教学内容

　　"已知一个数与它几（百）分之几的差是多少，求这个数"的应用题

　　教材分析

　　本节内容是在以前学的简单的分数（百分数）除法应用题和"求一个数与它几（百）分之几的差是多少"的应用题的基础上教学的，这是本单元的重点，也是教学的难点。它不像简单的分数除法应用题那样易于理解和掌握。特别是将比单位"1"少几（百）分之几，转化为是单位"1"的几（百）分之几，往往容易出错。教材在这里，与简单的除法应用题有不同安排，根据分数除法的意义，先用算术方法解答，再根据分数乘法的意义，找出等量关系后用方程方法解答。两种解题方法，学生喜欢哪一种，由其选择。

　　本节应用题的数量关系虽稍复杂一些，但基本解题思路与前面学过的应用题是一样的。解答这类应用题的关键是找到与已知量对应的几（百）分之几。为使学生很好地掌握解题方法，教材安排了两道准备题作铺垫，并运用线段图作直观分析，教材编排的习题较多，应让学生独立完成，以提高学生分析和解决问题的能力。

　　学情分析 通过学习"已知一个数与它几分之几的差是多少，求这个数"的应用题，让学生能进一步、有兴趣地探索复杂的分数除法应用题，学以致用，体会数学就在身旁，从而也进一步加强数学的实际应用能力。

　　教学目标

　　1、 理解掌握"已知一个数与它几分之几的差是多少，求这个数"的应用题的结构特征和数量关系。

　　2、 能用算术方法和方程方法正确解答"已知一个数与它几分之几的差是多少，求这个数"的应用题。

　　3、 体会数学在实际生活中的运用，培养学生有足够的信心学好数学，用好数学。

　　教学重点 正确解答"已知一个数与它几分之几的差是多少，求这个数"的应用题

　　教学难点 求单位"1"的量用除法计算

　　教学准备 课件

　　教学过程

　　一、 复习准备

　　1、先说出下面各题表示单位"1"的量，再回答问题。（投影出示）

　　（1）二月份用煤比一月份节约 ，二月份用煤是一月份的几分之几？

　　（2）现在每台洗衣机售价比原来降低 ，现在每台售价是原来的几分之几？

　　2、一桶水的 正好是15千克，这桶水重多少千克？

　　二、教学新课。

　　1、教学例3。

　　出示例3：（小黑板出示）

　　学校六月份用水210吨，比五月份节约了 ，五月份用水多少吨？

　　（1） 学生读题，引导初步理解题意

　　分析："比五月份节约 "这句话是什么意思？它表示把五月份用水吨数看作单位"1"，其中 是节约的，因此，六月份用水210吨是五月份的（1— ）。

　　（2）学生试作线段图理解题意（二人板演，其余学生画在练习本上，教师巡视指导学生画图）。

　　画图指导：这条线段应平均分成几份？"210吨"用哪一部分表示，"节约 "怎么表示？把哪一部分看成单位"1"，已知哪一部分，求哪一部分？

　　（3）师生共同讨论分析数量关系，教师板书对应关系

　　分析：这里作为单位"1"的量知道吗？要求单位"1"的数量是多少，根据六月份用水"比五月节约 "，可以把五月份用水量看作单位"1"，学校六月份用水量是五月份的（1— ）。也就是五月份的`（1— ）是210吨，求五月份用水多少吨，用除法计算。列出算式：210÷（1— ），并解答

　　（4）学生自己解答后（一人板演）核对。

　　（5）看线段图想，还有别的解题方法吗？

　　想：根据题意和线段图，数量之间的相等关系是什么？（五月份用水吨数×（1— ）=210，根据等量关系独立列出方程X×（1— ）=210，并求出方程的解和写出答案。）

　　（6）想一想：把"节约"改为"节约12。5%"该怎样计算？你是怎么想的？

　　2、试一试：

　　一种洗衣机现在每台售价1260元，比原来降低10%，原来每台售价多少元？

　　（1）学生自算。（一人板演，其余做在练习本上）（2）反馈，纠错。

　　3、提示课题并小结。

　　（1）今天学的这类题要求的是什么数量？那么已知的又是什么呢？

　　（2）小结：这类题的特征是单位"1"的数量未知，已知数量与已给的分率不相对应。因此在找到单位"1"的数量后必须先求出已知数量相当于单位"1"的几（百）分之几，再列出数量关系式，然后根据除法的意义用除法解答或假设单位"1"的数量为X，用方程方法解答。

