今天我校开展了县公开课观摩课，在本次活动中，余老师所执教的《中位数》一课是在学生已经掌握了平均数，知道平均数是描述数据集中程度的一个统计量，用它来表示一组数据的情况，具有直观、简明的特点的基础上进行教学的。平时生活中，我们用得最广的是平均数，对平均数的体验也较多，但是当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，也就是出现极端数据时，平均数就不适合代表该组数据的一般水平，这时就需要用新的统计量，中位数便应需而生。在本节课中，余老师是通过“引入中位数的必要性→什么是中位数→怎么找中位数→中位数与平均数的联系和区别→何时用中位数”这条主线展开教学的，引导学生理解中位数的意义，从而明白中位数是对描述一组数据集中趋势的进一步完善，提高学生分析数据的能力，学会从单一的平均数的评价到多元化的综合评价，体现了数学的价值。纵观本节课主要有以下几个亮点：

　　一、在比较中引入。

　　在本节课教学中，余老师就以平均数为参照物，先让学生根据平均成绩来比较三年1班第一组与第二组同学的跳绳水平，第一组同学的平均数高，学生们一致认为第一组同学的跳绳水平好一些，接着余老师就引导学生去分析、比较第一、二组的具体数据。在比较中学生们发现“第二组大部分同学的跳绳成绩要比第一组的好”，他们在这样的情境中产生了认知冲突，发现这时用平均数来代表第一组数据的一般水平不太合适，应该要用一个新的统计量来表示，这样中位数的引入也就水到渠成了。然后，余老师再不断地引导学生比较中位数与平均数，从而得出“平均数只是一个‘虚拟’的数，即一组数据的和除以该组数据的个数所得的商，而中位数并不完全是‘虚拟’数，当一组数据有奇数个时，它就是该组数据顺序排列后最中间的那个数据，在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数，是这组数据中真实存在的一个数据；平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数大小的改变，而中位数则仅与一组数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响”，所以当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的一般水平就比较合适。这样地教学，不仅能够自然的从旧知过渡到新知，而且便于学生理解和掌握“中位数”这个新的统计量。

　　二、在语言中理解。

　　数学语言：精炼，简洁，准确，要有一针见血的功效。数学语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体。各种定义、定理、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的。离开了数学语言，数学知识就成了“水中月，镜中花”。在本节课教学中，余老师不仅自己能够用准确、科学的数学语言进行教学，而且还要求学生在正确理解数学语言的基础上，学会用准确、科学的数学语言回答各种数学问题。学生不是一天学会表达的，需要教师假以时日，善于抓住契机对学生进行数学语言的训练，其实质上是思维的训练。“什么是中位数？就是中间位置上的数，我们用这两个字来组词就可以了。”原来概念的建立有许多途径和方法，直观体验，归纳概括，也可以抓住字面意义来理解。语言是思维的物质外壳，什么样的思维依赖于什么样的语言。余老师独辟蹊径，紧扣“中”、“位”两个字，组词释义，帮助学生进一步理解和掌握中位数这一概念，使学生模糊的认识和语言叙述在老师的引导下逐渐清晰和简洁起来。我相信，严谨缜密、具有高度逻辑性的数学语言是发展逻辑思维的“精髓”。

　　三、在练习中发展。

　　本节课，余老师还设计了找“从大到小排列好的奇数个数据的中位数→无大小顺序排列好的奇数个数据的中位数→找偶数个数据的中位数→三轮掷沙包，每一轮该用‘平均数’，还是用‘中位数’合适→读了‘五（6）班9名同学跳远成绩的中位数是2.59米’想到了什么？”等有针对性、有层次性的练习，能够考虑到不同的学生要有不同的发展。既有及时巩固当堂所学的知识和基本技能的基础题，又有锻炼和提高学生思维能力的拓展题，使学生在掌握知识的同时拓展了思维，培养了能力。这样，通过具体实例，从不同角度考虑集中趋势问题、解决问题，进而理解平均数、中位数间的联系与区别，既巩固了学生所学的知识，又使他们得到了不同程度的发展。

　　总之，在本节课的学习中，余老师能够善于利用每一组数据，引导学生加以分析、比较，从而明了何时可用“平均数”，何时可用“中位数”来表示该组数据的一般水平更为合适。让学生在分析、比较中所收获的不仅有知识，还包括能力、方法、情感等，同时他们也体验到学习的乐趣，增强了学好数学的信心。