小学数学和倍问题试题参考

　　【含义】 已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

　　【数量关系】 总和 ÷（几倍＋1）＝较小的数 总和 － 较小的数 ＝ 较大的数

　　较小的数 ×几倍 ＝ 较大的数

　　【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

　　例1 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？

　　解 （1）杏树有多少棵？ 248÷（3＋1）＝62（棵）

　　（2）桃树有多少棵？ 62×3＝186（棵）

　　答：杏树有62棵，桃树有186棵。

　　例2 东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？

　　解 （1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）

　　（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）

　　答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。

　　例3 甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？

　　解 每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（28－24）辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（52＋32）就相当于（2＋1）倍，那么，几天以后甲站的车辆数减少为 （52＋32）÷（2＋1）＝28（辆）

　　所求天数为 （52－28）÷（28－24）＝6（天）

　　答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。

　　例4 甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？

　　解 乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。

　　因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍；

　　又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍；

　　这时（170＋4－6）就相当于（1＋2＋3）倍。那么，

　　甲数＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28

　　乙数＝28×2－4＝52

　　丙数＝28×3＋6＝90

　　答：甲数是28，乙数是52，丙数是90。