《完全平方公式》教学设计

时间:2021-08-31

《完全平方公式》教学设计范文

  教学目标

  在具体情景中进一步理解完全平方公式,能正确运用完全平方公式和平方差公式进行计算.

  重点、难点

  根据公式的特征及问题的特征选择适当的公式计算.

  教学过程

  一、议一议

  1.边长为(a+b)的正方形面积是多少?

  2.边长分别为a、b拍的两个正方形面积和是多少?

  3.你能比较(1)(2)的结果吗?说明你的理由.师生共同讨论:学生回答

  (1)(a+b)

  (2)a +b

  (3)因为(a+b) = a +2ab+b ,所以 (a+b) -(a +b )=a +2ab+b -a -b =2ab,即(1)中的正方形面积比(2)中的正方形面积大.

  二、做一做

  例1. 利用完全平方式计算1. 102 , 2. 197

  师:要利用完全平方公式计算,则要创设符合公式特征的两数和或两数差的平方,且计算尽可能简便.

  学生活动:在练习本上演示此题.让学生叙述,

  教师板书.解:1.102 =(100+2) 2.197 =(200-3) =100 +2 lOO 2+2, =200 -2 2O0 3十3 ,=10000+400+4 =40000-1200+9 =10404 =38809

  例2.计算:1.(x-3) -x 2.(2a+b- )(2a-b+ )

  师生共同分析:1中(x-3) 可利用完全平方公式.

  学生动笔解答第1题.教师根据学生解答情况,板书如下:解:1. (x-3) -x = x +6x+9-x =6x+9

  师问:此题还有其他方法解吗?引导学生逆用平方差公式,从而培养学生创新精神.

  学生活动:分小组讨论第(2)题的解法.此题学生解答,难度较大.

  教师要引导学生使用加法结合律,为使用公式创造条件.学生小组交流派代表进行全班交流.

  最后教师板书解题过程.解:2. (2a+b- )(2a-b+ )=[2a+(b- )][2a-(b- )]=(2a) -(b- ) =4a -(b-3b+ )=4a -b +3b-

  三、试一试计算:

  1.(a+b+c)

  2. (a+b)

  师生共同分析:

  对于1要把多项式完全平方转化为二项式的完全平方,要使用加法结合律,为使用完全平方公式创造条件.如(a+b+c) =[a+(b+c)]

  对于(2)可化为(a+b) =(a+b)(a+b) .

  学生动笔:在练习本上解答,并与同伴交流你的'做法.学生叙述,

  教师板书.解:1. (a+b+c) =[a+(b+c)] =(a+b) +2(a+b)c+ c = a +2ab+b +2ac+2bc+c = a +b +c +2ab+2ac+2bc

  四、随堂练习

  P38 1

  五、小结

  本节课进一步学习了完全平方公式,在应用此公式运算时注意以下几点.

  1.使用完全平方公式首先要熟记公式和公式的特征,不能出现(a±b) = a ±b 的错误,或(a±b) = a ±ab+b (漏掉2倍)等错误.

  2.要能根据公式的特征及题目的特征灵活选择适当的公式计算.

  3.用加法结合律,可为使用公式创造了条件.利用了这种方法,可以把多项式的完全平方转化为二项式的完全平方.

  六、作业

  课本习题1.14 P38 1、2、3.

  七、教后反思

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