《应用加法运算律进行简便计算》的教学设计

时间:2021-08-31

  教学内容:苏教版小学数学第七册第59——60页

  教学过程

  一、复习。

  1、复习加法交换律和加法结合律。

  提问:谁能用字母把加法交换律表示出来?

  生:a+b=b+a

  怎样用文字表述加法交换律?

  生:两个数相加,交换加数的位置,和不变。

  加法结合律呢?

  生1:(a+b)+c=a+(b+c)

  生2:三个数相加,先把前两个数相加,在同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,和不变。

  2、下题运用了什么运算律?

  (1+4)+(6+9)=(1+9)+(4+6)

  生1:运用了加法交换律。

  生2:还引用了加法交换律。因为9、4还有6的位置交换了。

  师总结:看来在一道只有加法的算式里,可以交换任意加数的位置,也可以把任意两个加数先结合起来进行相加。应用加法的交换律和结合律,可以使一些计算简便。今天我们就应用加法的运算定律,学习简便计算,(板书课题:简便计算)

  二、新授

  1、教学例题。

  出示书P57的图,说说题中的信息。

  请学生列式:9+46+54

  师问:只有加法,按照以前学习的运算顺序,应该怎样计算?几加几?

  生:从左往右计算。先算29+46。

  29+46+54

  =75+54

  =129(人)

  师:今天我们学习了加法交换律和结合律,在只有加法的算式里,可以不按原来的运算顺序进行计算。可以把任意两个加数的位置进行交换和结合。那么,这道题除了按原来规定的运算顺序来算,还能怎样算呢?(先把46和54加起来)。

  提问:为什么要先把46和54先加起来?

  生:可凑成整百

  师:在29+46+54的 基础上,只要怎样就可以先算46 +54呢?生:(在46+54那里添上小括号)。

  提问:你不担心答案会不同吗?为什么?

  生:不会,因为运用了加法结合律。

  29+46+54

  =29+(46+54)

  =29+100

  =129(人)

  追问:两种算法的.答案一样吗?你认为哪种更容易算一些? 为什么?

  生:一样,第2种方法计算起来更简便。因为46+54可以凑成整百。

  总结:在一道只有加法的算式里如果其中有两个加数能凑成整十、整百、整千------等,就可以把这两个数先结合进行相加使计算简便……

  补充说明:如果能在列式的时候已经观察到三个数中,其中两个数可以凑成100,那么可以写在前面,这样不需要运用加法运算律就可以使计算比较简便。当然,也可以在列式后,再利用加法运算律使计算简便化。

  46+54+29

  =75+54

  =129(人)

  2、教学试一试

  出示题目:69+75+25 78+(47+22)

  86+14+58 47+59+42

  学生在自己练习本上练习,指名板演。

  69+75+25 运用了加法结合律或加法结合律,75+25可以凑成整百。

  78+(47+22)运用了加法交换律和加法结合律。78和22可以凑成整百。

  86+14+58如果前两个数相加,已经是整百的,就不需要利用加法运算律了,直接计算即可。

  47+59+42如果不能简便的,那就按照原来的运算顺序进行计算。

  核对并小结:

  三、想想做做

  1、P59.第1题。

  生1:先用18+32=40,再用38+40=78

  生2:先用64+36=100,再用19+100=119

  生3:先用79+51=100,再用59+1000=159

  2、P60第3题。教师先示范1题,剩下5题学生独立完成。

  175+201 354+102 105+216

  238+402 204+417 246+408

  师:175+201的两个加数中那个接近整百?

  生1:201

  师:201可以用加法拆成几加几?

  生2:200+1

  板书: 175+201

  =175+(200+1) 师:根据加法结合律

  =(175+200)+1 可以先计算175+200。

  =375+1

  =376

  3、P60第4题。

  观察表里的数,想一想如何算比较快。 学生自主完成,再评讲。

  师:怎样计算才简便?

  生:先把加起来能凑成整百的数先相加。

  4、P60第6题。填写表格。

  你发现什么?

  生1:a都是200。

  生2:b每次都多10。

  生3:a+b越大,a-b就越少。

  生4 :a+b和a-b相差的数是b的两倍。

  四:总结

  师:今天我们学习了什么?

  生:利用加法运算律进行简便计算。

  师:在只有加法的算式里,如果有两个数能凑成整十、整百、整千。

  就可以先把它们加起来,达到简便的目的。

  五、作业

  今天的作业是课本P60.第2、5题。

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