教学目标
1.使学生了解命题、真命题和假命题等概念.
2.使学生了解几何命题是由“题设”和“结论”两部分组成.能够初步区分命题的题设和结论,或把命题改写成“如果……,那么……”的形式
重点和难点
分清命题的题设和结论,既是教学的重点又是教学的难点.
教学过程
一、引入
请大家随意说出一些语句,教师把它们写在黑板上.如:
(1)对顶角相等吗?
(2)作一条线段AB=2cm;
(3)我爱初二(1)班;
(4)两直线平行,同位角相等;
(5)相等的两个角,一定是对顶角.
二、新课
问:上述语句中,哪些是判断一件事情的句子?
答:(3)、(4)、(5)是判断一件事情的句子.
教师指出:判断是对事物进行肯定或否定的一种思维形式,判断一件事情的句子,叫做命题.数学课堂里,只研究数学命题,如(4)、(5).
例1 请大家说出若干个(数学)命题,再分析一下,每一个命题由几部分组成?
(1)等角的补角相等;
(2)有理数一定是自然数;
(3)内错角相等两直线平行;
(4)如果a是有理数,那么a2>a;
(5)每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和(即著名的哥德巴赫猜想).
教师启发学生得出:一个命题,由题设和结论两部分组成,都可以写成“如果……,那么……”的形式,也可以简称为“若A则B”.
练习:把上述(1)至(5),都按“如果……,那么……”的形式,表述一遍.
例2 在例1的(1)至(5)个命题中,所作的判断是否都正确?怎么检验各个命题的真伪?
(l)“如果两个角是等角的补角,那么这两个角相等.”是正确的命题,已经由补角的定义得到证明.
(2)“如果是有理数,那么它一定是自然数”。是不正确的命题(判断),反例如是有理数但不是自然数。
(3)“如果两条直线被第三条直线所截,截得的内错角相等,那么这两条直线平行.”是正确的命题,已证.
(4)“如果a是有理数,那么a2>a.”是不正确的命题,反例如a=1,a2=a.
(5)“如果是一个大于4的偶数,那么它可以表示成两个质数之和.”这个命题,至今没人举出一个反例,说明它不正确;也没有人完全证明它正确.我国著名数学家陈景润,已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”,即已经证明了“ 1+2”,离“ 1+1”这颗数学王冠上的珍珠,只差“一步之遥”.这是目前世界上对这个命题的真伪的判定,所能达到的最好结果.
教师帮助学生归纳:命题既然是一个判断,就有判断是否正确的区别.
真命题---如果题设成立那么结论一定成立,这样的命题叫做真命题.
假命题---如果题设成立,不能保证结论总是成立,也就是说结论不成立,这样的命题叫做假命题.注意:不是命题与假命题的区别!
怎样判断一个命题的真假?检验真理的唯一标准是实践.数学中,判断一个命题是真命题,要经过证明(或以公理形式,即由实践证明的形式出现);判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可.
例3 试将下列各个命题的题设和结论相互颠倒或变为否定式,得到新的命题,并判断这些命题的真假.
(1)对顶角相等;
(2)两直线平行,同位角相等;
(3)若a=0,则ab=0;
(4)两条直线不平行,则一定相交;
(5)凡相等的角都是直角.
解:
(l)对顶角相等(真);
相等的角是对顶角(假);
不是对顶角不相等(假);
不相等的.角不是对顶角(真).
(2)两直线平行,同位角相等(真);
同位角相等,两直线平行(真);
两直线不平行,同位角不相等(真);
同位角不相等,两直线不平行(真).
(3)若a=0,则ab=0(真);
若ab=0,则a=0(假);
若a≠0,则ab≠0(假);
若ab≠0,则a≠0(真).
(4)两条直线不平行,则一定相交(假);
两条直线相交,则一定不平行(真);
两条直线平行,则一定不相交(真);
两条直线不相交,则一定平行(假).
(注)本小题如果添上“在同一平面内”的大前提条件,那么假命题将变为真命题.
(5)凡相等的角都是直角(假);
凡直角都相等(真);
凡不相等的角不都是直角(真);
凡不都是直角的角不相等(假).
说明:本例,尤其是第(5)小题,视学生接受情况,教师灵活掌握.讲还是不讲,讲到什么程度,介不介绍四种命题(原、逆、否、逆否),都有较大的伸缩性.
小结:
命题---判断一件事情的句子;
命题的结构---;如果(题设)……,那么(结论)……;
命题的真假---正确或错误的判断;
四种命题---原、逆、否、逆否.
(用投影片显示或挂小黑板)
三、作业
1.在下列语句中,指出哪些是命题,哪些不是命题.如果是命题,指出命题的真假,并仿照例3说出一些新的命题来.
(l)如果AB⊥CD于O,那么∠AOC=90°;
(2)取线段AB的中点C;
(3)两条直线相交,有且只有一个交点;
(4)一个平角的度数是180°;
(5)若a=b,则a2=b2;
(6)如果一个数的末位数字是0,那么它一定能够被5整除;
(7)同角的余角相等;
(8)周角的一半等于直角.
