本课紧紧围绕我们工作室的三个研究课题，紧密围绕教学大纲和新课程的教学理念，充分调动了学生的学习积极性，既注意到数学问题的趣味性（用摸球试验引起学生的兴趣）更突出了数学的严谨性和科学性。科学性集中体现在对学生活动的设计上，首先教师精心筹备试验用具。确保每个小组随机摸球50次，获得n=50时的多个不稳定的频率值，然后在获得n=100，n=150……的频率时不是做简单的累加，也不是做平均累加，而是随机的抽取若干小组的数据进行累加。此外一个细节也表现出课堂探索的严谨性，一个小组因为试验失误没有获得可靠的数据，教师在引导学生处理数据时果断的将不可靠数据剔除，这种严谨的治学态度对学生也是无声的教育。应该说本节课是一节比较成功的，优秀的数学课。我想从以下六个方面谈谈我对本节课的意见：

　　首先，本节课郑老师深入的钻研教材，在教材的处理上有自己的见解和方法。

　　按照现行人教版初中教材，“概率初步”这一章的教学顺序是：先介绍三种事件，即必然事件、不可能事件和随机事件。紧接着用一个摸球试验让学生感受随机事件发生的可能性是有大小的，然后介绍概率的意义和古典概型，（即求概率的一种方法）最后再讲用频率估计概率（即求概率的另一种方法）。

　　郑老师经过钻研教材，认真的思考，发现在用摸球试验让学生感受随机事件发生的可能性是有大小的时候，实质上就是运用频率估计概率的过程，因此将“用频率估计概率”的教学提前讲授。

　　这也是新课程的一种特点，即：教师对教材有一定的处理空间。这就要求教师一方面要吃透教材，另一方面鼓励教师要有自己的见解，从而体现教师把握教材的能力。我们说新课程的实施需要我们的教师具有这样一种对教材的整合能力，具有教学智慧。事实证明在本节课，这样处理显得自然，流畅，有利于学生学习与理解。

　　其次，本节课教学目的明确，教学脉络清晰，重点突出。

　　本节课的教学流程是：

　　引入和发现规律：（抛掷硬币直觉体会，介绍历史给出结论。）

　　验证并运用规律：（摸球试验，体验过程，强化规律。）

　　通过这样的教学流程使学生深刻的认识到：

　　1.你想知道随机事件发生的概率吗？你就去反复实践吧！通过大量的重复试验你就会找到它发生的规律。这就教给学生一种求随机事件发生的概率的方法，并且这种方法对于我们求随机事件的概率是行之有效的。

　　2.使学生初步理解频率与概率的关系：频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值；偶然与必然的辩证关系。

　　3.课下继续验证。通过蒲丰丢针实验进一步体会随机事件的奥秘和规律，使学生进一步丰富自己的认识。

　　第三，从学习方式上，本节课采用了小组合作，动手实践的学习方式。让学生从试验中进一步体会到团结就有力量，集体的力量是巨大的，同时培养了学生的探索精神和实践能力。

　　另外，本节课通过大量的教学实践对学生进行了辩证唯物主义的教育，特别是用恩格斯的话结束本课，给学生的教育是深刻的。

　　第四，本节课体现了数学文化，通过介绍历史上的数学家蒲丰，棣莫佛，费勒，皮尔逊，雅各布·伯努利等名人，向学生介绍了数学历史和数学文化。

　　第五，布置开放性的作业是本节课的又一特点，我们认为。学生学习数学的方式是多样的，空间是广泛的，应该引导学生用数学的眼光去看待自然，看待生活。

　　第六，启发学生自己对本课反思小结，进一步体现了教师为主导，学生为主体的教学理念。

　　总之，从本节课我看到郑燕老师紧紧围绕自己的科研课题，具有崭新的教学理念和扎实的教学基本功。此外本节课恰当的运用了计算机和计算器，提高了课堂效率和直观性，起到了辅助教学的作用。应该说本节课教师用自己饱满的热情和精心的准备，充分调动了学生的学习热情，引导学生探索，启发学生思维，注重学法的指导，表现出教师独特的和教学风格和教学智慧，基本达到了预想的教学目标，是一节成功的好课！

　　最后衷心感谢区特级教师管理办公室的全体领导和老师！感谢在百忙中前来参加观摩的全体老师！