《近似数与有效数字》说课稿

时间:2021-08-31

  教学内容:《近似数与有效数字》是九年义务教育冀教版七年级数学第三章第三节 (1课时)

《近似数与有效数字》说课稿

  教材分析:《近似数与有效数字》是九年义务教育七年级数学人教版《有理数》这一章中的一节课,通过教学,要求学生知道近似数与有效数字的意义;能说出近似数,精确到哪一位,有几个有效数字;能按要求求或保留近似数与有效数字。

  学情分析:这节课学生对"零什么时候是有效数字,什么时候不是有效数字"及对"四舍五入进位时出现零的情况"容易出错,要反复强化。

  教学目标:

  1.理解精确度和有效数字的意义,要能准确第说出精确位及有几个有效数字。

  2.按要求进行四舍五入取近似数。

  教学理念:

  我进行教学设计时主要考虑以下几点:

  1、数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交流互动与共同发展的过程。

  2、培养数学来源于实践,而又作用于实践的情感。

  教学过程:

  一、新课引入

  我们常会遇到这样的问题:

  (1)初一(4)班有42名同学;

  (2)每个三角形都有3个内角。

  这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题:

  (3)我国的领土面积约为960万平方千米;

  (4)王强的体重是约49千克。

  960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数,而是由四舍五入得来的,与实际数很接近的数。

  我国的领土面积约为960万平方千米,表示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米而小于960.5万平方千米。

  王强的体重约为49千克,表示他的体重大于或等于48.5千克而小于49.5千克。

  我们把象960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数,在实际问题中,我们经常要用近似数,使用近似数就有一个近似程度的问题,也是就精确度的问题。

  二、新课讲解

  1、概念

  利用电脑设备:讲述老博士想分苹果的故事,同时引出课题。

  3个人分10个苹果,如何分?

  3 =3.33333333

  若结果取到3,叫精确到个位

  若结果取到3.3叫精确到十分位

  若结果取到3.33叫精确到百分位

  若结果取到3.333叫精确到千分位

  ……

  一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。

  这时,从左边第一个不是0的数起,到精确到的数为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字

  象上面我们取3.333为的近似数,它精确到千分位(即精确到0.001),共有4个有效数字3、3、3、3。

  2、例题

  例1 按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:

  (1)0.015 8(精确到0.001);

  (2)30 435(保留3个有效数字);

  (3)1.804(保留2个有效数字);

  (4)1.804(保留3个有效数字)。

  解:(1)0.015 8≈0.016;

  (2)30 435≈3.04×104;

  (3)1.804≈1.8;

  (4)1.804≈1.80

  注意:(2)不能写成30 400,这样是有5个有效数字,像这样的数保留几位有效数字一般要用科学计算法,或3.04万。

  例2 下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?

  (1)132.4;(2)0.0572;(3)2.40万

  解:(1)132.4精确到十分位(精确到0.1),共有4个有效数字1、3、2、4;

  (2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001),共有3个有效数字5、7、2;

  (3)2.40万精确到百位,共有3个有效数字2、4、0。

  注意 由于2.40万的单位是万,所以不能说它精确到百分位。

  注意 (1)例2的(3)中,由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同,不能随便把后面的0去掉。

  3、课堂练习

  1.请你列举出生活中准确值和近似值的实例.

  2.下列各题中的数,哪些是精确数?哪写是近似数?

  (1)东北师大附中共有98个教学班;

  (2)我国有13亿人口.

  3.用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值:

  (1)0.65148 (精确到千分位);

  (2)1.5673 (精确到0.01);

  (3)0.03097 (保留三个有效数字);

  (4)75460 (保留一位有效数字);

  (5)90990 (保留二位有效数字).

  4.下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?各有几个有效数字?

  (1)54.8;(2)0.00204;(3)3.6万.

  课堂练习答案

  1.略.

  2.(1)精确值;(2)近似值.

  3.(1)0.65148 ≈0.651;(2)1.5673≈1.57;(3)0.03097≈0.0310;(4)75460≈8×104;(5)90990≈9.1×104.

  4.(1)精确到个十分位,有3个有效数字;(2)精确到千万分位,有3个有效数字;(3)精确到千位,有2个有效数字.

  4、小结

  1、 有效数字、精确度的意义。

  2、 实际生活中遇到的数大部分是近似数

  3、要注意应用。

  5、课后作业

  (一)、书本上作业(略)

  (二)、补充作业

  1.下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位?各有几位有效数字?

  (1)32; (2)17.93; (3)0.084; (4)7.250;

  (5)1.35×104; (6)0.45万; (7)2.004; (8)3.1416.

  2.23.0是由四舍五入得来的近似数,则下列各数中哪些数不可能是真值?

  ①23.04 ②23.06 ③22.99 ④22.85

  课后选作题答案

  1.(1)精确到个位,有两位有效数字;

  (2)精确到百分位,有四位有效数字;

  (3)精确到千分位,有两位有效数字;

  (4)精确到千分位,有四位有效数字;

  (5)精确到百位,有三位有效数字;

  (6)精确到百位,有两位有效数字;

  (7)精确到千分位,有四位有效数字;

  (8)精确到万分位,有五位有效数字.

  2.②和④.