数学余弦定理说课稿

时间:2021-08-31

数学余弦定理说课稿

  在教学工作者实际的教学活动中,通常需要用到说课稿来辅助教学,借助说课稿可以有效提升自己的教学能力。如何把说课稿做到重点突出呢?下面是小编整理的数学余弦定理说课稿,仅供参考,希望能够帮助到大家。

  一 教材分析

  本节知识是职业高中数学教材第五章第九节《解三角形》的内容,与初中学习的勾股定理有密切的联系,在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题,在实际测量问题及航海问题中都有着广泛的用,而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。并且在探索建立余弦定理时还用到向量法,坐标法等数学方法,同时还用到了数形结合,方程等数学思想。因此,余弦定理的知识非常重要。特别是在三角形中的求角问题中作用更大。做为职业高中的学生必须学好学透这节知识

  根据上述教材内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平,制定如下教学目标:

  1、理解掌握余弦定理,能正确使用定理

  2、培养学生教形结合分析问题的能力

  3、培养学生严谨的推理思维和良好的审美能力。

  教学重点:定理的探究及应用

  教学难点:定理的探究及理解

  二 学情分析

  对于职业高中的高一学生,虽然知识经验并不丰富,但他们的智利发展已到了形式运演阶段,具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力,所以我在授课时注重引导、启发和探讨以符合这类学生的心理发展特点,从而促进思维能力的进一步发展。

  三 教法分析

  根据教材的内容和编排的特点,为更有效地突出重点,突破难点,以学生的发展为本,遵照学生的认识规律,本讲遵照以教师为主导,以学生为主体,训练为主线的指导思想, 采用探究式课堂教学模式,即在教学过程中,在教师的启发引导下,以学生独立自主和合作交流为前提,以“余弦定理的发现”为基本探究内容,让学生的思维由问题开始,到发想、探究,定理的推导,并逐步得到深化。突破重点的`手段:抓住学生情感的兴奋点,激发他们的兴趣,鼓励学生大胆猜想,积极探索,以及及时地鼓励,使他们知难而进。另外,抓知识选择的切入点,从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手,教师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法:抓住学生的能力线,联系方法与技能使学生较易证明余弦定理,另外通过例题和练习来突破难点,注重知识的形成过程,突出教学理念的创新。

  四 学法指导:

  指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法,采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动,将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习,观察,类比,思考,探究,概括,动手尝试相结合,体现学生的主体地位,增强学生由特殊到一般的数学思维能力,形成了实事求是的科学态度,增强了锲而不舍的求学精神。

  五 教学过程

  第一:创设情景,大概用2分钟

  第二:实践探究,形成定理,大约用25分钟

  第三:应用定理,拓展反思,大约用13分钟

  (一)创设情境,布疑激趣

  “兴趣是最好的老师”,如果一节课有个好的开头,那就意味着成功了一半,从用正弦定理可解的两类三角形出发,揭示勾股定理特点,说明正弦定理解三角形不完备,还有用正弦定理不能直接求解的三角形,应怎样解决呢?需要我们继续探究,引出课题。

  (二)逻辑推理,证明猜想

  提出问题,探究问题,形成定理,回顾分析,形成结论,再认识结论,总结用途。变形延伸,培养发散,对比特殊,认知推广。落实定理,构建定理应用体系。

  (三)归纳总结,简单应用

  1、让学生用文字叙述余弦定理,引导学生发现定理具有对称和谐美,提升对数学美的享受。

  2、回顾余弦定理的内容,讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。

  (四)讲解例题,巩固定理

  1、审题确定条件。

  2、 明确求解任务。

  3、确定使用公式。

  4、科学求解过程。

  (五)课堂练习,提高巩固

  1、在△ABC中,已知下列条件,解三角形.

  (1)A=45°,C=30°,c=10cm

  (2)A=60°,B=45°,c=20cm

  2、在△ABC中,已知下列条件,解三角形.

  (1)a=20cm,b=11cm,B=30°

  (2)c=54cm,b=39cm,C=115°

  学生板演,老师巡视,及时发现问题,并解答。

  (六)小结反思,提高认识

  通过以上的研究过程,同学们主要学到了那些知识和方法?你对此有何体会?

  1、用向量证明了余弦定理,体现了数形结合的数学思想。

  2、两种表达。

  3、两类问题。

  (七)思维拓展,自主探究

  利用余弦定理判断三角形形状,即余弦定理的推论。

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