2.选作题
判断命题“如果n是自然数,那么n2+n+17是质数”的真假.
一、说教材
1、教材分析:
《美丽的小兴安岭》是人教版课标教材三年级上册第六单元“壮丽的祖国山河”中的第三篇课文。文章思路清晰,段落分明,共分六段,中间四段按照四季顺序描绘小兴安岭的美丽景象,每段都是先写树木,再写树木周围的景色。因此,此文有利于引导中年级学生感悟组段方法,落实《语文课程标准》“积累课文中的优美词语、精彩句段”的要求。同时,课文语言准确、生动,有利于培养学生想象能力和语感。
本课一些要求会认或会写的字,如“汇、刮”等,比较好地体现了季节的特点,有利于教学把识字、写字与阅读紧密结合起来,在语言环境中理解它们的意思和表情达意的作用。
由于课文内容较为浅显,学生可以大致读懂课文内容,因此,教学重点以练习有感情地朗读课文,探究并发现课文组段规律,学习、积累背诵生动、优美的语言为宜。
2、设计理念:
在设计时,我主要遵守新课改精神的指导,以学生的学为主,教师的教为辅。而语文课程标准指出:阅读教学要重视学生独特的感受,体验和理解。因此,这节课是这样设计的:以读为主,在生、本对话中感知“美丽”;抓住特点,在师、生对话中领悟春季美景;感情诵读,领悟“春之美”,在师、生、本互动中产生情感共鸣。这充分体现了以学生为中心的教学理念。
二、说目标:
1. 知识与技能
认识本课生字词,会写“汇、刮”,领会左右结构生字宽窄布局的迎让规律。
2.过程与方法
(1)正确、流利地朗读课文,读出对小兴安岭的喜爱之情;尝试运用立桩记忆的方法背诵喜欢的段落。
(2) 探究并发现写春夏秋冬四段的组段规律,学习和积累准确、生动的语言。
3、情感态度与价值观
正确、流利地朗读课文,读出对小兴安岭的喜爱之情。
三、说教法
三年级的语文教学正处于由低年级的识字教学向高年级的阅读教学的过渡阶段,而且这个阶段的学生正处于由形象思维向抽象思维过渡的关键时期,因此,我主要采用了图、文、声视频并茂的形式进行教学,这样学生就能直观地感受到小兴安岭的美丽,脑子中有这么一个形象,能带着兴趣去探索课文的内容。进而启发学生想像,概括出文章的主旨。这样可以引导学生进行段的训练,
并在段的训练中培养学生理解词语、运用词语的能力。(教法在这边我先简单地介绍一下,具体怎么实施,在第四部分我会再做详细地解析。第三部分学法也一样。)
四、说学法
这个年龄阶段的学生正处于由形象思维向抽象思维过渡的关键时期,因此可以才用直观形象的图片、声音等方式进行学习;有感情地朗读也是学生阅读能力提高的一种有效手段;鼓励学生用自主合作探究式的学习方式,发挥自己的主动性和创造性。
五、说教学过程
一、复习导入板书课题
1、板书课题:美丽的小兴安岭
2、认读字词,指导纠正易读错的字音。
白桦、淙淙、嫩绿、涨满、蘑菇、脑袋、葱葱茏茏(树木青翠茂盛)、当美餐.
3请六位同学分段朗读课文。
要求和评价指标:声音洪亮,正确流利。
二、提示重点,明确目标
这节课重点探究课文中间部分的行文顺序和组段的规律。
三、读中感悟,积累语言
1.由教师背诵第一段导入,学习第二段──感受春天活力之美。
(1)指导感受“春天,树木抽出新的枝条,长出嫩绿的叶子”中“抽出”用得准确、生动,充满了春天的活力之美。
练习朗读,要求读出树木的生机勃勃。
(2)学生自读、探究整段,找找还有哪些词“用得真好”。
(3)交流汇报。
重点感悟:“汇” 也用得生动形象,充满了春天的活力之美。
第一步,读“山上的积雪融化了,雪水汇成小溪,淙淙地流着。溪里涨满了春水。”
第二步,出示“汇”字。
课件演示,理解“汇”字的意思,形象记忆字形:三点水就如同积雪化成的水,淙淙地流进小溪(“象形”的半口匡)。
第三步,指导书写“汇”字。指导要点:偏旁三点水,写在弧线上,上面两点要写紧凑一些。
第四步,学生练习写“汇”字。
第五步,再读带有“汇”字的句子。
师:想象雪水“汇”成小溪的景象,有感情朗读。
(4)指导学生有感情朗读写小鹿的句子。
引导学生有感情齐声朗读:“小鹿在溪边散步。它们有的俯下身子喝水,有的侧着脑袋欣赏自己映在水里的影子。”