乘法和加、减法的混合运算教学设计

时间:2021-08-31

  【教学内容】苏教版四年级(上册)第30-31页,想想做做1~5

  【教材简析】这部分内容以小朋友购买文具用品为素材,在现实情境中分别提出问题让学生解决,在解决问题的过程中学习混合运算的运算顺序。在此之前,学生已经初步理解整数四则运算的意义,掌握了整数四则运算的方法,会列分步式解答两步计算实际问题;在前几册教科书中,学生也已经学过含同一级运算的两步式题,也学过一些含有两级运算两步式题,这些式题由于乘法在前,所以运算顺序都是从左往右的。因此学生开始学习本单元时易受思维定势的影响,为了分散难点,便于学生正确掌握运算顺序和递等式的书写格式,教材一方面采取分步教学,另一方面,在“想想做做”中编制一些改错题,帮助学生通过改错来进一步掌握混合运顺序和正确的书写格式。教材在安排这部分内容时,主要有四个特点:一是创设学生熟悉的生活情境,引导学生结合现实素材理解和掌握混合运算顺序;二是遵循学生的认知发展规律,引导学生逐渐掌握混合运算的顺序,不断提高理解水平;三是把混合运算的学习与运算的实际问题相结合;四是在比较中加深对混合运算顺序的理解,提高运算技能。

  【教学目标】

  知识与技能:

  1、结合购物情境理解、掌握既有乘法,又有加、减法的混合运算顺序,能正确计算。

  2、能用递等式表示脱式过程,掌握规范的书写格式。

  过程与方法:

  使学生通过创设的购物情境,主动理解混合运算顺序;通过仿练、交流,掌握规范的脱式书写格式。

  情感、态度与价值观:

  学生在自主探索中培养学生参与学习过程的积极情感,在计算和规范表达的过程中,培养学生严谨踏实的学习习惯。

  【教学重点】1、用递等式表达脱式过程的书写格式。2、理解、掌握运算顺序。

  【教学难点】1、用递等式表达脱式过程的书写格式。2、结合题意帮助学生理解先算乘法的理由。

  【教学过程】

  一、 创设购物情境,自主解决问题。

  1、口答:5+8-7= 7+7+7= 3+3+3+3+3+2=

  12÷4×4= 3×7= 3×4+2=

  3×5-1=

  提问:仔细观察,有什么想说?

  【设计意图:第一组从旧知入手,归纳同一级运算按从左往右依次运算;第二组得出:结果相同,相同的数连加用乘法计算简便;第三组得出:前4个3连加可用乘法计算简便再加2,也可5个3连加用乘法计算简便再减1,从潜移默化中让学生体会到乘加与乘减可使一些计算简便。】

  2、老师:(课件出示P30主题图)星期天,小军和小晴一起来到商店,想买一些学习用品。你们仔细观察,商店里都有哪些学习用品?它们的单价各是多少

  【设计意图:呈现学生熟悉的购物情境,提出数学问题,使学生体会到数学与生活的联系,激发学习新知识的兴趣。】

  二、结合购物情境,探讨有乘法、加法的混合运算顺序

  1.老师:(课件出示:富有情境地说)小军说:“买3本笔记本和一个书包,你们能帮我计算出一共用去多少钱吗?”

  2.学生独立解答,教师巡视。

  先让分步列式的同学汇报,教师相应板书:

  先算3本笔记本多少钱? 5×3=15(元)

  再算一共多少钱? 15+20=35(元)

  3.提问:要求“一共用去多少钱”,要先算出什么?(指名回答)

  提问:你们能不能把刚才这两个算式合并成一个算式并计算呢?

  学生:尝试列出综合算式,允许讨论和交流,

  然后板书:5×3+20 5+5+5+20 20+5×3

  4.(教师手指5×3+20)像这样的算式,它是由两个一步计算的算式合在一起的一道两步算式,我们叫它综合算式。在这个综合算式里,5×3的积表示什么?20又表示什么?在计算时要先算哪一步?得数是多少?这个得数表示什么意思?

  指出:在计算综合算式时,为了看清楚运算的过程,一般要写出每次计算的结果,用递等式表示。第一步可以这样写:在第二行先写上等号(为便于第二行的算式与第一行的算式对齐,第二行的等号要写在算式稍左的位置),再写上第一步计算的结果,还没有参加计算的数目(连同运算符号)要照抄(板书:照抄)下来,而且要写在相应的位置。板书如下(边板书,边说明书写位置):

  5×3+20

  =15+20

  提问:接下来算什么?得数是多少?该怎么写?

  指出:第二步要再写等号,等号与上面的等号对齐,然后在等号后面写出第二步计算的结果。(根据学生回答,完成板书。)

  5×3+20

  = 15+20

  =35(元)

  5.提问: 20+5×3,可以吗?

  (1)让学生明确:要求一共用去多少钱,就是把一个书包和3本笔记本的总价合起来,所以符合题意,是可以的。

  (2)提问:在这个综合算式里,要先算哪一步?得数是多少?为什么也要先算5×3?

