理论物理培养方案

　　（一）培养目标和要求

　　1、努力学习马列主义、毛泽东思想和邓小平理论，坚持党的基本路线，热爱祖国，遵纪守法，品德良好，学风严谨，具有较强的事业心和献身精神，积极为社会主义现代化建设服务。

　　2、掌握坚实宽广的理论基础和系统深入的专门知识，具有独立从事科学研究工作的能力和社会管理方面的适应性，在科学和管理上能做出创造性的研究成果。

　　3、积极参加体育锻炼，身体健康。

　　4、硕士应达到的要求：在理论物理方面具有扎实的理论基础和较强的计算能力，并具备初步的独立科研能力，成为受欢迎的教学、科研人才。

　　5、本专业的主要内容是:

　　（二）研究方向

　　1、 引力与宇宙学（李新洲教授、周昺路副教授）

　　2、 数学物理（何向楠教授、童若轩教授）

　　3、 量子物理的宏观效应（翟向华教授、谢东珠副教授）

　　4、 分子光谱计算（严宗朝教授、朱炯明教授、刘世建副教授）

　　（三）学制

　　三年

　　（四）课程设置与学分要求

　　1、公共必修课 (中英文课程名称)：

　　外语(English)（2学分）

　　政治(Politics)（4学分）

　　2、公共选修课(中英文课程名称)：

　　英语口语课（Oral English）（2学分）

　　3、学位基础课(中英文课程名称)：

　　高等量子力学(Advanced Quantum Mechanics)（3学分）

　　群论(Group Theory)（3学分）

　　量子场论（Quantum Field Theory）（3学分）

　　量子统计物理学（Quantum Statistical Physics）（3学分）

　　4、学位专业课(中英文课程名称)：

　　广义相对论(General Relativity)（3学分）

　　专业外语（2学分）

　　5、专业选修课(中英文课程名称)：

　　宇宙学(Cosmology)（3学分）

　　天体粒子物理(Astroparticle Physics) （3学分）

　　引力与微分几何(Gravitation and Differential Geometry) （3学分）

　　黑洞物理(Black Hole Physics)（3学分）

　　理论物理计算方法（Computing Method in Theoretical Physics）（2学分）

　　（五）培养方式与考核方式

　　按照课程教学、科研实践、撰写论文的相应要求进行培养。考核方式分为笔试、口试和撰写小论文三种形式。

　　撰写论文，以优、良、中、及格、不及格五级计算成绩。

　　（六）学位论文撰写与答辩

　　1、学位论文撰写与答辩可大致分为开题、撰写、盲审和答辩四个阶段，具体时间节点如下：开题，硕士应在第四学期末、博士应在第三学期中期以前完成；盲审，要求在每年4月初上交论文；答辩，安排在盲审结束后无异议则进入答辩阶段。

　　2、论文选题和内容应具有重要的学术价值，具有一定的创意和前沿性。

　　3、论文的封面、中外文提要、目录、正文、附录、注释、参考文献的编排，都必须符合国际通行的学术规范，所有注码必须注明国别（或时代）、作者（或译者）、书刊名称、卷次章节、页码、出版社及出版时间。

　　4、论文答辩

　　（1）学位论文由作者本人提交答辩委员会，由答辩秘书分送答辩委员。

　　（2）硕士学位申请人所在系（所），必须在答辩之日的一个月前向同行专家寄送学位论文和空白的同行专家评议书，回收的由同行专家签署的评议书应不少于3份。论文须获三分之二同行专家通过，方可进入评阅和答辩。

　　（3）硕士学位论文答辩前须聘请3-5位（或以上）具有高级专业技术职称的专家评阅。

　　（4）答辩委员会由5-7名与选题有关的高级专业技术职务的'专家组成，其中硕士生导师占多数，至少有一人是外单位（非申请人所在单位）的专家。答辩委员会推举一名答辩主席，答辩人的导师不能担任答辩主席。答辩后由答辩委员会投票表决，答辩主席在答辩决议书上签字。

　　5、学位授予

　　论文在获三分之二（或以上）答辩委员通过后，答辩委员会可建议授予答辩人所申请的学位。

　　（七）教学大纲

　　☆ 高等量子力学(Advanced Quantum Mechanics)

　　（一）教学目的和要求

　　本课程的教学目的是使学生的量子力学知识更为全面、系统和深入，一方面为研究生

　　学习阶段的后续课程提供理论准备，同时也为他们开展科研工作打好基础。

　　通过本课程的学习，要求学生熟练掌握量子力学中的对称性；熟练掌握量子力学的理论结构；熟练掌握狄拉克方程和角动量理论；熟练掌握二次量子化方法及其应用；初步掌握散射理论和辐射的量子理论；初步掌握路径积分的基本思想和计算方法。

