一、选择题

　　1.下列图形中一定相似的是(    )

　　A.有一个角相等的两个平行四边形

　　B.有一个角相等的两个等腰梯形

　　C.有一个角相等的两个菱形

　　D.有一组邻边对应成比例的两平行四边形

　　2.下列结论不正确的是(    )

　　A.所有的矩形都相似

　　B.所有的正方形都相似

　　C.所有的等腰直角三角形都相似

　　D.所有的正八边形都相似

　　3.五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′，若对应边AB与A′B′的长分别为50厘米和40厘米，则五边形A′B′C′D′E′与五边形ABCDE的相似比是(    )

　　A.5∶4         B.4∶5

　　C.5∶2         D.2 ∶5

　　4.如果一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是(    )

　　A.2∶1         B.4∶1

　　C. ∶1        D.1∶

　　5.梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，EF∥AD交AB、CD于E、F，且梯形AEFD与梯形EBCF相似，则EF等于(    )

　　A.          B.

　　C.         D.不能确定

　　二、填空题

　　6. EFAD∽ABCD，则∠A的对应角是________，∠B的对应角是________， .

　　7.所有的黄金矩形都是________.

　　8.两个相似多边形的对应边的比是 ，则这两个多边形的相似比是________.

　　9.两个相似多边形的相似比是 ，则这两个多边形的对应对角线的比是________.

　　10.在菱形ABCD和菱形A′B′C′D′中，∠A=∠A′=60°，若AB∶A′B′=1∶ ，则BD∶A′C′=________.

　　三、解答题

　　11.某块地的平面图所示，∠A=90°，其比例尺为1∶2000，根据图中标注的尺寸(单位：cm)，求该块地的实际周长和面积.

　　12.E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1.求矩形ABCD的面积.

　　13.梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似，若AD=4，BC=9，求AE∶EB.

　　参考答案

　　一、1.C  2.A  3.B  4.C  5.A

　　二、6.∠FED  ∠EFA  BC  EF  7.相似形  8.   9.   10.1∶3

　　三、11.640 m  14400 m 2

　　12.由矩形ABCD∽矩形EABF可得 ，设AE=x，则BC=2x，又AB=1，所以 ，S矩形ABCD=2x1=

　　13.梯形AEFD∽梯形EBCF

　　∴

　　又∵AD=4，BC=9.

　　∴EF2=ADBC=4×9=36

　　∵EF＞0  ∴EF=6