新人教版八年级数学下册《探索问题》教学反思

时间:2021-08-31

  1.初中阶段,求函数解析式一般采用待定系数法.用待定系数法解题,先要明确解析式中待定系数的个数,再从已知中得到相应个数点的坐标,最后代入求解.待定系数法确定二次函数解析式时,有三种方式假设:一般式y=ax2+bx+c(a≠0)、顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0)、交点式y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0,x1、x2是二次函数图象与x轴两交点的横坐标),我们要根据题意选择合适的函数解析式进行假设.

  2.存在性问题是一个比较重要的数学问题,通常作为中考的压轴题出现,解决这类问题的一般步骤是:首先假设其存在,画出相应的图形;然后根据所画图形进行解答,得出某些结论;最后,如果结论符合题目要求或是定义定理,则假设成立;如果出现与题目要求或是定义定理相悖的情况,则假设错误,不存在。

  3.分类讨论是一种重要的数学思想,对于某些不确定的情况,如由于时间变化引起的数量变化、等腰三角形的腰或底不确定的情况、直角梯形的直角不确定情况、运动问题、旋转问题等,当情况不唯一时,我们就要分类讨论。在进行分类讨论时,要根据题目要求或是时间变化等,做到不重不漏的解决问题。

  4.动点问题,首先从特殊的运动时间得出特殊的结论,再变为说明在任意时刻,里面存在的普遍规律,对于此类问题,常用的解决方法是:先用运动时间的代数式表示出运动线段以及相关一些线段的长,然后通过方程或比例求出运动时间.

  5.求最短路线问题,它与求线段差最大值属于同一种典型题的两种演化,都是利用了轴对称的性质来解决问题,前者用的是两点之间线段最短,后者使用的为三角形两边之和大于第三边.