《两位数乘两位数的笔算》优秀教学设计

时间:2021-08-31

《两位数乘两位数的笔算》优秀教学设计

  一、教学内容

  北师大版《数学》三年级下册 第29~30页。

  二、教学准备

  小磁铁、课件。

  三、教学目标与策略选择

  1.目标确定:两位数乘两位数的笔算是在学生学习并掌握了表内乘法、两位数乘一位数等算法的基础上进行教学的。它是以后学习两位数乘两位数(进位),两、三位数乘多位数笔算等知识的基础。虽然学生已经学会两位数乘一位数的笔算方法,但是,计算两位数乘两位数的笔算时,用乘数十位上的数去乘两位数,所得的积如何定位、为什么这样定位,对学生来说仍是一个难点。列竖式计算时对数位对齐、计算顺序以及算理都有一定的要求,知识点较多,时间比较紧。所以本人认为本课时对笔算方法的学习要求定为“初步学会”比较合适。

  发展学生的创造性思维是数学教学一以贯之的教学目标,而算法多样化正是实现这一要求的有效方式。根据学生的思维水平和知识储备,本人认为本节课可以适当引导学生进行算法多样化的探究,经历并理解两位数乘两位数的多种算法,在此基础上进行合理优化,最后统一到用列竖式的方法来计算。

  基于以上几点考虑,把本课时教学目标确定为:

  (1)探索两位数乘两位数(不进位)的乘法,经历交流算法多样化的过程,体现解决问题策略的多样性,培养学生的创新思维。

  (2)初步学会两位数乘两位数(不进位)的笔算乘法,并能解决一些简单的实际问题。

  2. 策略选择:现代学习理论告诉我们:学习的途径应该是立体的、多渠道的。本节课我力求体现师生互动、生生互动的理念,让学生作为学习的主体,让学生来“教”老师,让学生来教学生,让学生在其他同伴的学习汇报中主动获取知识,加深对算法算理的理解。教师以组织者、合作者的身份引导整个算法探究过程的进行,并适时地对学习的难点进行点拨和引导。

  四、教学流程及设计意图:

  (一).情境引入,提出问题,列出算式

  1.出示情境图:谁能根据情境图提一个数学问题?要解决这个问题,

  可以列个什么算式?

  2.估计一下,18×11结果大约是多少?你是怎么估计的?

  让学生交流各自估计的方法并汇报。

  【设计意图:把书上的情境稍加改变,让学生从情境图提供的信息中提出本课所要解决的问题,开门见山,直奔主题。这样就把时间留给学生进行算法多样化的探讨环节。】

  (二).算法多样化的探讨

  18×11结果究竟是多少?我们一起来计算这道题。

  (1)让学生先独立思考:你可以用几种方法来计算18×11? 想出方法的同学写在草稿纸上。

  (2)小组交流算法。要求说的同学说得有条理,尽量让其它同学听明白,没有听明白的同学可以提问。教师参加小组讨论,了解学生对各种算法的理解。

  (3)汇报算法。对用列竖式计算的方法,教师重点引导学生讲清算理,并运用小磁铁等教具帮助学生理解掌握。

  【设计意图:先让学生独立思考,有了自己的想法后再进行交流。这样小组交流才有效率、有价值,不至于流于形式。同时,通过学生汇报、同学复述、老师总结三个层次进行笔算方法的教学,做到扎实有效、突出重点(讲清算理)。】

  学生可能出现的算法有:

  ①18×1=18 18×10=180 18+180=198

  ②11×9=99 99×2=198(或11×6=66 66×3=198)

  ③

  (4)沟通算法①与算法③之间的联系。

  让学生观察算法①和算法③,你们能发现它们之间的'联系吗?(引导学生发现:算法①中的18×1就是算法③中的第一步计算;算法①中的18×10就是算法③中的第二步计算,算法①中的18+180就是算法③中的第三步计算即把两次乘得的积加起来。算法③就是把算法①的三个横式合并在一起,算理是一样的。)

  【设计意图:沟通笔算与口算之间的联系,是为了进一步让学生理解笔算两位数乘两位数的算理。同时为下一步优化算法作铺垫。】

  (三).体会笔算方法的通用性即优化算法

  (1)用刚才学会的方法来计算:11×43 23×1344×21

  (2)44×21可以用哪几种方法来做?11×43 23×13这两道题也能用算法②的方法算吗?为什么? 学生通过计算体会到:有些因数并不能拆成两个数相乘的形式,所以这类算式用算法②的方法行不通。但却都可以用列竖式的方法来计算。

  引导学生得出:列竖式计算的方法是一种比较通用的方法。

  【设计意图:算法多样化的优化必须建立在学生对多种算法有所体验的基础上。让学生先用自己学会的方法来计算三道题后再通过观察比较,结合自己计算,体会到列竖式计算的通用性,从而自觉地进行算法的优化。这样的算法优化过程是学生自主、内在的。】

  (四).巩固练习

  1. 列竖式计算:32×13 34×21

  2.实践应用:

  (五).课堂作业

  1.把下面各题接着做完。

  3 3 3 42 2

  ×1 3 ×2 1 ×4 3

  9 9 3 4 6

  2.笔算。

  23×32= 24×12=

  3.同学们进行体操表演,每排有12人,有12排,一共有多少人?

