鸡兔同笼数学课件

　　教学目标：

　　1、了解"鸡兔同笼"问题，感受古代数学问题的趣味性，《鸡兔同笼》教学设计。

　　2、尝试用不同的方法解决"鸡兔同笼"问题，使学生体会假设和代数方法的一般性。

　　3、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

　　教学重点：用假设法解决"鸡兔同笼"问题。

　　教学具准备：课件。

　　教学过程：

　　课前谈话：你知道12生肖里都有哪些小动物?

　　课件展示兔子、鸡

　　师：从这里你能知道哪些数学信息?

　　一、直接导入

　　师：在我国古代数学名著《孙子算经》中，关于鸡和兔还记载了这样一道有趣的数学题。

　　课件展示。

　　师：这道题目是什么意思呢?

　　指名学生解释。教师课件展示题目意思。

　　师：今天我们就来学习--鸡兔同笼的问题。你能解决这个问题吗?

　　二、深入研究

　　1、化繁为简

　　师：这个问题有点麻烦，数据较大，当我们面对一些比较复杂的问题时，我们往往可以从一些简单的问题入手。

　　教师课件展示简单题目。学生齐读题目。

　　2、教师介绍列表法。

　　师：你觉得我们可以怎样解决这个问题?

　　生预计：采用列表法猜测。

　　师：大家能听懂他的意思吗?教师课件展示列表法。老师给大家准备了这样一份表格，教案《《鸡兔同笼》教学设计》。请同桌合作，一起把这份表格填写完整。

　　集体交流反馈。

　　师：回到我们古代的那道数学题，用这样的'办法能解决吗?有什么问题吗?

　　生预设：数据太大，列举起来很麻烦。

　　师小结：看来用列表法来思考，过程比较麻烦，而且解题效率不高。

　　3、重点研究假设法和列方程的解法。

　　师：还有其他方法吗?请自己独立思考。然后四人小组进行交流。

　　四人小组交流，集体交流反馈。

　　(1)假设法：

　　师：把你的方法介绍一下。

　　生预设：把它全部当成是鸡，每只鸡有2条腿，这样就有16条腿，但总共有26条腿，少了10条。因为。(学生会有困难)

　　师：当我们在思考遇到困难时，我们也可以借助画图的办法来解决。(教师板演)

　　边画图边列式。

　　2×8=16只

　　26-16=10只

　　4-2=2只

　　10÷2=5只

　　师：同桌两人说一说，可以怎样思考。

　　再次指名说。

　　师：是不是只能这样假设?如果假设全部是兔子，会出现怎样的情况?

　　生预设：脚的只数会缺出来。

　　师：为什么会缺出来?

　　生预设：因为一只兔子有四只脚，而一只鸡只有二只脚。能不能用算式表示出来。

　　(2)列方程解题

　　师：可以考虑用方程解题吗?

　　我们可以怎么设?

　　生预设：可以设鸡为X只。

　　师追问：那么兔子呢?生预设：8-X只

　　我们又该怎样列方程呢?

　　指名学生列方程。

　　师：是不是只能设鸡为X呢?

　　生预设：不是。

　　师追问：还可以怎么设?

　　生预设：设兔子有X只，那么鸡就有8-X只

　　师：请同学生自己在草稿本上试一试。

　　集体交流反馈。

　　4、解决古代问题。

　　师：回到之前的那道题目，能不能用你喜欢的方法算一算鸡和兔各有几只?

　　学生独立尝试，集体交流反馈。

　　师：知道古人是怎样解决这个问题的吗?

　　自学课本第114页。

　　师：你知道古人是怎么想的吗?

　　5、回顾小结。

　　师：刚才我们用了哪些办法来解决这个问题?

　　生预设：猜测法，假设法，列方程解题，作图法。

　　三、巩固练习。

　　1、龟鹤问题。

　　2、自行车和三轮车

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