，在6X6的表格中有36个数，这36个数的总和是。

　　1 2 3 4 5 6

　　2 3 4 5 6 5

　　3 4 5 6 5 4

　　4 5 6 5 4 3

　　5 6 5 4 3 2

　　6 5 4 3 2 1

　　7、有100个棋子，两人轮流取棋子，每次允许取其中1个或2个，谁最后把棋子取完就算获胜。如果你先取，那么第一次你取个，才能保证获胜。

　　8、三（1）班21名同学共做了69架纸飞机，女生每人做2架，男生每人做5架，那么男生有人，女生有人。

　　9、把12个小球分别标上数字1,2,3，。。。，12后放入一个纸盒中，甲、乙、丙三人各从纸盒中拿出4个球。现知道他们三人所拿的球上所标的数之和都相等，甲有两个球标有数字6,11，乙有两个球标有数字4,8，丙有一个球标有数字1。那么丙其他三个球上标有的数字是。

　　10.甲是乙现在的`年龄时，乙12岁，乙是甲先的年龄时，甲27岁，要么甲比乙大_____岁。

　　11.一个两位数，在它的前面写上5，所成的三位数比原来两位数的9倍少12，原来的两位数是______。

　　12.有A、B两个正整数，A的各位数字之和为19，B的各位数字之和为20，两数相加时进位两次，那么（A+B）的各位数字之和是_____。

　　13.有9个人在山中迷了路骂他们所带的食物只够维持5天，一天后，这9个人遇到另一队迷路的人，那队人一点食物也没有。经计算，如果两队人合吃食物，每人每天吃的食物量不变，只够他们再维持3天，那么第二队迷路的人有_____人。

　　14.从11，12，13，14，…30这20个数中，至少取出_____个数才能确保取出的数中必定有两个数的和是整十数。

　　15.从11，22，33,44,55,66,77,88,99,中选出7个数，使得他们的和是3的倍数，共有____种不同选法。

　　16.桌面上有1，3，5，7，9五种数字卡片，每种卡片各30张，我们至少从中取出_____张数字卡片，可以确保取出的卡片上的数之和可以分别为1，2，3…，200这200中情况。

　　三、解答题（请写出必要的解题步骤）（第17题12分，第18题15分）

　　17.明明妈妈在购物时发现一个有趣的现象，她每次付款时钱包内的钱数正好是所付金额的5倍，她结账两次后钱包内还剩320元，请问在一开始购物前她钱包内有多少钱？

　　18.出租车公司维修站有7辆出租车要维修。如果用1名工人维修这7辆车的维修时间分别为12,17,8,18,23,30,14分钟，每辆出租车每停开1分钟经济损失2元，现在由3名工作效率相同的工人各自单独工作，要使经济损失减到最小程度，最少损失为多少元？

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