数据的收集与处理单元复习题

时间：2021-08-31

　　一、选择题(每小题4分，共32分)

　　1．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是()．

　　A．了解南平市的空气质量情况

　　B．了解闽江流域的水污染情况

　　C．了解南平市居民的环保意识

　　D．了解全班同学每周体育锻炼的时间

　　2．为了了解我市参加中考的15 000名学生的视力情况，抽查了1 000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是()．

　　A．15 000名学生是总体

　　B．1 000名学生的视力是总体的一个样本

　　C．每名学生是总体的一个个体

　　D．15 000名学生是个体

　　3．某地区有8所高中和22所初中，要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是()．

　　A．从该地区随机选取一所中学里的学生

　　B．从该地区30所中学里随机选取800名学生

　　C．从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生

　　D．从该地区的22所初中里随机选取400名学生

　　4．已知某校八年级500名学生的一次普法知识竞赛成绩，现在想知道每个分数段内的人数，需要做的统计工作是()．

　　A．抽取样本，用样本估计总体

　　B．求平均成绩

　　C．进行分组，整理数据分布情况

　　D．找中位数与众数

　　5．已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是()．

　　A．2 B．±2 C．4 D． 16

　　6．某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为()．

　　A．0.1 B．0.17C．0.33 D．0.4

　　7．已知一个样本，共100个数据，在频数分布直方图中各小长方形的高之比为1∶3∶4∶2，则下列说法错误的是()．

　　A．频数最小的一组数据的个数是10

　　B．数据最多的一组的频率是4

　　C．最后一组的数据个数为20

　　D．第一组的频率是0.1

　　8．如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据x1＋5，x2＋5，…，xn＋5的方差是()．

　　A．3 B．8 C．9 D．14

　　二、填空题(每小题4分，共20分)

　　9．一组数据：12,13,15,14,16,18,19,14，则这组数据的极差是__________．

　　10．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：

　　班级参赛人数中位数方差平均字数

　　甲 55 149 191 135

　　乙 55 151 110 135

　　某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是__________(把你认为正确结论的序号都填上)．

　　11．某校组织了一次向玉树地震灾区学校的捐款活动，其中初三(1)班50名学生捐款情况如下表所示，则捐款数据中5(元)的频数与频率分别是__________.

　　捐款(元) 1 4 5 7 8 9 10 12 16 50

　　人数 1 3 6 5 5 3 15 7 4 1

　　12．某次跳绳比赛中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩(单位：次)情况如下表：

　　班级参加人数平均次数中位数方差

　　甲班 45 135 149 180

　　乙班 45 135 151 130

　　有下面三个命题：

　　①甲班平均成绩低于乙班平均成绩；

　　②甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大；

　　③甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数(跳绳次数≥150次为优秀)．

　　其中正确的命题是__________．(只填序号)

　　13．九年级(1)班共50名同学，如图是该班结业体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是__________．

　　九年级(1)班50名同学体育模拟测

　　试成绩频数分布直方图

　　三、解答题(共48分)

　　14．(12分)下列调查中，分别采用了哪种调查方式？说说你的理由．

　　(1)检测某城市的空气质量；

　　(2) 了解全国中学生的体重与饮食情况；

　　(3)企业招聘，对应聘人员进行面试；

　　(4)调查某大型养鱼池中现有鱼的数量．

　　15．(8分)为了了解全校学生的视力情况，小颖、小丽、小萍三个同学分别设计了一个方案：①小颖：检测出全班同学的视力，以此推算全校学生的视力情况；②小丽：在校医院发现了2002年全校各班的.视力表，以此推算全校学生的视力情况；③小萍：在全校每个年级的一班中，抽取学号为5的倍数的10名学生，记录他们的视力情况，从而估计全校学生的视力情况．这三种做法哪一种比较好？为什么？从这个事例中你体会到想得到比较准确的估计结果，在收集数据时要注意些什么？

　　16．(14分)某市为严禁酒后驾驶与超速行驶，切实保障交通安全，加强了各项交通督查力度．某次将雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成)：

