传统的灌输注入机制所造成的结果,必然是教与学失衡,懂与会分离,学与用脱节。而尝试教学强调先学后教,先练后讲,其本质是让学生自主地解决问题,让他们在自读尝试中获得成功的喜悦。本文内容浅显,文字朴实,贴近学生实际,学生完全有能力自己尝试读懂课文。
学生自主尝试探索,在尝试中体验成功,实现发展。
一、从解题入手,尝试整体感知。
1、从课题中你知道了什么?
2、初读课文,读后尝试填空:
雨中,__________和__________帮助______________________________。
雨中,因为________________________________________,__________和__________帮助______,结果____________________。
__________和__________在雨中,帮助__________,结果______________________________。
(通过填空,培养学生概括课文主要内容的能力,同时,又为下一步的尝试分段作了铺垫。)
二、尝试分段,落实重点训练项目。
1、课文按什么顺序写的?(事情发展的顺序)
2、怎样给这类文章分段?(出示分段方法与步骤)
3、学生读文,并按这一方法尝试给课文分段。
4、交流尝试成果(重点说清为什么这样分段的道理)。
(引导学生根据单元阅读提示的内容,尝试分段。重点是说清分段理由。学生既获得分段的本领,又训练了思维能力及表达能力。)
三、尝试研读,感悟人物品质。
1、出示尝试题:
姑娘看到打翻的苹果,心里(着急)。
姑娘看到孩子们七手八脚捡苹果,心里(焦虑)。
姑娘看到苹果回到车上,心里(感动)。
2、尝试解释:
说清填什么?为什么这样填?从哪儿读懂的?
3、汇报尝试成果:
通过多种形式读书,品味文中的词句,深入领会文章运用语言文字的妙处。适时穿插朗读训练,进一步感悟人物的品质。
(1)从姑娘的着急中,体会到姑娘爱惜可爱的苹果和对工作认真负责的精神。
(2)从姑娘的焦虑中,感受到了孩子们乐于助人的美好心灵。
(3)从姑娘的感动中,感受到了孩子们和过往行人的崇高品质。
(这一设计,抓住文章隐含着的另一条行文线索姑娘的心理活动,由着急焦虑感动的变化展开教学,让学生的研读兴趣,又促使了学生进一步理解了课文内容。)
四、点明中心,升华情感。
教师导入:然而姑娘什么也来不及说,人们都走了。
引导学生讨论:人们为什么都走了?(人们热心助人,不求回报)
此时,学生理解闪着亮晶晶的光芒这句话的含义已是水到渠成。可要求学生用那一筐苹果,闪着亮晶晶的光芒,不仅仅是国为__________,更是因为__________这个句式写几句话,再次深刻领会人们助人为乐的精神。
实行尝试教学法是倡导自主、合作、探究学习方式的有效课堂教学策略。本案的设计体现了尝试探究发现的教学思想,既是对尝试教学法的发展,又是对探究学习方式的优化动作,富有时代精神和指导意义。
【学习目标】
1.知识与能力
了解等腰三角形的有关概念,探索并掌握等腰三角形的性质;能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题。
2.过程与方法
通过对性质的探究活动和例题的分析,培养学生多角度思考问题的习惯,提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感、态度与价值观
通过引导学生对图形的观察、发现,激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,建立学习的自信心。
【学习重点】
等腰三角形的性质的探索及应用。
【学习难点】
等腰三角形三线合一的性质的理解、证明及其应用。
【学习过程】
一、创设情境
1.出示人字型屋顶的图片(55页),提问:屋顶被设计成了哪种几何图形?
2.小学我们已经初步认识了等腰三角形,这节课我们来具体研究等腰三角形的性质。
二、操作探究
1.动手操作
如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的△ABC有什么特征?
