《平行与相交》教学案例及反思

时间:2021-08-31

《平行与相交》教学案例及反思

  【案例】

  活动一:

  1、想一想:学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系(想象平面上出现两条直线时,不是让学生直接想象两条直线,而是一条一条地出现,有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系,培养学生的空间想象能力。)

  2、画一画:学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系(通过学生的观察与想象,感知并感受无限大的平面。为下一步进行两条直线间位置关系的想象提供一个可操作的平台。)

  活动二:

  1、分一分:在学生自己确定了想法之后,再在小组中交流。充分利用学生自己的学习能力,在小组中进行整理,选出有代表性的情况,展示到黑板上。其他小组观察后,补充不同的情况。这样学生们就经历了一个从个人──小组──全班的逐层递进的过程。使在同一平面内两条直线间位置关系的各种情况,最大可能地通过学生的思考、想象、动手操作展现出来。为分类提供材料。

  2、悟一悟:在学生与教师共同参与、积极讨论下达成分类的共识,即相交一类、不相交一类。这样就顺其自然地引出,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说它们互相平行。从相交后形成的角度来看,学生找到一种最特殊的情况“+”,引出互相垂直的概念。

  活动三:

  1、辨一辨:下面哪几组的两条直线互相平行?哪几组的两条直线互相垂直?

  2、找一找:

  (1)生活中我们常常遇到垂直与平行的现象,你能举几个例子吗?(使数学生活化,从学生的身边发现数学知识。找到垂直与平行的现象。)

  (2)我们看看运动场上还有这样的现象吗?(培养学生观察的能力,进一步在生活中发现垂直与平行。)

  (3)咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象?(在几何图形中,找到垂直与平行的现象,进一步巩固本课所学知识,加深对垂直与平行的理解和掌握。)

  3、数一数:有几组平行线,你发现有什么好的数法吗?

  4、折一折:

  (1)刚才同学们通过“找一找”“数一数”对平行和垂直有了进一步的认识,也找到了生活中很多的平行线与垂线,那要是给每个同学一张这样的不规则纸,你们能动手折一折,折出垂线与平行线吗?这可有一定难度,愿意接受挑战吗?

  (2)学生动手折垂线,教师巡视,进行个别指导。

  (3)展示学生作业。

  活动四:

  1、摆一摆:

  (1)摆出两根红色小棒与绿色小棒平行,想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。

  (2)摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直,想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。说一说你有什么发现?(引导学生做这组题时,采取分层处理的方式。都是让学生摆放与已知小棒平行或垂直的一条小棒,然后再想象共有多少根小棒与已知小棒平行或垂直。最后观察两条红色小棒的位置关系是怎样的,并想象其他小棒的位置关系。这样做有利于学生得出规律并进一步发展学生的空间想象能力。)

  2、玩一玩:下面咱们一起来做个游戏,(出示小棒)每根小棒代表一条直线。利用今天所学的相交、垂直、平行的知识,在小组内设计出不同的图案。

  【反思】

  垂直与平行是在学生认识了直线与及角的基础上进行教学的,在设计教学时,教师通过“想一想、画一画、分一分、悟一悟、辨一辨、找一找、数一数、折一折、摆一摆、玩一玩”的过程,力图在教学过程中教学教给学生学习思考数学的方法,调动学生自己去合作、去自学、去判断,去分析,去表达,促他们在学习中,亲身体验,理解与构建平行与垂直的概念。体会数学源于生活,运用数学知识解决问题的乐趣。

  1、创设纯数学研究的问题情境,用数学自身的魅力感染学生。

  在设计导入时,并没有从生活中的现象入手,而是直接进入纯数学知识的研究氛围,带领学生先进行空间想象,把两条直线的位置关系画到纸上,然后进行梳理分类。之所以这样设计,原因有两个:一是学生对直线的'特点已有了初步认识,有一定的知识基础和空间想象能力,对两条直线的位置关系会有更丰富的想象,而生活中平行、垂直的现象居多,情况较单一,不利于展开研究;二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段,它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡,逐步培养学生对数学研究产生兴趣,用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

  2、以分类为主线,通过学生自主探索,体会同一平面内两直线间的位置关系。

  教材中是由“点”到“面”,把这部分知识

  分成垂直和平行两个内容进行教学,最后再把这部分知识汇总起来,总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。而我把二者合为一课,从研究同一平面内两条直线的位置关系入手,逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分,相交中还有相交成直角与不成直角的情况,是一种由“面”到“点”的研究,这样设计,不仅符合学生的认知规律,也更有利于学生展开探索与讨论,研究的意味浓了。所以,在设计教案时我大胆地让学生以分类为主线,通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动,帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到:在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况,相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解,提高学生的空间想象能力,培养学生初步的问题研究意识。

  3、在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。

  (1)自主探究意识的培养。整节课自始至终注重对学生自主探究意识的培养。主要表现在以下几个方面。首先,学生画完两种直线的位置关系后,在小组中进行归类整理,选取有代表性的情况贴在黑板上。其次,对两条直线位置关系的理解,以学生为主体展开讨论进行分类整理。再次,在练习的过程中,通过多种练习形式,进一步理解平行和垂直的概念,进一步拓展知识,使学生克服学习数学的枯燥感。充分调动学生的积极性,达到事半功倍的效果。

  (2)空间想象能力的培养。主要表现在以下几个方面:

  ①无限大平面的想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象;

  ②对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况的想象;

  ③对平行线永不相交的想象;

  ④拓展练习中有无数条直线与已知直线平行或垂直的想象。

  4、用多种感官感受数学,培养数学情感。

  学生在本课中不是用耳朵听数学,而是用眼睛观察数学现象,用身边的数学现象理解数学知识,用数学知识解释身边的数学现象,在探讨、交流、分析中获得数学概念,拉近了抽象的数学概念与生活实际的距离。重视学习数学的价值,让学生感受到学习数学的价值。

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