一、说教材
本文是一篇童话,是选学课文。这篇童话故事讲了小青石不安于过平静舒适的生活,要到都市里去。后来工人把小青石运到都市里,作为材料,拌成混凝土,铺在马路上,它和伙伴一起为大众服务,支持大众的脚,它觉得这才是最快乐的事情,才是最有意义的生活。借此阐明了生活的意义。
这篇童话故事情节生动有趣,通俗易懂。运用多种修辞手法,通过人物语言、心理活动表现中心,文章层层深入,揭示主题自然,合情合理。
二、说教学目标
(一)知识教学点
理解课文内容。
(二)能力训练点
分清课文的主次;培养学生有感情地朗读课文。
(三)德育渗透点
理解小青石对生活的理想,受到为他人服务的思想教育。
三、说教学重点、难点
1.体会课文中哪些是主要内容,哪些是次要内容。
2.理解小青石对生活的理解,对学生进行为大众服务的思想教育。
四、说教法学法
教育家陶行知老先生说过:“好的先生,不是教书,乃是教学生学。”教学中不仅要教学生学会,更需教教学生会学。
为确立学生主体地位,教学中灵活运用自学法和讨论法,通过发现问题——解决问题——总结问题的学生自主学习过程,培养学生的自学能力,语言表述能力、训练思维的灵活性,敏捷性。在整个学习的过程中,把学习的主动权交给了学生,使他们不仅学懂了这篇课文,还使他们知道今后在学习这类文章时,如何去挖掘人物的品质,从中发展了学生的智力,培养了学生的思维能力。
五、说教学设计
1、揭题
师:同学们,今天我们来学习《小青石》这篇课文,同学们已经预习过这篇课文,谁来说说起初,小青石的理想是什么,小黑石的理想又是什么,后来,小青石的理想又变成了什么?
(师出示:起初,小青石的理想是
小黑石的理想是
后来,小青石的理想变成)
2、初读,理清思路
生自言自语地练习,练习好的把手举起来。
师:谁来说说?
生:起初,小青石的理想是想到都市里去,见识种种事物,过有趣的生活。小黑石的理想是过平静舒 适的生活。后来,小青石的理想变成与同伴一起支持大众的脚,为大众服务是最快乐的。
师:小青石是怎样改变自己的理想的呢,它起初又是怎样对小黑石说的,把他们的对话找出来读读。
生找对话自由读。
师请两位学生起来读,一位学生读小青石说的话,一位学生读小黑石说的话,其余学生读旁白。(学生一下子就进入了角色,读得相当有感情。)
师:我想采访一下小青石,你现在的心情怎样?
生:我现在觉得很烦,讨厌这种平静的生活,希望和珍珠、玛瑙一样到都市里去,见识种种事物,过有趣的生活。
师:我再来采访一下小黑石,你现在的心情又是怎样呢?
生:我觉得这样挺好的,反而觉得小青石很烦。
师:请同学们用自己的体会同桌对读这一段对话,练习后我请三组同桌上来赛读。
生练习读。
师请三组同桌上来赛读。
3、研读课文
师:小青石讨厌过平静舒适的生活,一心想到都市里去见识种种事物,过有趣的生活,而小黑石认为现在挺好的,整天被温暖的太阳……(过渡读课文的第九、十两小节)
师:下面的内容我想请同学们换种方式读,把下文的“小青石”和“它”换成“我”来读,读的时候感觉有什么不同,能体会到什么?
(生把“小青石”和“它”换成“我”体会读。)
师:同学们把“小青石”和“它”换成“我”来读,感觉有什么不同,体会到了什么?
生发言。
师:说的真棒,让我们以“我”的语气深情地朗读一下课文的第21节。
(学生深情地朗读)
4、小练笔
师:多少年过去了。有一天,我身边出现了一个大窟窿。没过几天,工人们就把窟窿填满了,我好奇 地张望着,发现我的好朋友小黑石也在其中。我兴奋地喊……同学们,你们现在就是小青石了,当你再一次遇到你的好朋友小黑石时,你会对它说些什么呢?小黑石也会说些什么呢?请你发挥你的想象,继续往下写吧!
[出示:多少年过去了。有一天,我身边出现了一个大窟窿。没过几天,工人们就把窟窿填满了,我好奇地张望着,发现我的好朋友小黑石也在其中。我兴奋地喊:“(同学们,你们现在就是小青石了,当你再一次遇到你的好朋友小黑石时,你会对它说些什么呢?小黑石也会说些什么呢?请你发挥你的想象,继续往下写吧!)]
(学生奋笔疾书。)
师:同学们,谁自告奋勇地来说。
生读小练笔。
5、课后延伸
师:同学们,小青石和小黑石都利用自己的特长实现了自己的理想,你们有自己的理想吗,你的理想改变过吗,能向老师和同学倾诉吗?(同桌互说自己的理想)
师:谁来说说自己的理想?
