数学命题说课稿

时间:2021-08-31

  今天我说课的课题是人教版高二选修1—1第一章常用逻辑用语第一节《命题及其关系》的第一课时,现我就教材,教法,学法,教学程序,四个方面进行说明:

  一.说教材

  (一)教学内容

  本节课主要内容是命题的概念,能把命题改写若p则q的形式,渗透由特殊到一般的化归数学思想。

  (二)教材的地位作用

  命题的概念,若p则q形式的命题是本章的重要内容,是后续学习充要条件的基础,这一章我们在初中的基础上学习常用逻辑用语,体会逻辑用语去表达和论证中的作用,他将成为反证法的理论依据,并为进一步学习,特别是培养学生的思维能力,推证能力打基础

  (三)教学目标

  1、知识与技能:

  (1)理解命题的概念和命题的构成,能判断给定陈述句是否为命题,能判断命题的真假;

  (2)能把命题改写成“若p,则q”的形式;

  2、过程与方法:

  (1)多让学生举命题的例子,培养他们的辨析能力;

  (2)能把命题改写成“若p,则q”的形式;培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力;培养学生抽象概括能力和思维能力.

  3、情感、态度与价值观:

  通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。

  (四)教学重点:

  命题的概念、命题的构成

  (五)教学难点:

  分清命题的条件、结论和判断命题的真假

  二说教法

  教学过程是教师和学生共同参与的过程,是师生多向合作的过程,鼓励学生自主学习,充分调动学生的积极性、主动性。以学生发展为本,有效的渗透数学思想方法,提高学生素质,根据这样的原则和所要完成的教学目标,并为激发学生的学习兴趣,我采用如下的教学方法:

  (1)引导发现法

  (2)练习巩固法

  三、说学法

  教给学生学习方法比教给学生知识更重要,本节课注意调动学生积极思考,主动探索,尽可能地让学生参与到教学活动中,我进行如下学法指导:

  (1)由特殊到一般的划归方法:学习中学生在教师的引导下,通过具体的案例,让学生去观察、讨论、探索、分析、发现、归纳、概括

  (2)练习巩固法

  四、教学过程

  学生探究过程:

  1.思考、分析

  下列语句的表述形式有什么特点?你能判断他们的真假吗?

  (1)三角形的三个内角之和等于1800

  (2)如果a,b是任意两个正实数,那么a+b≥2(ab)1/2;

  (3)如果实数a满足a2=9,则a=3;

  (4)中学生目前的学业负担过重;

  (5)中国将在本世纪中叶达到中等发达国家的水平

  2.讨论、判断

  学生通过讨论,总结:所有句子的表述都是陈述句的形式,每句话都判断什么事情。其中(1)(2)为真,(3)为假,(4)(5)的真假需要根据实际情况确定,总是可以确定真假.

  教师的引导分析:所谓判断,就是肯定一个事物是什么或不是什么,不能含混不清。

  3.抽象、归纳

  定义:一般地,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.

  命题的定义的要点:能判断真假的陈述句.

  在数学课中,只研究数学命题,请学生举几个数学命题的例子.教师再与学生共同从命题的定义,判断学生所举例子是否是命题,从“判断”的`角度来加深对命题这一概念的理解.

  例1判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?

  (1)空集是任何集合的子集;(真命题)

  (2)若整数a是素数,则a是奇数;(假命题)

  (3)指数函数是增函数吗?(不是)

  (4)若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行;(假命题)

  (5)x>15.(不是)

  让学生思考、辨析、讨论解决,且通过练习,引导学生总结:判断一个语句是不是命题,关键看两点:第一是“陈述句”,第二是“可以判断真假”,这两个条件缺一不可.疑问句、祈使句、感叹句均不是命题.

  练习

  判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?

  (4)求证∏是无理数

  (5)若X是实数,则X2+4X+5≥0

  4.命题的构成――条件和结论

  上面例1中的(2)(4)具有“若p,则q”的形式.在数学中,这种形式的命题是常见的.

  “若p,则q”也可写成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式.

  其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.

  例2指出下列命题中的条件p和结论q;

  (1)若整数a能被2整除,则a是偶数;

  (2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分

  解:(1)条件p:整数a能被2整除,结论q:整数a是偶数;

  (2)条件p:四边形是菱形,结论q:四边形的对角线互相垂直且平分.

  有一些命题表面上不是“若p,则q”的形式,但可以改写成“若p,则q”的形式,例如:

  垂直于同一条直线的两个平面平行.

  若两个平面垂直于同一条直线,则这两个平面平行.

  例3将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假;

  (1)垂直于同一条直线的两条直线平行;

  (2)负数的立方是负数;

  (3)对顶角相等;

  解:(1)若两条直线垂直于同一条直线,则这两条直线平行,它是假命题。

  (2)若一个数是负数,则这个数的立方是负数。它是真命题。

  (3)若两个角是对顶角,则这两个角相等。它是真命题。

  5.练习:P4:1.2.3

  6.课堂小结

  (1)、命题的概念

  (2)、能指出命题的条件和结论

  7.思考题

  一,下列四个命题中,命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么系?

  (1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;

  (2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数;

  (3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;

  (4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数;

  二,四种命题中任意两个命题之间有关系吗?是什么关系?它们的真假性之间有关系吗?是什么关系?

  8.作业  P8:习题1.1A组第1、题

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