　　（二）基本教学内容

　　第一章 希尔伯特空间

　　1-1 矢量空间

　　1-2 算符

　　1-3 本征矢量和本征值

　　1-4 表象理论

　　1-5 矢量空间的直和与直积

　　第二章 量子力学的理论结构

　　2-1 量子力学的基本原理

　　2-2 位置表象和动量表象

　　2-3 角动量算符和角动量表象

　　2-4 定态薛定谔方程

　　2-5 定态微扰法

　　2-6 运动方程

　　2-7 谐振子的相干态

　　2-8 密度矩阵

　　第三章 狄拉克方程

　　3-1 电子的相对论运动方程

　　3-2 ?矩阵

　　3-3 狄拉克方程的两个严格解

　　3-4 狄拉克方程的低能极限

　　第四章 角动量理论

　　4-1 角动量和转动群

　　4-2 角动量的耦合

　　4-3 不可约张量算符

　　4-4 应用例：磁场中的氢原子

　　第五章 二次量子化

　　5-1 中心场近似

　　5-2 N个全同粒子体系的波函数

　　5-3 粒子数表象

　　5-4 粒子数表象中费米子体系态矢量及力学量的表示

　　5-5 Wick定理

　　5-6 粒子数表象中玻色子体系的态矢量

　　第六章 散射理论

　　6-1 散射问题

　　6-2 势散射的格林函数解法

　　6-3 李普曼－许温格方程

　　6-4 散射的形式理论

　　第七章 辐射的量子理论

　　7-1 自由电磁场的量子化

　　7-2 辐射场和电子的相互作用

　　第八章 路径积分

　　8-1 传播子的路径积分表示

　　8-2 路径积分的基本思想

　　8-3 路径积分的计算方法

　　（三）主要参考资料

　　[ 1 ] 喀兴林，《高等量子力学》（第二版），高等教育出版社，2001年。

　　[2] 曾谨言，《量子力学》，卷I，科学出版社，2000；卷II，科学出版社，2001。

　　（四）任课教师：刘道军

　　（五）总时数：72学时

　　（六）考核方式：笔试

　　☆ 群论(Group Theory)

　　（一）教学目的和要求

　　本课程主要介绍群论方法在物理中的各种应用，主要包括群及其线性表示的基本理论，三维转动群和对称群的基本性质，幺模幺正群及其物理应用，李群和李代数。通过对这些内容的掌握，希望学生学会用群论研究物理系统对称性质的基本方法。

　　（二）基本教学内容

　　第一章 群的基础知识

　　1.1 群的定义

　　1.2子群和陪集

　　1.3类与不变子群

　　1.4 群的同构与同态

　　1.5变换群

　　1.6 群的直积与半直积

　　第二章 群表示论基础

　　2.1群表示

　　2.2等价表示、不可约表示和酉表示

　　2.3群代数和正则表示

　　2.4有限群表示理论

　　2.5群表示的特征表理论

　　2.6新表示的构成

　　第三章 点群及表示理论

　　3.1第一类点群

　　3.2第二类点群

　　3.3对称操作的矩阵形式

　　3.4 C3v 的一个三维表示

　　3.5 C3v 的不等价不可约表示

　　3.6特征标

　　3.7某些重要点群的特征标表及其构造

　　第四章 转动群

　　4.1 SO(3)群与二维特殊酉群SU（2） 4.2 SU(2)群的不可约表示

　　4.3 SO（3）群的不可约表示

　　4.4李代数su(2)和so(3)

　　4.5转动群表示的直积与耦合系统的角动量 4.6不可约张量算符

　　第五章 对称群和酉群

　　5.1 n阶对称群Sn

　　5.2投影算符

　　5.3杨盘及其引理

　　5.4 Sn群的不可约表示

　　5.5 U(m)群和 SU(m)群的不可约表示

　　第六章 洛伦兹群和旋量方程

　　6.1洛伦兹群

　　6.2齐次洛伦兹群的结构

　　6.3洛伦兹群的生成元

　　6.4群SL(2,C)及群LP的表示

　　6.5旋量

　　6.6旋量场和粒子自旋

　　6.7旋量场方程

　　第七章 李群和李代数

　　7.1 李群的概念

　　7.2 李群的整体性质

　　7.3 李定理

　　7.4 连续变换群

　　7.5 李群的无穷小性质

　　7.6 李第一定理

　　7.7 李第二定理

　　7.8 李第三定理

　　7.9 李定理的逆定理

　　7.10 李群的Taylor定理

　　7.11 半单李群

　　7.12 卡什米尔算符

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