  [设计意图:课堂巩固练习设计精炼、层次分明、突出重点。并让学生在课堂教学时间内完成,以切实减轻学生的学业负担。]

  五、教学片段实录:

  小组对18×11进行多种计算方法交流之后开始汇报:

  师:哪个小组的同学愿意向大家汇报你们小组的算法?

  生1:我是这样算的,把11拆成10和1,先用18乘以10得180,再用18乘1,得18,最后把两个积加起来,就是198。[学生边说教师边板书。]

  师:这位同学说得非常清楚,你们听明白了吗?谁再说一说?

  生2:重复生1的方法。

  师:不错,看得出你刚才一定听得很认真。还有其它方法吗?

  生3:我是这样做的,把18看成2乘9,先用11×9等于99,再乘2等于198。 师:噢,你是把18拆成2×9,然后连乘。

  生4:我把18拆成3×6,先用11×3等于33,再用33乘以6就等于198。

  师:你是把18拆成3×6,请同学们想一想两位同学的方法是否一样?

  生齐答一样。

  生5:我是用列竖式的方法做的。先把18和11写成竖式。

  师:怎么写竖式。

  生5:8和1对齐,1和1对齐。

  师:板书:

  生5:先用18乘1。

  师:哪个1?

  生:个位上的1。

  师:你是用“11”个位上的“1”去乘18。(教师用磁铁盖住十位上的“1”),咦,这不是我们前几天学的两位数乘一位数的笔算吗?你们都会算吗?

  生齐答:会。(学生讲教师板书)

  师:个位上的“1”乘18乘好了,再怎么算?

  生5:再用十位上的“1”去乘18。(教师把磁铁盖住个位上的“1”)

  师:十位上的“1”和18该怎么乘?

  生5:先和“18”的8先乘,一八得八。

  师:这个八写在哪里?

  生5:8写在十位上。

  师:为什么这个“8”要写在十位上?

  生5:因为这个“1”是十位上的1表示一个十,10和8乘等于80,所以8要写在十位上。 师:你们觉得他说得有道理吗?谁再来说说,这个8为什么要写在十位上?

  生6:这个“1”是十位上的1,和个位上的8相乘的结果表示8个十,所以这个8应该写在十位上。 师:你们说得很有道理,请接下去说?

  生5:再算1乘1,一一得一。

  师:这个“1”写在哪里?

  生5:1写在百位上。

  师:为什么要写到百位上?

  生5:因为这两个“1”都在十位上表示10。10×10等于100,所以这个“1”要写在百位上。再把两次乘得的积加起来。(教师板书,并把得数198写在横式上。)

  师:刚才这位同学说得非常正确、清楚。你们听明白了吗?谁再说说?

  生7:这种列竖式的方法是这样算的:先用11的个位上的1去乘18,8写在个位上,1写在十位上。再用十位上1去乘18,一八得八,八写在十位上,一一得一,一写在百位上。最后把它们加起来。

  师:我也听懂了,这种方法就是先用个位上的“1”去乘18,一八得八,八写在个位上,与个位上的1和8对齐,一一得一,一写在十位上,与十位上的1对齐。再用十位上的“1”去乘18,一八得八,八写在十位上,与十位上的1对齐,表示8个十,一一得一,一写在百位上表示1个百。最后把两次乘得的积加起来。

  师:你们都听懂这种方法了吗?

  生齐答:听懂了。

  六、教学反思

  1.传统教具的使用合理、有效。代表着传统教具身份的一块小磁铁,在本课中对学生理解笔算的运算顺序、算理的教学发挥了非常大的作用。因此,我们认为,在今后的教学中,对于教具的选择,不要过分迷信现代教学手段,厚此薄彼,关键是看该教具能否真正有效地帮助学生理解,用得恰当好处,发挥实效。

  2.课堂教学中应该恰当及时地回应学生的预设外生成。本节课中教学18×11算法多样化时,有位学生提出的方法是:20×10—2=198。我当时没有及时地反应过来,在课堂中也没有针对这种方法进行回应讲评。这是很大的一个遗憾。课后,我找到了这位同学,请她讲讲这种方法她是怎么想的。结果她运用长方形面积的图示法熟练地表达了她的想法。由此我想到:教师不能低估学生跳跃性的思维能力,应该努力在课堂上给学生创造每一个展现自己思维智慧的空间。

  3.算法多样化与优化有机结合的问题。笔算方法是本课的教学重点之一,而且知识点多,列竖式时要注意的地方也很多。既要体现算法的多样化,又要特别注重笔算方法,两者之间需要寻找一个平衡点,否则两头都不能落实。本节课教学算法时,我主要是让学生通过自主探究、生生互动,教师只作适时的点拨而已。从课堂反馈来看,对列竖式计算的方法掌握得比较好,达到了预设的教学目标。

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