《圆的认识(一)》教学设计

时间:2021-08-31

  单元教材分析:

  这一单元的内容是圆,在这个单元中,教材安排了“圆的认识” 、“圆的周长和面积” 三个具体的内容,这三个内容由易到难,层层深入。

  本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算,以及圆的初步认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识,到学习曲线图形的知识,不论是内容本身,还是研究问题的方法,都有所变化。教材通过对圆的研究,使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时,也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面,而且从空间观念方面来说,进入了一个新的领域。因此,通过对圆的有关知识的学习,不仅加深学生对周围事物的理解,提高解决简单实际问题的能力,也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。

  学生将在这个单元中,结合动手操作、比较、测量等多种数学活动,更深入的理解、掌握圆的特点,进一步发展空间观念。

  单元教学目标:

  1.学生认识圆,掌握圆的特征;理解直径半径的相互关系;理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值。

  2.探索圆的周长与面积的计算方法中,获得探索问题成功的体验。

  3.亲历动手操作、实验观察等方法,探索圆的周长、面积的计算方法,并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。

  4.通过以上一系列的学习活动,激发学生的学习兴趣,培养主动探索的欲望和创新精神。

  5.培养学生观察、比较、想象等能力,进一步发展学生的空间观念。

  单元教学重点:

  1.学生认识圆,知道圆的各部分名称。

  2.掌握圆的特征及在同一个圆里半径和直径的关系。

  3.初步学会用圆规画圆,培养学生的作图能力。

  4.亲历动手操作、实验观察等方法,探索圆的周长、面积的计算方法,并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。

  圆的认识(一)

  教学目标:

  1.使学生认识圆,掌握圆的各部分名称。

  2.通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系。

  3.初步学会用圆规画圆,培养学生的作图能力。

  4.培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。

  教学重点:

  在动手操作中掌握圆的特征,学会用圆规画圆的方法。

  教学难点:

  理解圆上的概念,归纳圆的特征。

  教材分析:

  教材首先说明什么是圆,并结合周围物体说一说,这样调动了学生已有的生活经验,再通过画圆、折圆、测量等活动,展现圆的特征,其目的在于让学生通过观察、操作理解圆中的各部分关系,从而掌握圆的特征并解释生活中相关问题。

  学情分析:

  圆是在学生学过了直线图形以及圆的初步认识的基础上进行教学的。圆这一平面上的曲线图形,学生在生活中经常看到,它到底有什么特征呢?是本节课学生学习的重点,在学习圆的认识时,学生通过观察、操作,自己获取一些有关圆的特征的知识,这样回大大提高学生的学习兴趣,发挥学生的主体性。

  教学过程:

  活动一:演示操作,揭示课题

  师:一个小球,小球上还系着一段绳子,老师用手拽着绳子的一端,将小球甩起来。

  1.教师提问:你们看小球画出了一个什么图形?(小球画出了一个圆)

  2.小结引入:(出示铁丝围成的圆)这就是一个圆.圆也是一种平面图形,这节课我们就来学习圆的认识。(板书课题:圆的认识)

  活动二、动手操作,探究新知

  (一)教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆。

  (二)认识圆的各部分名称和圆的特征。

  1.学生拿出圆的学具。

  2.教师:你们摸一摸圆的边缘,是直的还是弯的?(弯曲的)

  教师说明:圆是平面上的一种曲线图形。

  3.通过具体操作,来认识一下圆的各部分名称和圆的特征。

  (1)先把圆对折、打开,换个方向,再对折,再打开??这样反复折几次。 教师提问:折过若干次后,你发现了什么?(在圆内出现了许多折痕)

  仔细观察一下,这些折痕总在圆的什么地方相交?(圆的中心一点)

  教师指出:我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母o表示。

  教师板书:圆心

  (2)用尺子量一量圆心到圆上任意一点的'距离,看一看,可以发现什么? (圆心到圆上任意一点的距离都相等)

  教师指出:我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,半径一般用字母r表示。(教师在圆内画出一条半径,并板书:半径 )

  教师提问:根据半径的概念同学们想一想,半径应具备哪些条件?

  在同一个圆里可以画多少条半径?

  所有半径的长度都相等吗?

  教师板书:在同一个圆里有无数条半径,所有半径的长度都相等。

  (3)同学继续观察:刚才把圆对折时,每条折痕都从圆的什么地方通过?两端都在圆的什么地方?

  教师指出:我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d来表示。(教师在圆内画出一条直径,并板书:直径)

  教师提问:根据直径的概念同学们想一想,直径应具备什么条件?

  在同一个圆里可以画出多少条直径?

  自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径,看一看,所有直径的长度都相等吗? 教师板书:在同一个圆里有无数条直径,所有直径的长度都相等。

  (4)教师小结:通过刚才的学习我们知道,在同一个圆里有无数条半径,所有半径的长度都相等;有无数条直径,所有直径的长度也都相等。

  (5)讨论:在同一个圆里,直径的长度与半径的长度又有什么关系呢?

  如何用字母表示这种关系?

  反过来,在同一个圆里,半径的长度是直径的几分之几?

  教师板书:在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍。

  (三)反馈练习。

  1.P58 1

  2.填表

  (四)圆的画法。

  1.学生自学,看书57页。

  2.学生试画。

  3.学生通过试画小结用圆规画圆的方法,注意的问题。

  4.教师归纳板书:1.定半径;2.定圆心;3.旋转一周。

  教师强调:画圆时,圆规两脚间的距离不能改变,有针尖的一脚不能移动,旋转时要把重心放在有针尖的一脚。

  5.学生练习

  (五)教师提问

  为什么同学们画的圆不一样呢?什么决定圆的大小?什么决定圆的位置? 教师板书:半径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。

  (六)思考:体育课上,老师想在操场画一个大圆圈做游戏,没有这么大的圆规怎么办?

  活动三、实践与应用

  (一)判断

  1.画圆时,圆规两脚间的距离是半径的长度。( )

  2.两端都在圆上的线段,叫做直径。( )

  3.圆心到圆上任意一点的距离都相等。( )

  4.半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。( )

  5.所有圆的半径都相等。( )

  6.在同一个圆里,半径是直径的。( )

  7.在同一个圆里,所有直径的长度都相等。( )

  8.两条半径可以组成一条直径。( )

  (二)按下面的要求,用圆规画圆。

  1.半径2厘米。

  2.半径2.5厘米。

  3.直径8厘米。

  (三)怎样测量没有圆心的圆的直径?

  活动四、全课小结

  这节课我们学习了什么?通过这节课的学习你有什么收获?

  板书设计

  在同一个圆里有无数条半径,所有半径的长度都相等。

  在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍。 半径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。

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