在课堂中，学生常常会提出到在教师备课以外的问题，这些问题是教师在备课中绝对不会意料到的，在这种情况下有经验的老师往往可根据这个问题引发出更具深层的教学知识，让学生参与学习与讨论；而做为年轻老师来说，遇到这种情况就比较着急，有时甚至手足无措。

　　在这学期的一堂课中，我遇到了这样的一节课。

　　在讲解0除以任何不为0的数都得0时，出现了这样一个片段：

　　老师要求学生列举0做被除数的算式，并说出算式的意义。

　　生1：0÷5=0，表示把0平均分成5份，每份是0。

　　生2：0÷45=0，表示把0平均分成45份，每份是0。……

　　生3：0÷0=0，表示把0平均分成0份，每份是0。

　　师：平均分成0份，你能分成0份吗？

　　生：不能。

　　师：不能分出来，我们就说这个算式没有意义，这就是我们今天要学习的一个知识：0不能做除数。

　　生（不服）：老师，根据除法的意义，0÷0就表示0里面有几个0，我想0里面有0个0，所以0÷0=0。

　　师没想到学生这样思考，一时不知道怎么回答。在一旁听课的指导老师看到这种情景，举手：我想参加你们的讨论，可以吗？（生同意。）这个同学很会动脑，不过，我想问问你，5个0相加得几？（得0。）那我可不可以认为0里面有5个0，所以，0÷0=5呢？

　　生反驳：那0里面还有10个0、100个0，不就是0÷0=10、0÷0=100了吗？

　　师：这样看来，我们能求出0÷0得多少吗？答案太多，不确定。所以，我们规定，0不能做除数。

　　另一生（疑惑）：老师，我觉得0÷1=0，所以1÷0=0，0可以做除数。

　　师：我想问问同学们，我们学过的哪些算式可以这样交换位置？

　　生回忆：交换两个加数的位置，和不变。

　　交换两个乘数的位置，积不变。

　　师：可以随意交换被除数和除数的位置，使商不变吗？

　　生：不能。

　　师：所以，不能因为0÷1=0，就认为1÷0=0，0不能做除数。

　　一生补充：老师，有时候我求被除数是多少，就用除数和商相乘，在1÷0=0这个算式里，0×0=0，得不到1，所以0不能做除数。

　　针对这节课的这节片段，上课教师和指导教师都非常感慨，各自有以下的思索：

　　张：在课前备课的时候，我对于“0不能作除数”这个知识点的设计，是想通过让孩子体会把一个数平均分成0份，0份根本分不出来，因此理解算式没有意义，所以0不能为除数，此环节安排用时不过5分钟左右。而当我在课堂上看到孩子们暴露出来的疑惑、不解和探究的执着时，甚至不盲从于老师，极力想通过自己的观点推翻老师的观点，特别是当孩子说：“0÷0表示0里面0个0，所以0÷0=0”时，说实话作为一名新教师，我不仅惊讶，还有一些茫然，因为备课时我完全没有想到这点，该怎么办？当时我的指导老师在场，她顺着学生的问题挖掘下去，不仅解决了学生的疑问，还从多方面探索了这个知识点。从中我感到学生给了我很多启发，也暴露了自己在专业知识上的不足。课后我思考：课堂上遇到学生提的“璞玉”似的问题时怎样通过教师的积极引导把它雕刻成一块“美玉”，如何把握教材，内化知识点之间的联系，如何站在学生的角度思考他们的问题，引导他们探究知识。我想，也许有很多年轻老师也遇到和我一样的问题，但是应该不怕学生提问题，更要鼓励他们在整个学习的过程中生成问题，思考问题，梳理问题。

　　潘z：我在听课的过程中，从来都是一旁静观，但这次听课，我却参与到课堂教学活动中了。一是因为学生的问题激发了我与他们共同探究的欲望，二是青年教师面临困境时，我想用一种恰当的方式帮助她。分析学生不断向老师提出的问题，可以看到学生越来越具有思考的独立性，对老师不盲从，有强烈的探究欲望。老师告诉我们0不能做除数，我就要试图举许多例子说明0可以做除数。从他们的问题来看，有知识的局限性，甚至有错误的地方。针对知识的局限性，怎样帮助他们理清认识，面对错误的地方，又要怎样辨析，对老师来说，都有较高的要求。从上课老师的反映来看，我感到老师在设计教学预案的时候，对学生的估计不够，在面临学生的问题时，不知道怎样引导。但是，遇到学生有疑问和不同意见时，能正确对待，有与他们共同探究的想法和意愿，具有新课程标准的思想和理念。

　　试想，在数学课上，如果没有问题的产生，或者问题单方面来自老师，这样的课堂多么乏味，缺少研究性，所以我们不仅要解决问题，更要发现问题、提出问题、分析问题