《难题》数学日记

《难题》数学日记1

　　傍晚，我在奥林匹克书中看到一道难题：果园里的苹果树是梨树的3倍，老王师傅每天给50棵苹果树20棵梨树施肥，几天后，梨树全部施上肥，但苹果树还剩下80棵没施肥。请问：果园里有苹果树和梨树各多少棵?

　　最新的小学生经典《难题》数学日记：我没有被这道题吓倒，难题能激发我的兴趣。我想，苹果树是梨树的3倍，假如要使两种树同一天施完肥，老王师傅就应该每天给“20×3”棵苹果树和20棵梨树施肥。而实际他每天只给50棵苹果树施肥，差了10棵，最后共差了80棵，从这里可以得知，老王师傅已经施了8天肥。一天20棵梨树，8天就是160棵梨树，再根据第一个条件，可以知道苹果树是480棵。这就是用假设的思路来解题，因此我想，假设法实在是一种很好的解题方法。

《难题》数学日记2

　　又要做题了，而且还是要求很麻烦的圆柱体表面积。唉，求表面积还真不容易。需要求出底面积和侧面积，还得相加，稍不留神就会算错，有没有什么好办法可以一块求完呢？我思考着。看看底面积和侧面积的公式吧！

　　S底=πr2，有两个底面，也就是2πr2，再看看侧面积公式：S侧=2πrh，将它们两个相加在一起，提取同类项：2πr，利用乘法结合律，组成一个新的公式：S表=2πr（r+h）。一个新的公式从此诞生。有了这个公式只用相乘一次就万事ok啦！

　　以前我曾经求过环形面积，运用了一个公式：S环=π（R2—r2），仔细想想，其实这也是公式的组合啊！由两个圆相减，提取共同的π，得到了新的公式。

　　这些新的公式的诞生都得归功于灵活的偷懒！如果不是觉得太麻烦，其实也不会有这样的公式。其实，灵活的运用公式也是很重要的，有时候，出题的人偷了一个懒，少说了一个条件，那么我们就可以多求一下。但是，有的地方需要我们偷懒，不偷懒都不可以。

　　有这么一道题：在一个大正方形里有一个内切圆，大正方形的'面积是20平方厘米，求圆的面积。

　　如果按照常理，我们应该先求出大正方形的边长，也就是d。然后再求出r，最后求出面积。可是，在这道题里，怎么才可以求出r和d呢？除非开方，可是这样是很麻烦的，而且肯定求不尽，怎么办呢？这时候就需要灵活的运用公式了。既然圆的面积公式是πr2那么求不出r求r2也可以呀！这时候我们可以把它看作整体a，也就是说，我们只用求出aπ就可以了。a怎么求呢？正方形的面积应该是（2r）2，化简之后就是4r2，也就是4a这样呢我们就可以用20÷4=5（cm2）求出a，再用5×π≈15。7（cm2）。圆的面积就约为15。7cm2。这样，不用开方，也可以求出圆的面积aπ。

　　有很多公式相互结合就可以组成一个简单方便的实用新公式。

　　只要创新，其实在把巨人们吃过的馒头揉在一起，做成一个新的花卷，那不也是很好吗？

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