方程的根与函数零点的说课稿
时间：2021-08-31最新方程的根与函数零点的说课稿范文
作为一位无私奉献的人民教师，总不可避免地需要编写说课稿，通过说课稿可以很好地改正讲课缺点。我们应该怎么写说课稿呢？以下是小编为大家整理的最新方程的根与函数零点的说课稿范文，欢迎大家分享。
一、说教材：
1、教材分析：
本节课对“方程的根与函数零点”的认识，是从初中一次、二次函数与其相应的方程关系的具体学习，过渡到了高中一般方程与其相应函数关系的抽象研究，其学习平台是学生已经掌握了函数的概念、函数的性质以及基本初等函数等相关知识。对本节课的研究，不仅为“用二分法求方程的近似解”这一“函数的应用”做好准备，而且揭示了方程与函数之间的本质联系，这种联系正是中学数学重要的思想方法之一——“函数与方程思想”的理论基础，起到了承前起后的作用。
2、教学目标：
⑴知识与技能目标：
①了解函数零点的概念：能够结合具体方程（如二次方程），说明方程的根、函数的零点、函数图象与x轴的交点三者的关系；
②理解函数零点存在性定理：了解图象连续不断的意义及作用；知道定理只是函数存在零点的一个充分条件；了解函数零点可能不止一个；
③能利用函数图象和性质判断某些函数的零点个数。
⑵过程与方法目标：
①经历“类比—归纳—应用”的过程，感悟由具体到抽象的研究方法，培养归纳概括能力。
②初步体会函数方程思想，能将方程求解问题转化为函数零点问题。
⑶情感、态度和价值观目标：
体会函数与方程的“形”与“数”、“动”与“静”、“整体”与“局部”的内在联系。
3、教学重点与教学难点：
⑴教学重点：了解函数零点概念，掌握函数零点存在性定理。
⑵教学难点：对零点存在性定理的准确理解。
二、说教法：
新课标倡导积极主动、勇于探索的学习方式，本节课在概念的形成和深化、定理的概括和应用方面，都给予自主探究、辨析实践、动手画图及交流讨论的机会。教师主要起引导作用，充分信任学生、依靠学生。只有充分激活了学生的`思维，这节课的各环节才能顺利推进，内容才会丰富充实，方法才会异彩纷呈。所以这节课总的设计理念是以学生为主体。
三、说学法：
方程是初中数学的重要内容，用所学的函数知识解决方程问题，扩充方程的种类，这是学生乐于接受的，不过，高一学生在函数的学习中，常表现出不适，主要是数形结合与抽象思维尚不能胜任。具体表现为将函数孤立起来，认识不到函数在高中数学中的核心地位。
四、说教学程序：
（一）创设情境
1、实例引入
解方程：
（1）2—x=4；
（2）2—x=x。
意图：通过纯粹靠代数运算无法解决的方程，引起学生认知冲突，激起探求的热情。
2、一元二次方程的根与二次函数图象之间的关系。
通过问题的设置，学生讨论，得出结论：一元二次方程的根就是函数图象与x轴交点的横坐标。
意图：通过回顾二次函数图象与x轴的交点和相应方程的根的关系，为一般函数及相应方程关系作准备。
3、推广：一般函数的图象与方程根的关系。
通过学生讨论，得出结论：方程f（x）＝0有几个根，y＝f（x）的图象与x轴就有几个交点，且方程的根就是交点的横坐标。
意图：通过各种函数，将结论推广到一般函数，为零点概念做好铺垫。
（二）探索发现。
4、函数零点。
概念：对于函数y＝f（x），把使f（x）＝0的实数x叫做函数y＝f（x）的零点。
注：
①函数零点不是一个点，而是具体的自变量的取值。
②求函数零点就是求方程f（x）＝0的根。
5、归纳函数的零点与方程的根的关系。
提出问题：函数的零点与方程的根有什么共同点和区别？
（1）联系：
①数值上相等：求函数的零点可以转化成求对应方程的根；
②存在性一致：方程f（x）＝0有实数根函数y＝f（x）的图象与x轴有交点函数y＝f（x）有零点。
（2）区别：零点对于函数而言，根对于方程而言。
以上关系说明：函数与方程有着密切的联系，函数问题有时可转化为方程问题，同样，有些方程问题可以转化为函数问题来求解，这正是函数与方程思想的基础。
6、由教材第102页的“探究“探索得出零点存在性定理。
如果函数y＝f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断一条曲线，并且有f（a）·f（b）＜0，那么，函数y＝f（x）在区间（a，b）内有零点。即存在c∈（a，b），使得f（c）＝0，这个c也就是方程f（x）＝0的根。
注：定理中的“连续不断”是必不可少的条件；不满足定理条件时依然可能有零点。
（三）学用结合。
7、例题讲解（P102/例题1）
例1：求函数f（x）＝lnx＋2x－6的零点的个数。
8、练习：
P103/练习1、2
（四）总结归纳。
（1）一个关系：函数零点与方程根的关系：
（2）两种思想：函数方程思想；数形结合思想。
（五）布置作业。
P108/习题2
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