《一次函数的应用》教学设计

时间:2021-08-31

《一次函数的应用》教学设计

  一、教学课题:

  5.4.2一次函数的应用

  二、新课讲授

  例题2、已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产M,N两种型号的时装共80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料 0.6米,B种布料0.9米,可获 利润45元;做一套N型号的时装需要A种布料1.1米,B种布料0.4米,可获利润50元。若设生产N型号的时装套数为x,用 这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为元。

  (1)求与x的函数关系式,并求出自变量的取值范围;

  (2)雅美服装厂在生产这批服装中,当N型号的时装为多少套时,所获利润最大?最大利润是多少?

  例题3、某地长途汽车客运公司规定,旅客可随身携带一定重量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李票费用(元)是行李重量x(公斤)的一次函数,其图象如图所示。

  求 (1)与x之间的函数关系式

  (2)旅客最多可免费携带行李的'公斤数。

  例题4、扬州火车货运站现有甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,安排用一列货车将这批货物往广州,这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节,已知用一节A型货厢的运费是0.5吨万元,用一节B型货厢的运费是0.8万元。

  (1)设运输这批货物的总运费为 (万元),用A型货的节数为x (节),试写出与x之间的函数关系式;

  (2) 已知甲种货物35吨和乙种货物15吨,可装满一节A型货厢,甲种货物2 5吨和乙种货物35吨吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A、B两 种货厢的节数,有哪几种运输方案?请你设计出来。

  (3)利用函数的性质说明,在这些方案中,哪种方案总运费最少?最少运费是多少万元?

  三、巩固练习

  书:P203练习

  四、小结

  能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题。

  板书设计

  作业设计

  1)一根弹簧的原长为12 c,它能挂的重量不能超过15 g并且每挂重1g就伸长12 c写出挂重后的弹簧长度(c)与挂重x(g)之间的函数关系式是 ( )

  A、 = 12 x + 12(0<x≤15 B、 = 12 x + 12(0≤x<15

  C、 = 12 x + 12(0≤x≤15) D、 = 12 x + 12(0<x<15

  2)如图公路上有A、B、C三站,一辆汽车在上午8时从离A站10千米的P地出发向C站匀速前进,15分钟后离A站20千米。

  (1)设出发x小时后,汽车离A站千米,写出与x之间的函数关系式;

  (2)当汽车行驶到离A站150千米 的B站时,接到通知要在中午12点前赶到离B站30千米的C站。汽车若按原速能否按时到达?若能 ,是在几点几分到达;若不能,车速最少应提高到多少?

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