目标预设
1、认识循环小数,理解在小数除法运算中求商的近似值的方法,会用“四舍五八”法截取商的近似值。
2、在计算过程中,能有条理地说出自己思考的过程,发展语言表达能力。
3、经历探索用“四舍五入”法求商的近似值的过程,并能正确进行取值。在探索的过程中,能逐渐学着将已有的知识方法迁移到新知识的学习中来,能较好地与他人进行交流。
教学重点:用“四舍五入”法取循环小数的近似数。
教学难点:理解用“四舍五入”法保留小数位数的方法。
教学过程:
一、情境导入
谈话:昨天黄老师对三位运动员进行了15秒短跑测试,让我们一起去看看,谁是比赛的冠军!(出示表格)
运动员黄陈杰施宇磊蔡凯
跑得米数858082
二、探索交流
1、教学例题
(1)让学生仔细观察表格,教师提问:从表中你了解到了什么?学生用完整的语言表达出来。(已知路程与时间,求速度)还可提出哪些问题?
(2)提问:要求黄陈杰的速度是每秒多少米,该怎么算?(速度=路程÷时间)学生尝试列式计算。
(3)指名一生板演,教师巡视。(让大部分学生产生困惑:商总是除不完)我们在解决这个问题之间我们先来一次比赛。
我给你们一个八位小数,请你把它保留一位小数,看谁算的快。但是老师的要求是一位一位给你们看。
比赛开始23.256345875.69856471
小组讨论:怎么做才能很快的说出答案?(后面的6位小数要看吗?为什么?)
(4)集体观察思考:这道题的商有什么特点?
这时教师相机向学生讲解循环小数的含义,说明这样的小数就叫做循环小数。(自学课本第101页的“你知道吗)
(5)教师说明:这样的小数可以用“四舍五入”法求出它的近似值。让学生观察竖式,提问:谁能试着把它的结果保留两位小数?你是怎样想的?除到哪一位比较好?与积的近似值比较一下。
指出:如果要将结果保留两位小数,就要看它小数部分的第三位,第三位上的数字满5就向前一位进1,所以结果就约等于5.67米。
生1:我与大家的看法不同,当商到小数点后第二位“6”时,也可以不要继续除下去。
(同学们个个惊奇地看着生1,迫切想知道为什么。)
生1:大家这时只要看一看除法竖式的余数是10,它大于除数15的一半,所以商的千分位上的数肯定大于5,不必继续除就知道千分位上的数一定五入。
师:你很能动脑筋!只要把除法竖式的余数与除数作比较,取近似值时就能预见是选择“舍”还是选择“入”,而不必比要求的多除一位。
(6)、做练习十九第1题
a.指名学生说说题中的小数都是什么小数。
b.学生独立完成,教师巡视,对有困难的学生加以指导。
c.集体订正说说每个近似值是如何得到的。
d、指出:用“四舍五入”法求一个循环小数的近似数时,保留几位小数,要看它的后一位数。
e.补充,指名让学生回答。
4.260260…0.8383…0.777…
8.2929…3.1414…6.231231…
2、试一试(不用计算器,同桌分工计算)
学生独立完成,算一算另两位同学的速度是每秒多少米?
要求学生把结果保留三位小数,(同桌交流)集体订正时说说是怎么想的。
三、巩固应用、练习十九第2题
(1)看懂表格,明确要求。
(2)提问:一道题有三个要求你觉得要列几个竖式?你觉得这几道算式的商要求到第几位,为什么?
(3)学生独立完成,教师巡视。
(4)集体订正
四、开放式小结。
师:回顾一下我们今天的学习内容,你能帮助定个课题吗?
生1:小数除法的近似数。
生2:求商的近似值。
师板书课题后,师:在经历了两次计算后,同学们有什么收获?
生3:与求积的近似数一样,都用四舍五入法。
生4:因为结果是近似数,必须用约等号。
生5:最关键的是竖式计算时,只要比需要保留的小数位数多一位,就可以取近似值了。
生6:也可以根据余数判断商千分位上的数是“舍”还是“入”。
生7:求积的近似数,是竖式计算结束后取近似值;而求商的近似数,竖式计算没有结束就可以取近似值,只要比要求的多除一位就行了。
生8:求积的近似数,是先在横式后写出准确值,再取近似值的;求商的近似数,是直接根据竖式中除出的商取近似值的。
五、当堂检测
《补充本》
六、每日一题
联系实际想一想,下面两题的答案怎样取近似值比较合理。
1、做一种奶油蛋糕,每个要用7.5克奶油。50克奶油最多可以做多少个这样的蛋糕?
2、幼儿园买50个奶油蛋糕,每8个装一盒,至少要用多少个盒子?
“教材无非是个例子”。在新理念的引领下,通过师生、生生以及与文本之间的互动,定能收获到未曾预约的精彩。
1、在读题中理解题意,培养能力。原来是按照教材的例题展开教学,但发觉他与学生生活实际没有太大联系,因此改为我班排球运动员的体能测验。例题的巧妙改动给学生留出了更为自由发挥的空间,一句“从中读出了什么信息”的开放问题,导引着学生建立条件与条件间的联系,培养了学生根据条件生发问题的能力,提高了学生收集、处理信息的水平,实现了教育无痕。
2、在试算中发现问题,联系旧知思考。教师有意制造“添0继续除还是除不尽”的矛盾冲突,把学生推到自主探究的前台。教师适时引导学生求一个多位数的近似数,使学生获得解决问题的钥匙。,学生亲历了“做数学”的过程,学会了用旧知识解决新问题的策略,体验到了学习数学的快乐。
3、在交流中相互启发,探寻取值方法。除到小数位数的哪一位是求商的近似值的关键,教师以同一问题“还要继续除下去吗?”充分开发和利用教学中的人力资源,加强生生之间的互动,在对比中探寻取值方法,把教学建立在更广阔的交流背景之上,为课堂教学注入新的活力。特别是生1的不同看法,不迷信于书本,在交流中与全班同学分享,变成了全班同学的共同财富。
4、在小结中对比沟通,形成整体认识。充分利用课堂这一阵地,致力于学生反思意识的培养,有利于学生把零碎的知识串联起来,建构自己的知识系统;让每一位学生站在认知的高度重新审视自己的学习方式,这既是对知识本身的反思,更是对整个学习过程的反思,对知识、情感、能力、方法等各个方面的反思,这无论是培养学生
从小养成良好的学习品质,还是对学生的终身发展都有着重要的意义。