　　数据段频数频率

　　30～40 10 0.05

　　40～50 36

　　50～60 0.39

　　60～70

　　70～80 20 0.10

　　总计 1

　　注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同．

　　(1)请你把表中的数据填写完整；

　　(2)补全频数分布直方图；

　　(3)如果此地汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？

　　17．(14分)为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，在同等的条件下，教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验，每人打10发子弹，下面是甲、乙两人各自的射击情况记录(其中乙的情况记录表上射中9环、10环的子弹数被墨水污染看不清楚，但是教练记得乙射中9环、10环的子弹数均不为0发)：

　　甲

　　中靶环数 5 6 8 9 10

　　射中此环的子弹数(单位：发) 4 1 2 2 1

　　乙

　　中靶环数 5 6 7 9 10

　　射中此环的子弹数(单位：发) 3 1 3

　　(1)求甲同学在这次测验中平均每次射中的环数；

　　(2)根据这次测验的情况，如果你是教练，你认为选谁参加比赛比较合适，并说明理由(结果保留到小数点后第1位)．

　　参考答案

　　1．答案：D

　　2．答案：B

　　3．答案：B

　　4．答案：C

　　5．答案：A

　　6．答案：D

　　7．答案：B

　　8．解析：观察题中数据，第二组数据的每一项都比第一组数据的每一项多5，所以＋5，则根据方差公式：＝ [(x1－ )2＋(x2－ )2＋…＋(xn－ )2]，

　　＝ {[(x1＋5)－( ＋5)]2＋[(x2＋5)－( ＋5)]2＋…＋[(xn＋5)－( ＋5)]2}

　　＝ [(x1－ )2＋(x2－ )2＋…＋(xn－ )2]，

　　比较两组数据的方差结果，＝＝3.

　　答案：A

　　9．答案：7

　　10．答案：①②③

　　11．答案：6,0.12

　　12．答案：②③

　　13．答案：44%

　　14．解：(1)抽样调查，因为无法做到把城市的所有空气都进行检测；

　　(2)抽样调查，因为全国中学生人数太多，不可能也没有必要人人都调查；

　　(3)普查，因为若不普查就无法得到每个应聘人员的真实面试成绩；

　　(4)抽样调查，因为难以得到池塘中鱼的准确数量．

　　15．解：小萍的方案好．因为小颖的方案只代表这个班学生的视力情况，不能代表其他班的视力情况；小丽的方案调查的是2002年学生视力的情况，用此说明目前的情况误差比较大；小萍的方案，从全校中广泛地抽取了各年级的学生，随机地抽取部分学生，这样的调查有代表性．在收集数据时，抽样要注意样本的代表性和广泛性．

　　16．解：(1)频数依次填：78,56,200；

　　频率依次填：0.18,0.28；

　　(2)如图所示；

　　(3)违章车辆共有56＋20＝76辆．

　　17．解：(1)甲同学在这次测验中平均每次射中的环数为(5×4＋6×1＋8×2＋9×2＋10×1)÷10＝7(环)；

　　(2)①若乙同学击中9环的子弹数为1发，则击中10环的子弹数为2发．乙同学在这次测验中平均每次射中的环数为(5×3＋6×1＋7×3＋9×1＋10×2)÷10＝7.1(环)．

　　在这次测验中乙同学的成绩比甲同学的成绩好，这时应选择乙同学参加射击比赛．

　　②若乙同学击中9环的子弹数为2发，则击中10环的子弹数为1发．乙同学在这次测验中平均每次射中的环数为(5×3＋6×1＋7×3＋9×2＋10×1)÷10＝7.0(环)．

　　甲同学在这次测验中的方差为

　　×[4×(5－7)2＋(6－7)2＋2×(8－7)2＋2×(9－7)2＋(10－7)2]＝3.6，

　　乙同学在这次测验中的方差为

　　×[3×(5－7)2＋(6－7)2＋3×(7－7)2＋2×(9－7)2＋(10－7)2]＝3.0，