六年级数学上册第六单元知识点复习

时间:2021-08-31

六年级数学上册第六单元知识点复习

  第六单元 百分数(一)

  一、百分数的意义:

  表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率,百分数不能带单位。

  注意:百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的,表示两个数的比。

  1、百分数和分数的区别和联系:

  (1)联系:都可以用来表示两个量的倍比关系。

  (2)区别:意义不同:百分数只表示倍比关系,不表示具体数量,所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系,还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数,分数的分子只可以是整数。

  注意:百分数在生活中应用广泛,所涉及问题基本和分数问题相同,分母是100的分数并不是百分数,必须把分母写成“%”才是百分数,所以“分母是100的.分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写,不要与百分数前面的数混淆。一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%,出油率在30%、40%。

  2、小数、分数、百分数之间的互化

  (1)百分数化小数:小数点向左移动两位,去掉“%”。

  (2)小数化百分数:小数点向右移动两位,添上“%”。

  (3)百分数化分数:先把百分数写成分母是100的分数,然后再化简成最简分数。

  (4)分数化百分数:分子除以分母得到小数,(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。

  (5)小数化分数:把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

  (6)分数化小数:分子除以分母。

  二、百分数应用题:

  1、求常见的百分率,如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

  2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

  求甲比乙多百分之几:(甲-乙)÷乙。

  求乙比甲少百分之几:(甲-乙)÷甲。

  3、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)×百分率

  4、已知一个数的百分之几是多少,求这个数。

  部分量÷百分率=一个数(单位“1”)。

  7、百分数应用题型分类

  (1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100%=百分之几。

  (2)求甲比乙多百分之几——(甲-乙)÷乙×100%。

  (3)求甲比乙少百分之几——(乙-甲)÷乙×100%。

  第七单元 扇形统计图的意义

  1、扇形统计图的意义:用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系,也就是各部分数量占总数的百分比,因此也叫百分比图。

  2、常用统计图的优点:

  (1)条形统计图直观显示每个数量的多少。

  (2)折线统计图不仅直观显示数量的增减变化,还可清晰看出各个数量的多少。

  (3)扇形统计图直观显示部分和总量的关系。

  第八单元 数学广角--数与形

  2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(110)

  规律:从2开始的n个连续偶数的和等于n×(n+1)。所以:10×(10+1)=10×11=110。

  从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。

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