  让学生自己仿照上面的书写格式进行脱式计算,教师巡视,捕捉错误资源。

  可能出现的脱式计算有:(小黑板出示)

  ① 20+5×3 ②20+5×3

  =25×3 =20+15

  =75(元) =35(元)

  6.出示学生作业,并逐一讲评。

  引导学生思考:通过这道综合算式的计算,你认为在脱式计算时要注意什么?(板书:脱式)(1、上下等于号要对齐,2、没有计算的数目连同运算符号要照抄下来,而且都要写在相应的位置。)

  教师指出:逐步把计算的过程写下来,可以看清楚运算的步骤和每次计算的结果,便于自我检查,提高计算的正确率。

  7.提问:5+5+5+20这样列式可以吗?

  引导发现:5+5+5+20就是5×3+20 ,几个加数相加,可以先把相同加数用乘法简算再加另一个加数

  7.比较5×3+20和20+5×3

  =15+20 =20+15

  =35(元) =35(元)

  你有什么发现?学生讨论交流。

  小结:在一道既有乘法又有加法的算式里,无论乘法在前还是乘法在后,都要先算乘法,再算加法。像这样含有两种或两种以上的运算,通常叫混合运算。这节课我们就来研究怎样进行混合运算。(板书课题:混合运算既有乘法,又有加法,先算乘法,再算加法)

  【设计意图:本环节设计中给学生创设较为宽松的氛围,充分利用学生的已知,提供给学生合作交流的机会,鼓励学生大胆表达自己的想法,从而把旧知纳入已知,建构新的知识结构。】

  三、结合购物情境,探讨有乘法、减法的混合运算顺序

  1.谈话:同学们帮小军解决了问题。

  老师:(同时课件出示:小晴说:我也想请你们帮忙,我买2盒水彩笔,付了50元,谁能帮我计算出“应找回多少元”呢?)你们能列综合算式解决吗?

  2.学生独立列出综合算式。

  全班交流:你们的综合算式是怎样列的?为什么?

  学生尝试计算,教师巡视指导,捕捉错误资源。

  可能出现的脱式计算有:(小黑板出示)

  ①50-18×2 ②50-18×2 ③50-18×2=14(元)

  = 36-50 =32×2 = 50-36

  =14(元) =64(元) = 14(元)

  根据学生的计算情况,相应进行讨论评价。

  3.提问性小结:在一道既有乘法又有减法的混合运算中,我们在脱式计算时要注意些什么?要按什么顺序进行计算?

  【设计意图:本教学环节中,重点从学生的作业中找出错误资源,引起学生注意与重视,然后结合题意,让学生在充分比较、反思、碰撞中,理解算理,总结出运算顺序,对书写格式形成统一的意见,这样也可以让学生对运算顺序和书写格式的理解更加深刻。】

  四、应用巩固,提高能力

  第—层次:说出下面计算的第一步。

  1.15+3×2 2.100-25×3 3.54-44+16 4. 40÷4×2

  3×2+15 25×5-100 54+16-44 40×4÷2

  汇报交流。

  教师指出:我们以前还学习了只有加、减法,只有乘、除法的,都是从左往右的顺序计算。(形成完整的板书:

  有乘法,又有加法、减法,要先算乘法,后算加、减法

  只有加、减法或者只有乘、除法,要从左往右依次计算)

  【设计意图:扩充所学知识的内涵,与以往所学知识构建清楚的块状知识结构,使学生的认识更加清晰】

  第二层次:计算下面各题。

  2+3×2 20-2×8 7×3+2 10×4÷2

  2+3- 2 20÷2×8 7+3×2 10- 4×2

  2000-180-180-180-180-180-180-180-180-180-180

  20000-180×10

  教师提问:这些题目有什么相同点和不同点?做完这些题目给你什么启发?

  【设计意图:设计数目较小的计算题,主要目的是让学生进一步掌握运算顺序,计算后再通过比一比,启发学生计算前要仔细观察,弄清运算后再细心计算,提高计算的正确率。最一组】

  第三层次:完成“想想做做”第3题。课堂作业

  【设计意图:既是复习巩固,又是检测,便于老师了解学生掌握情况,调整老师的教学】

  五、课堂小结:

  1. 今天这节课你学会了什么?有什么要提醒大家注意的?

  2. 其实在我们的数学学习中,还存在着许许多多的混合运算,希望同学们继续去学习和探索,相信你们会有更多的收获。

  【板书】: 混合运算

  (1) 只有加、减法或者只有乘、除法,要从左往右依次计算。递等式

  (2) 既有乘法,又有加、减法,要先算乘法,后算加、减法。脱式

  5×3=15(元) 综合式 5×3+20 20+5×3 50-18×2

  15+20=35(元) =15+20 =20+15 = 50-36

  =35(元) =35(元) = 14(元)

  答:一共要35元。 答:应该找回14元。