分式的乘除法优秀课件

时间：2021-08-31

　　分式的乘除法优秀课件1

　　学习目标：

　　(一)知识与技能目标

　　使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．

　　（二）过程与方法目标

　　经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性

　　（三）情感与价值目标

　　渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．

　　学习重点：掌握分式的乘除运算。

　　学习难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算。

　　教学过程

　　一、情境引入：

　　你还记得分数的乘除法法则吗？你能用类似于分数的乘除法法则计算下面两题吗？

　　（1） = （2） =

　　二、探究学习：

　　（1）你能说出前面两道题的计算结果吗？

　　（2）你能验证分式乘.除运算法则是合理的.正确的吗？

　　（3）类比分数的乘除法则，你能从计算中总结出怎样进行分式的乘除法运算吗？

　　归纳小结：

　　（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。即： ab ×cd =acbd 。

　　（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。即：ab ÷cd =ab ×dc ＝adbc 。

　　（3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。即：( ab )n＝anbn

　　三、典型例题：

　　例1、计算：1. . 2。（）

　　例2、计算、1. 2.

　　归纳小结：分式的乘法运算，先把分子、分母分别相乘，然后再进行约分；进行分式除法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错.

　　四、反馈练习：

　　（1） (2) .

　　(3) （a-4）. (4)

　　五、探究交流：

　　（1）在夏季你是怎么挑选西瓜的呢?

　　（2）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？

　　七、课堂小结：

　　1、分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分。

　　2、当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分。

　　分式的乘除法优秀课件2

　　一、学生知识状况分析

　　知识技能基础：学生在小学已经学过分数的乘除法，掌握了分数的乘除法法则，在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。在前面学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。

　　能力基础：在过去的数学学习过程中，学生已初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学习方法。

　　二、教学任务分析

　　具体学习任务分析：本节课的重点是分式乘除法的法则及应用，难点是分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。分式的乘除法与分数的乘除法类似，所以可通过类比，探索分式的乘除运算法则的过程，会进行简单的分式的乘除法运算，分式运算的结果要化成最简分式和整式，也就是分式的约分，要求学生能解决一些与分式有关的简单的实际问题。因此，本课时的教学目标是：

　　1.类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。

　　2.理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算

　　3.能解决一些与分式有关的简单的实际问题。

　　4.通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。

　　三、教学过程分析

　　第一环节复习旧知识

　　复习小学学过的分数的乘除法运算。

　　活动内容

　　1、计算，并说出分数的乘除法的法则：

　　分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘.

　　活动目的：

　　复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备。

　　教学效果：

　　学生能准确的说出分数的乘除法运算法则。

　　第二环节引入新课

　　活动内容

　　猜一猜：；

　　你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。

　　分式的乘除法的法则:

　　两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;

　　两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.

　　活动目的：

　　让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则。

　　教学效果：

　　通过类比分数的乘除法的'法则，学生明白字母代表数，这样很顺利的得出分式的乘除法的法则。

　　第三环节知识运用

　　活动内容

　　例题1:

　　例题2

　　活动目的：

　　通过例题讲解，使学生会根据法则，理解每一步的算理，从而进行简单的分式的乘除法运算，并能解决一些与分式有关的简单的实际问题，增强学生代数推理的能力与应用意识。需要给学生强调的是分式运算的结果通常要化成最简分式或整式，对于这一点，很多学生在开始学习分式计算时往往没有注意到结果要化简。

　　教学效果：

　　学生能将算式对照乘除法的法则进行运算，在运算结果中，如果不是最简分式往往忘记约分，因式分解在分式约分中起到重要作用，对于分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算时，一般先分解因式，并在运算过程中约分，可以是运算简化。

　　活动内容：

　　例题3

　　通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为 (其中R为球的半径),那么，(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?

　　(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?

　　(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与同?交流

　　活动目的：

　　能解决一些与分式有关的简单的实际问题。

　　教学效果：

　　通过以上例题帮助学生总结出分式乘除法的运算步骤：

　　当分式的分子与分母都是单项式时：

　　(1)乘法运算步骤是，①用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；②把分式积中的分子与分母分别写成分子与分母的分因式与另一个因式的乘积形式，如果分子(或分母)的符号是负号，应把负号提到分式的前面；③约分

　　(2)除法的运算步骤是，把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘，其它与乘法运算步骤相同。

　　当分式的分子、分母中有多项式，①先分解因式；②如果分子与分母有公因式，先约分再计算.

　　③如果分式的分子(或分母)的符号是负号时，应把负号提到分式的前面.

　　最后的计算结果必须是最简分式.

　　第四环节课堂反馈

　　活动内容：

　　化简

　　对本节知识进行巩固练习

　　教学效果：

　　在总结出分式乘除法的运算步骤后，大部分学生能很好的掌握，但是还有些学生忘记运算结果要化成最简形式，老师要及时提醒学生。式的知识没掌握好，将会影响到分式的运算，所以有的学生有必要复习和巩固一下分解因式的知识。

　　第五环节课堂小结

　　活动内容：

　　1．分式的乘除法的法则

　　2．分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.

　　3. 学会类比的数学方法。

　　活动目的：本课的回顾与小节。

　　四、教学反思

　　1、学生对于法则的运用不难，但是较差班级的学生在运用法则计算时遇到单项式乘单项式，单项式乘多项式或多项式乘多项式即整式的乘法运算时，情况较差，另外在结果的化简上存在问题，化简意识不够，应该在复习分数的乘除法时复习分数的约分，通过对分数的约分类比分式的约分，加强化简意识和能力。还有因式分解的基础知识不扎实，这些直接影响这节课的学习，这充分体现了数学知识是相关相联的，所以课前有必要巩固整式的乘法运算和因式分解这两方面的知识，进行有针对的练习。

　　2、类比的学习方法是学习新知识的好方法。

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