正比例函数教学课件

时间:2021-08-31

  一、教学目标

  1.认识正比例函数形式

  2.画正比例函数图像

  二、教学重难点及教学设计

  重点:正比例函数的性质、特征

  难点:画出正比例函数图像

  教学设计:

  1. 从生活中的事例入手引入新课

  2. 热炒热卖,即时巩固练习

  3. 引导学生自己归纳总结得到正比例函数的知识

  三、教具准备

  多媒体课件、辅助小黑板、三角板一块

  四、教学过程

  引导:回顾旧知识,引入新知识。问题:据了解目前市场的鱼是8元/斤 ,顾客买鱼所付的价钱y(单位:元)与买鱼的重量x(单位:斤)变化而变化。请同学们列出函数关系式:

  得出函数式:y8x

  探索研究:

  下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?

  (1)圆的周长l随半径r的大小变化而变化;l

  (2)铁的密度为7.8g

  32r /cm,铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单3位:cm)的大小变化而变化;m7.8V

  (3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随这些练习本的本数n的变化而变化;h0.5n

  (4)冷冻一个00c的物体,使它每分下降2c,物体的温度T(单位:c)00随冷冻时间t (单位:分)的变化而变化。T

  同学们观察一下这些函数有什么共同点? 2t

  通过观察正如之前我们一起解决的实际问题时列出的函数

  刚才所列出的函数都是常数与自变量的乘积的形式。 y8x一样,

  l2r

  m7.8V

  h0.5n

  T2t

  y8x

  观察一下其中2,7.8,0.5,2,8都是常量,我们统一用k来表示,r,V,n,t,x都是变量,我们用x来表示,函数l,m,h,T,y统一由y表示。则以上式子我们不难给它找到一个通式

  组织练习巩固知识点。

  研究正比例函数图像:下面我们一起来看一个相对简单的函数式ykx(其中k为常数,k0)。 y2x 请同学们用列图表描点画图像的步骤,先在草稿本上画出图表,然后同学们自己画出该函数的图像。总结归纳出一些函数性质。

  同学们再用相同的方法快速做出y比较一下两函数之间有2x的函数图像,

  什么异同之处。

  通过学习,我们知道了些什么呢,我们来梳理一下我们今天所学习的内容。 首先,我们会根据问题列出一些形如ykx的函数关系式。

  0时,y随x我们还研究了它的一些特性。知道图像过原点(0,0)。当k

  的增大而增大,当k0时,y随x的增大而减少。

  总结本堂课所学重点。

  下来同学们再去生活中采集一些关于正比例函数的应用,后面的内容我们下节课接着讲,今天的作业是习题14.2-1、2、4(1)

  下课

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