《排列与组合》教案

时间：2021-08-31

　　背景与导读

　　对于学习来说，人的最有价值的财富是一种积极的态度，让学生做课堂的主人。改变学生学习数学的状态是新一轮课程改革的首要任务之一，是每一个教育工作者面临的课题。教学中，教师要给学生营造民主、和谐、和富有个性的学习氛围，提供充分参与数学活动的机会，激起学生学习兴趣和积极主动性，让每个学生都能快快乐乐地学习数学，成为学习的主人。

　　《排列与组合》是义务教育数学课程标准实验教科书数学（人教版）二年级上册的教学内容。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。在教学中，我运用开放式教学方式，把课堂交给学生，让学生当好学习的主角。

　　片断与反思

　　（片断一）

　　师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题（课件出示）用数字1、2能写出几个两位数？问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：12、21。接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？”小猪站起来说能写成3个，小熊说5个，小狗说7个，到底能写出几个呢？

　　生1：我猜有5个。

　　生2：我猜有8个。……

　　师：到底有几个两位数呢？请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。

　　学生活动教师巡视。（学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展示。）

　　生1：我写的数有12、21、13、32、23。

　　生2：我写的数有12、31、23、21、23、32。

　　生3：我写的数有12、13、21、23、31、32。

　　学生汇报所写个数，教师根据情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。

　　师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出所有的用数字1、2、3组成的两位数，并做到不重复不遗漏呢？

　　学生以小组为单位交流讨论。

　　学生汇报：

　　生1：先写出1在十位上的有12、13；再写出2在十位上的有21、23；再写出3在十位上的有31、32。

　　生2：用数字1、2能写出12、21；用数字2、3能写出23、32；用数字1、3能写出13、31。

　　生3：先写出个位是1的有21、31；再写出2在个位上的`有12、32；再写出3在个位上的有13、23，小学数学教案《让学生做课堂的主人》。

　　（引导学生及时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来。）

　　（反思）

　　排列与组合是学生新接触的知识领域。在开课时用学生感兴趣的童话故事引入，易激起学生探究的兴趣。学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知体现了不同的孩子用不同的方式学习数学这一新的教学理念，易于吸引不同层次的学生积极主动的参与到活动中来。

　　引导学生发现写数过程中出现的问题，并就此展开讨论、交流，遵循了学生的认知特点。学生在交流的过程中体验到解决问题方法的多样性，并根据自己的实际选择不同的方法，尊重了学生的主体地位。在此过程中学生收获的不仅是知识本身，更多的是能力、情感。这一过程中培养了学生主动探究的学习习惯，学生都能大胆的说出自己的见解、方法，也训练了说话能力。

　　（片断二）

　　故事引入

　　师：下课了小狗、小熊、小猪做“找朋友”的游戏，好朋友见面之后要握握手，每两只小动物握一次手，小狗、小熊、小猪一共握几次手？怎样握？

　　学生在充分独立思考的基础上展开小组交流，并3人一组亲身实践一下。

　　汇报思考的过程。

　　小组1：我们这一组中，我和另外两人各握了一次，他们两人握了一次，一共是3次。

　　小组2：我们这一组依次按顺序握手，也是握了3次。

　　师：刚才我们帮森林学校的小动物们解决了用数字1、2、3能写几个两位数；3只小动物每两个握一次手共握几次手的问题，森林学校的小动物们直夸同学们聪明呢！通过解决这两个问题你发现了什么？

　　生：用3个数字能写出6个两位数。

　　生： 3只小动物每两人握一次手共握3次。

　　生：排数时有顺序，顺序不同数就不同。而握手就只是两个人，不管顺序。

　　（引导学生明确排列与顺序有关而组合与顺序无关。）

　　师：小狗要参加学校的时装表演，妈妈为它准备了4件衣服（课件出示2件上衣、2件裤子的图片），请你帮小狗设计一下共有多少种穿法。如果需要的话可以用学具摆一摆。

　　学生交流想法。（略）

　　（反思）

　　通过比较，明确排列与组合两种问题的同与不同，便于建立起清晰的知识结构，进一步深化学生的认识。学习的目的是为了应用，安排用同一条故事主线贯穿整节课的始终，以问题串的形式展开全课，能让学生始终保持浓厚的学习兴趣，充分体验到数学与生活的联系。为小狗穿衣服的练习，学生能自主的选择方法进行，培养了学生的自主学习能力。在儿童的生活经验里已经积累了一些搭配衣服，购物花钱的知识经验，所以学生乐于参与。借助生活经验丰富学生数学思维，使学生体会到生活中处处有数学。实践证明，课堂中学生兴趣高涨，气氛活跃。学生运用数学知识解决了身边的问题，使学生的实践能力得到培养，同时使学生逐步学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物，他们的数学能力、应用意识、实践能力得到培养和发展。

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