学生课前动手操作,剪出图形,课上从剪出的图形观察△ABC的特点,可以发现AB=AC。
学生总结出等腰三角形的概念:有两边相等的三角形叫作等腰三角形,相等的两边叫作腰,另一边叫作底边,两腰的夹角叫作顶角,底边和腰的夹角叫作底角。
找出手中图形的腰、底边、顶角、底角(△ABC中,若AB=AC,则△ABC是等腰三角形,AB、AC是腰、BC是底边、∠A是顶角,∠B和∠C是底角。)
2.探究问题
(1)刚才剪出的等腰三角形ABC是轴对称图形吗?它的对称轴是什么?
学生思考、回顾剪纸过程,动手把等腰三角形ABC沿折痕对折,容易回答出⊿ABC是轴对称图形,折痕AD所在的直线是它的对称轴
(2)把剪出的△ABC沿折痕AD对折,找出其中重合的线段和角,填入下表:
重合的线段重合的角
(3)从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗?说一说你的猜想。
学生经过观察,独立完成上表,然后小组讨论交流,从表中总
结等腰三角形的性质。
引导学生归纳:
性质1 等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”);
性质2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)
性质3 等腰三角形是轴对称图形,对称轴为顶角角平分线(或底边上的高,或底边上的中线)所在直线。
三、合作交流
1.性质的证明思路
通过上面折叠的过程的启发,你能利用三角形的全等来证明这些性质吗?
学生:我们可以通过作出等腰三角形的对称轴,得到两个全等的三角形,从而利用三角形的全等来证明这些性质。 小组交流,展示证明思路。
(1)性质1(等腰三角形的两个底角相等)的条件和结论分别是什么?用数学符号如何
表达条件和结论?如何证明?
教师引导学生根据猜想的结论画出相应的图形,写出已知和求证,师生共同分析证明思路,强调以下两点:
①利用三角形的全等来证明两角相等,为证∠B=∠C,需证明以∠B、∠C为元素的两个三角形全等,需要添加辅助线构造符合证明要求的两个三角形。
②添加辅助线的方法有很多种,常见的有作顶角∠BAC的平分线,或作底边BC上的中线,或作底边BC上的高等,让学生选择一种辅助线并完成证明过程。
(2)回顾性质1的证明方法,你能用这种方法证明性质2(等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合)吗?
让学生模仿证明性质2,并鼓励学生用多种方法证明。
问题:如图,已知△ABC中,AB=AC。
(1) 求证:∠B=∠C;
(2)
(3) AD平分∠A,AD⊥BC。
(4)
学生在独立思考的基础上进行讨论,寻找解决问题的办法,若证∠B=∠C,根据全等三角形的知识可以知道,只需要证明这两个角所在的三角形全等即可,于是可以作辅助线构造两个三角形,做BC边上的中线AD,证明△ABD和△ACD全等即可,根据条件利用“边边边”可以证明。
2.证明过程
让学生充分讨论,交流,展示后书写证明过程
证明:方法一 作底边BC的中线AD
在△ABD和△ACD中
所以△ABD≌△ACD(SSS),所以∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC=90°。
3.几何符号语言表述
如图,在△ABC中
性质1:∵AB=AC,∴ = 。
性质2:
1∵AB=AC,∠BAD=∠CAD ∴BD = , ⊥ 。
2∵AB=AC,BD=CD ∴∠BAD= , ⊥ 。
3∵AB=AC,AD⊥BC ∴∠BAD= , BD= 。
4.典例分析
如图,△ABC中,AC=BC,CD是∠ACB的平分线,AD=4cm,∠B=30°,求AB的长及∠BCD的度数。
四、课堂小结
每个小组说说自己的收获
1.等腰三角形的定义及相关概念。
2.等腰三角形的性质。
五、达标检测
1.等腰三角形顶角为1500,那么它的另外两个角的度数分别是 。
2.等腰三角形的一个内角为500,则另外两个角的度数分别是 。
3.在等腰△ABC中,若AB=3,AC=7,则△ABC的周长为 。
4.如图,在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,BD=BE,且∠A=1000,则∠DEC= 。