高中数学的说课稿

时间:2021-08-31

高中数学集合的说课稿

  在教师需要进行集合的教学时,相关的说课稿应该如何准备呢?下面是小编分享给大家的高中数学集合的说课稿,欢迎阅读。

  一、教材分析

  集合概念及其基本理论,称为集合论,是近、现代数学的一个重要的基础,一方面,许多重要的数学分支,都建立在集合理论的基础上。另一方面,集合论及其所反映的数学思想,在越来越广泛的领域种得到应用。

  本节课主要分为两个部分,一是理解集合的定义及一些基本特征。二是掌握集合与元素之间的关系。

  二、教学目标

  1、学习目标

  (1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合之间的关系以及理解“属

  于”关系;

  (2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用;

  2、能力目标

  (1)能够把一句话一个事件用集合的方式表示出来。

  (2)准确理解集合与及集合内的元素之间的关系。

  3、情感目标

  通过本节的把实际事件用集合的方式表示出来,从而培养数学敏感性,了 解到数学于生活中。

  三、教学重点与难点

  重点 集合的基本概念与表示方法;

  难点 运用集合的两种常用表示方法———列举法与描述法,正确表示一些简单的集合;

  四、教学方法

  (1)本课将采用探究式教学,让学生主动去探索,激发学生的学习兴趣。并分层教学,这样可顾及到全体学生,达到优生得到培养,后进生也有所收获的效果;

  (2)学生在老师的引导下,通过阅读教材,自主学习、思考、交流、讨论和概括,从而完成本节课的教学目标。

  五、学习方法

  (1)主动学习法:举出例子,提出问题,让学生在获得感性认识的同时,

  教师层层深入,启发学生积极思维,主动探索知识,培养学生思维想象 的综合能力。

  (2)反馈补救法:在练习中,注意观察学生对学习的反馈情况,以实现“培

  优扶差,满足不同。”

  六、教学思路

  具体的思路如下

  复习的引入:讲一些集合的相关数学及相关数学家的经历故事!这可以让学生更加了解数学史从何使学生对数学更加感兴趣,有助于上课的效率!因为时间关系这里我就不说相关数学史咯。

  一、 引入课题

  军训前学校通知:8月15日8点,高一年段在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?

  在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合,即是一些研究对象的总体。

  二、 正体部分

  学生阅读教材,并思考下列问题:

  (1)集合有那些概念?

  (2)集合有那些符号?

  (3)集合中元素的特性是什么?

  (4)如何给集合分类?

  (一)集合的有关概念

  (1)对象:我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号,

  都可以称作对象.

  (2)集合:把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由

  这些对象的全体构成的集合.

  (3)元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素.

  集合通常用大写的拉丁字母表示,如A、B、C、??元素通常用小写的拉丁字母表示,如a、b、c、??

  1. 思考:课本P3的思考题,并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子,

  对学生的例子予以讨论、点评,进而讲解下面的问题。

  2、元素与集合的关系

  (1)属于:如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a∈A。(举例)集合A={2,3,4,6,9}a=2 因此我们知道 a∈A

  (2)不属于:如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作a?A

  要注意“∈”的方向,不能把a∈A颠倒过来写. (举例)

  集合A={3,4,6,9}a=2 因此我们知道a?A

  3、集合中元素的特性

  (1)确定性:给定一个集合,任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.

  (2)互异性:集合中的元素一定是不同的.

  (3)无序性:集合中的元素没有固定的顺序.

  4、集合分类

  根据集合所含元素个属不同,可把集合分为如下几类:

  (1)把不含任何元素的集合叫做空集Ф

  (2)含有有限个元素的集合叫做有限集

  (3)含有无穷个元素的.集合叫做无限集

  注:应区分?,{?},{0},0等符号的含义

  5、常用数集及其表示方法

  (1)非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合.记作N

  (2)正整数集:非负整数集内排除0的集.记作N*或N+

  (3)整数集:全体整数的集合.记作Z

  (4)有理数集:全体有理数的集合.记作Q

  (5)实数集:全体实数的集合.记作R

  注:(1)自然数集包括数0.

  (2)非负整数集内排除0的集.记作N*或N+,Q、Z、R等其它数集内排

  除0的集,也这样表示,例如,整数集内排除0的集,表示成Z*

  (二)集合的表示方法

  我们可以用自然语言来描述一个集合,但这将给我们带来很多不便,除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。

  (1) 列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内。

  如:{1,2,3,4,5},{x2,3x+2,5y3-x,x2+y2},?;

  例1.(课本例1)

  思考2,引入描述法

  说明:集合中的元素具有无序性,所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。

  (2) 描述法:把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号{}内。 具体方法:在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

  如:{x|x-3>2},{(x,y)|y=x2+1},{直角三角形},?;

  例2.(课本例2)

  说明:(课本P5最后一段)

  思考3:(课本P6思考) 强调:描述法表示集合应注意集合的代表元素

  {(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}不同,只要不引起误解,集合的代表元素也可省略,例如:{整数},即代表整数集Z。

  辨析:这里的{ }已包含“所有”的意思,所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集},{R}也是错误的。

  说明:列举法与描述法各有优点,应该根据具体问题确定采用哪种表示法,要注意,一般集合中元素较多或有无限个元素时,不宜采用列举法。

  (三)课堂练习(课本P6练习)

  三、 归纳小结与作业

  本节课从实例入手,非常自然贴切地引出集合与集合的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明,然后介绍了集合的常用表示方法,包括列举法、描述法。

  书面作业:习题1.1,第1- 4题

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