重叠问题教学设计

时间:2021-08-31

  一、教学目标:

重叠问题教学设计

  1.使学生感知集合图的产生,初步体会集合的思想方法,

  2.能利用集合的思想方法来解决简单的实际问题,并能用数学语言进行描述。

  3.让学生在探究、应用知识中体验数学的价值,感受解决问题策略的多样性,培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

  二、教学重点:

  对集合图的理解,并学会用集合的思想方法来解决实际问题。

  三、教学难点:

  对集合图各部分的理解。

  四、教学过程:

  (一)、课前谈话:

  师:我们三(2)班的同学特别聪明,老师想给大家来脑筋急转弯,你们敢不敢挑战?

  有2个爸爸,2个儿子一起去看电影,却只买了3张票就行了,这是怎么回事?师:恭喜你答对了,你是怎么想到的?这里谁的身份很特殊?

  (二)、设疑,探索新知

  1、设疑:

  三(1)班同学参加课外兴趣小组,参加语文组的有8人,参加数学组的有9人,三(1)班参加语文组和数学组的学生一共有多少人?(17人,并板书算式)

  2、新授例1:

  真的是这样吗?老师课前对三(1)班学生参加语文、数学课外兴趣小组情况进行调查,请看统计表。

  出示例1、三(1)班参加语文、数学课外兴趣小组学生名单

  语文杨明李芳刘红陈 东华王爱张伟丁旭赵军数学杨明李芳刘红王志明于 丽周晓陶伟卢强朱小东

  (1)看清楚了吗?哪三(1)班参加语文、数学课外兴趣小组的学生到底有几人?(14人)刚才不是17人,现在只有14人了?这是为什么?(因为统计图看出有三个人是重复的,要减去)

  哪3个人是重复的,点成红色。你说的重复就是两样都参加,也就是有3个人既参加语文,又参加数学。谁再来说一说

  根据这张统计表来求参加兴趣小组的总人数,上面的信息还不够完整,你能把它补充完整吗?

  (2)同学们,三(1)班参加语文、数学课外兴趣小组的情况用统计表来表示不是很明显,用图表示就更清楚了。

  教师边说大圈图边说意义,我们可以用红圈表示参加语文小组的学生,蓝圈表示参加数学兴趣小组的学生。把3位重复的学生点成红色,再抛出问题,那杨明李芳刘红既参加语文小组又参加数学小组我们该怎么表示呢?(重叠起来)

  (3)弄清图中各部分表示什么?

  现在你能说说这幅图中每部分表示什么吗?学生边说教师边指,并区分清参加语文小组学生和只参加语文小组学生,和把参加语文小组分成两部分。谁再来说一说图中表示的意思。同桌也指着练习纸上的图来说一说。

  大家都能说了吧,指名说一说边说边写出相应的数量。

  (4)你们能列式来算一算三(1)班参加语文课外小组数学课外小组的一共有多少人?8+9-3 5+3+6 9-3+8 6+8 5+9 8-3+9

  学生把算式列在练习纸,然后指名说算式,教师板书,其中第一个-3直接写成红色。

  再指名说说各算式表示的意思。其中第一个算式请2~3位学生说一说,并说说下面两组算式共同点是参加一个小组的人数+只参加另一个小组的人数。

  (5)同学们,这节课学的内容就是数学中的重叠问题。(指板书)这些人既参加语文小组又参加数学小组,就是重叠问题的重叠部分。

  用这样的图来表示重叠问题,最早是由一位英国的逻辑学家韦恩想出来的,后人就把这样的图称为韦恩图。

  日常生活中有很多像今天一样的问题,我们可以通过画图来理解。

  (三)、练习

  1、其实像这样的重叠问题在生活中还有很多,请看:

  你从题中得到那些信息?你能解决这个问题吗?反馈不同的解决方法。

  说说你是怎么想的?表扬圈出来的学生,这样先把重叠部分圈出来,看起来更加明显,算式也不会列错了。

  其实这样的题用韦恩图来表示会更清楚。(课件演示)

  2、日常生活中有很多像今天一样的问题,我们可以也通过画图来理解。(练习纸)

  (1)我校文艺队的同学要乘车去礼堂参加演出,跳舞的同学有12人,合唱的同学有23人,两项表演都参加的有5人,老师应该为同学们准备几张车票?

  (2)有两块一样长的木板,各长30厘米,中间钉在一起后成了一块长木板,中间钉在一起的重叠部分是12厘米,现在这块长木板的长度是多少?

  (3)三(5)班同学每人至少会下象棋和围棋中的一种棋,会下象棋的有27名,会下围棋的有21名,两种棋都会下的有10名。三(5)班一共有多少名同学?

  反馈后师问:这几道题的解决方法有什么相同的地方?

  引导学生发现:总数=两部分之和-重叠部分

  (四)课堂总结。

  通过这节课学习,你有什么收获?如果想说学生较多,就同桌说一说。

  (五)拓展题:

  同学们表现那么出色,我们再来挑战一题怎么样?

  出示课件,说说有哪些信息?同桌讨论讨论,拿出自己的文具摆一摆。

  请学生说说自己的猜测,并课件演示。

  如果刚才的例题为:

  三(2)班同学参加课外兴趣小组,参加语文组的有8人,参加数学组的有9人,三(2)班参加语文组和数学组的学生一共可能有多少人?你会解决吗?