任何数学老师都想上一堂优秀的数学课，优秀的数学老师想自己上的每一堂课都是优秀的，我们都想成为智慧型的数学老师。我们高兴的看到，郭老师给了我们很好的示范。

　　一、学生的发现

　　数学家乔治伯利亚：“学任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最省，也最容易了解其中的规律，性质和联系”。这里的发现就是在教师设定的在原有的知识的基础上产生新的问题，由学生去发现、去再创造。郭老师从学生最熟悉的工具（两个全等的30°的三角板）设置的拼图活动出发，从学生拼出的图形中我们可以看到很好地呈现了探索问题的情景，又为后边的学习新的轴对称和中心对称，做好了铺垫，起到了很好地承上启下作用，学生遵循着老师设置的问题，通过测量、折纸等活动去发现去探索，随着七个问题的提出与解决，知识在学生脑海中已基本形成，郭老师的情景和问题串的.设置真是匠心独运。

　　二、知识的产生

　　发现结论是定理的初级阶段，如何让定理在学生头脑中形成可迁移的印记呢？郭老师通过“最大限度地给予学生表演的机会”、“指导学生阅读教材引”，引导学生用普通数学语言、几何语言、符号语言进行表述和转换，让我们看到了知识的产生其实就是数学语言的产生，三种数学语言的互化形成数学知识内化，在这个环节表现的生生互动，让我们感受到了知识就是在这样的交流，试错中完成的，什么叫水到渠成，由此可见一斑。

　　三、知识的运用

　　知识的掌握、能力的形成其实就是这个定理（基本模式）在较为复杂的图形中的识别与分离(例题1)、组合与补全（例题2），几何定理的运用就是基本图形的识别与补全，例题的选择是为了学生形成能力、能够迁移所必须具备的基本要素，郭老师在这两个例题的设置上让我们看到了一个优秀的数学老师的深厚功底，这里的精彩是看不见的，但思维的链条在学生头脑中已成雏形，我们从反馈练习的顺利完成就可以清楚看到这一点。

　　四、方法的拓展

　　最有价值的知识是方法，形成知识不是我们的最终目的，知识是形成方法的载体，知识的灵魂是方法，学生从前五个环节中学到了知识，形成了初步的方法（从操作中发现,在特殊中探索），但这种方法需要老师有意识地深化、延伸，探索线段轴对称性以及对称轴上一点到两端距离的关系，这个问题的设置看似简单，其实把握捉了本节的精华“从特殊到一般”的数学思想方法，使学生从单纯的解题方法的模仿发展到思维过程的模仿，提高了学生的思维质量。

　　数学课从本质上讲是简洁的：设置什么情景，怎样操作检验，讨论什么问题，明确什么结论，形成什么知识和方法。本节从操作中探索，探索中操作，在探索中深化，在操作中明辨，从操作开始到操作中拓展，把握住了核心，使数学的课堂教学真正落实到了学生的发展上——这就是我们每一位数学老师追求的优秀的数学课，也是每一节数学课都是优秀的标准。

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