师:同学们,不管你的理想是什么,只要你们利用自己的才能发挥自己的特长为大众服务就够了!
六、说板书设计
每个教师都懂得板书就是微型教案。板书集中体现教学目的、重点、难点、教学过程,体现教学的特色与特性。本课的板书,按传统板书的样式,以重要词句为点,以文章脉络为线来安排,体现了教学目的与教学过程的有机统一。
(一) 生活平静、安适(略写)
(二) 谈理想(详写)
(三) 去都市(略写)
(四) 变成混凝土(详写)
(五) 愿做铺路石(详写)
高兴——生气——闷声不响——不知怎样才好——非常快乐
一、教材分析:
㈠、地位和作用:
两角和与差的正弦、余弦、正切是本章的重要内容,它具有承上启下的作用.是正弦线、余弦线和诱导公式等知识的延伸,是后继内容二倍角公式、和差化积、积化和差公式的知识基础,对于三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简、求值等三角问题的解决有重要的支撑作用。
㈡、教学重点难点
教学重点:两角和与差余弦公式的推导及应用
教学难点:两角差余弦公式的推导
设计依据:由于“两角和与差余弦公式的推导及应用”对后几节内容是否掌握具有决定意义,因此它是本节课的一个重点。由于“两角差余弦公式的推导”需要构造向量来解决,所以它是本节课的一个难点。
二、目标分析
1、知识与技能: 使学生理解两角和与差余弦公式的推导,并能初步应用它们进行简的三角函数式的化简,求值及恒等式的证明.
2、过程与方法:经历由向量的数量积推导两角和与差的余弦过程,体验和感受数学发现和数学创造的'过程,体会向量和三角函数的联系,体会一般到特殊和数形结合的思想.
3、情感、态度、价值观
①让学生在公式的推导和运用过程中体会成功的喜悦,培养学生不怕困难勇于探索的求知精神.
②通过观察、对比体会公式的对称美、思维的和谐美,给学生以美的陶冶.
三、教学方法分析
本课时授课对象是对探索未知世界有主动意识,对新知识充满探求渴望的高一学生他们已经掌握了任意角的三角函数和向量的相关知识,但独立地运用向量的方法来推导公式存在的困难。根据学生已有的知识储备和心理特征,确定教法为:自主探究、小组讨论、合作交流。
本节课是一节公式推导和应用课,应该采用启发式教学,指导学生主动参与公式的发现、推导和应用过程。
四、教学过程分析
教学过程分为温故知新,引入新课、由特殊值探索公式结构、引导学生证明公式、通过例题体会公式的应用、通过练习题加深对本节内容的掌握、学生小结本节课的收获、布置作业几个环节。
Ⅰ、引入新课
问题1 :我们已经学习了向量的数量积,请用数量积的知识完成下列练习。
则
练习: 已知, ,则=
Ⅱ、 新课探究
问题2 :由出发,你能推广对任意的两个角都成立吗?
如图所示,以x轴非负半轴为始边分别作角,
且>。假设它们都为锐角,设它们的终边分别交单
位圆于点,那么
表示的角是什么?
设
有平面向量数量积的两种表示形式,得到以下等式:
∴
在推倒的过程中,因为为与的夹角,故。实际上,当时,为与的夹角,而,由于余弦函数的周期性,任意角都上的角可以转化为
综上所述, ,对于任意的角都成立。简记为。
问题3:由公式你能推出的余弦公式吗?
结论:
文本框:
简记为“余余正正符号异”
Ⅲ、应用举例
例1、 求值:
例2、已知,求的值。
变式:已知,求的值。
例3、
变式:
设计意图:逆用公式是学生认识和掌握公式的重要标志。通过步步加深,加强学生对公式的理解和应用,引导学生积极参与思维,培养学生观察,比较等思维能力。同时渗透了一种化归思想。
Ⅳ、课堂练习
教材练习
Ⅴ、课堂小结
1、知识层面的小结(对公式的探究过程激发方法的启示,用向量的数量积证明公式的主要思路以及公式的特点和功能);
2、数学思维能力层面的小结(在学生小结的基础上,教师概括提升------- 包括本节课所涉及到的特殊与一般的思想,数形结合的思想,换元思想的体现,逻辑思维能力的提高以及对数学和谐美的欣赏)。
设计意图:让学生通过小结,反思学习过程,加深对公式及其推导过程的理解。领会数学研究的有关基本方法和途径,学习并能应用数学思想与方法解决有关问题。
强调公式中α、β的任意性,是本节内容的主线,它赋予了公式的强大生命力。要深刻领会公式承上启下的核心作用。
Ⅵ、作业,
1. 必做:习题3-2A 2、,3.
2. 探究:能否由的公式得到的公式呢?
通过布置作业使学生进一步巩固本节的重点内容
板书设计
1、向量数量积公式:
2、问题1、2、3
3、总结提炼:
两角和差的余弦公式
应用举例
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