　　三、巩固练习：练一练。

　　四、教学小结：强调解这类应用题的解题思路。

　　六年级数学应用题精选

　　1、小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的13。

　　（1）第1天读了多少页？（2）剩下多少页没有读？

　　2、小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的13 ，第二天读了全书的14 ，

　　（1）第1天读了多少页？（2）第2天读了多少页？（3）还剩多少页没有读？

　　3、小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的13 ，第二天读了余下的14 。

　　（1）第2天读了多少页？（2）还剩多少页没有读？（3）第1天读的页数是第2天的多少倍？

　　4、小华读一本故事书，第1天读了全书的13 ，第二天读了余下的14 ，还剩6页没有读。

　　（1）这本故事书共有多少页？（2）第1天比第2天多读了多少页？

　　5、小华读一本故事书，第1天读了全书的13 ，第二天读了余下的14 ，第1天比第2天多读20页。

　　（1）这本故事书共有多少页？（2）第1天读的页数是第2天的多少倍？

　　6、小华读一本故事书，第1天读了全书的13 ，第2天读20页，第3天读余下的14 ，还剩全书的38 没有读。

　　（1）这本故事书共有多少页？（2）还剩多少页没有读？

　　7、一辆摩托车以平均每小时20千米的速度行完了60千米的旅程。在回家的路上，它的平均速度是每小时30千米。问摩托车在整个来回的旅程中，平均速度是多少？

　　8、车站运来一批货物，第一天运走全部货物的13 又20吨，第二天运走全部货物的14 又30吨，这时车站还存货物30吨。这批物一共有多少吨？

　　9、车站有一批货物，第一天运走全部货物的13 少20吨，第二天运走全部货物的14 多10吨，这时车站还存货物70吨。这批货物一共有多少吨？

　　10、车站有一批货物，第一天运走全部货物的13 少20吨，第二天运走全部货物的14 少10吨，这时车站还存货物110吨。这批货物共有多少吨？

　　11、车站有一批货物，第一天运走全部货物的13 多20吨，第二天运走全部货物的12 少25吨，这时车站还存货物37吨，这批货物一共有多少吨？

　　12、车站有一批货物，第一次运走全部货物的13 ，第二次运走全部货物的34 少16吨，这时正好全部运完，这批货物一共有多少吨？

　　13、车站有一批货物，第一天运走全部货物的23 少28吨，第二天运走这批货物的34 少52吨，正好运完。这批货物一共有多少吨？

　　14、化肥厂计划生产一批化肥，第一天生产了全部任务的16 ，第二天又生产了余下任务的14 ，第三天又生产了前两天生产后余下的15 ，结果还剩下50吨没有完成。问化肥厂计划生产化肥多少吨？

　　15、妈妈买回鸡蛋和鸭蛋共21个，其中鸭蛋占37 ；后来，妈妈又买回几个鸭蛋，这时鸭蛋占总蛋数的713 ，后来妈妈又买回来几个鸭蛋？

　　16、有一堆砖，搬走14 后又运来360块，这时这堆砖比原来还多了20%，原来这堆砖有多少块？

　　17、师徒俩合做零件200个，师傅做的25%比徒弟做的15 多14个，徒弟做了多少个零件？

　　18、有一条山路，一辆汽车上山时每小时行30千米，从原路返回下山时每小时行50千米，求汽车上山、下山的平均速度是多少？

　　19、师徒二人加工一批零件，师傅加工的零件比总数的12 还多25个，徒弟加工的零件数是师傅的13 ，这批零件共有多少个？

　　20、甲、乙、丙三个运输队共同运送一批货物，甲队运了这批货物的14 ，乙队运了一部分，丙队运了这批货物的13 ，正好全部运完。已知甲队比丙队少运了10吨，求乙队运了多少吨？

　　21、甲、乙两人去书店买书，共带去54元，甲用去自己钱的75%，乙用去自己钱的45 ，两人剩下的钱数正好相等。甲、乙两人原来各带去多少元钱？

　　22、甲、乙两队合修一条长2500米的公路，甲队完成所分任务的23 ，乙队完成所分任务的34 又50米，还剩700米没有修。两队所分任务各是多少米？

　　23、果园里种着苹果树和梨树。苹果树的面积比总面积的12 多4公顷，梨树的面积是苹果树的12 。求两种树各种了多少公顷？

　　24、中夏化工总厂有两堆煤，共重2268千克，取出甲堆的25 和乙堆的14 共重708千克。问甲、乙两堆原有煤各是多少千克？

　　25、甲、乙两个工人共同加工140个零件。甲做自己任务的80%，乙做自己任务的75%，这时甲、乙共剩下32个零件未完成。问甲、乙两个工人原来各需做多少个零件？

　　26、师徒两人共加工540个零件，师傅加工了自己所分任务的34 ，徒弟加工了所分任务的80%，两人剩下的任务正好相等。求师徒两人各分得多少个零件的加工任务？

　　27、学校买回两种图书，共220本，取出甲种图书的14 和乙种图书的15 共50本借给五年级（1）班同学阅读，问甲、乙两种图书各买回来多少本？

　　28、学校买来一批图书，其中文艺书占49 ，数学书占余下的1825 ，已知数学书比文艺书少20本。这批图书共有多少本？

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