一次课外辅导后的教学反思

时间:2021-08-31

一次课外辅导后的教学反思

  高三复习阶段学生闷压力很大,各学科抓的都比较紧,为了减少学生们的课外负担,学校禁止占用自修课补课,课外个别辅导成了师生之间交流的主要途径。

  一位学生在解答概率应用题“甲、乙射击命中目标的概率分别是12与13,求甲、乙各射击一次,命中目标的概率是多少”时,用了P(A+B)=P(A)+P(B)=12+13=56的公式,但是又觉得没有把握,便请教老师。

  生:这样做对不对?

  师:你为什么选用加法公式?

  生:我看甲、乙击中目标是互斥事件。

  师:那你说什么是互斥事件?

  生:不可能同时发生的事件是互斥事件。

  师:甲击中目标与乙击中目标不可能同时发生吗?

  生:噢,甲击中目标与乙击中目标应该是独立事件。所求的概率应该是P(AB)=P(A)P(B)=12×13=16。

  师:这么说,两人射击倒不如一人射击,概率反而小了?

  生:是啊,为什么呢?

  师:你再想想什么是独立事件?

  生:一个事件发生的概率对另一个事件发生的概率没有影响,这两个事件就是独立事件。从定义看,两人射中目标的概率不受影响,是独立事件。怎么反而小了呢?

  师:你看AB表示什么?P(AB)又表示什么?

  生:AB表示A与B同时发生;P(AB)表示甲、乙同时命中目标的概率。

  师:这个问题让我们求什么?

  生:求各射击一次命中的概率。是啊,不是求甲、乙同时命中的概率。那怎么求呢?

  师:你能不能找出待求概率的事件的对立事件?

  生:能。甲、乙各射击一次命中目标的对立事件是同时不命中。

  师:你知道两个对立事件的概率之间的关系吗?

  生:知道。我会做了!P(A+B)=1-P(AB)=1-P(A)P(B)=1-(1-12)×(1-13)=23。

  综观整个答疑过程,教师并没有把问题的答案直接告诉学生,而是针对学生的错误,以问代答。实践证明,这样做比教师正面回答效果更好。这是因为:

  教师的'问,抓住了疑难的本质。有经验的教师都知道,学生发生这样的错误,是把独立事件与互斥事件两个概念混淆了。如果教师对待学生的询问简单地给以否定,那么学生只能知道做错了,但错的根源在哪里还不知道,也就没有实现答疑的真正目的。对于学生来说,问题只是表面,深层在基础知识。教师的答疑应把着眼点放在与问题有关的基础知识方面,不能只顾表面,只回答怎么做,而应该通过问题的解决加强学生的基础知识。基于这个原因,这位老师在学生提出问题后,并没有立即告诉正确答案,而是围绕互斥事件、独立事件、对立事件的概念和各种事件的概率的计算公式进行一系列的发问。学生在回答教师问题的过程中,弄清了这些基础知识,理解了这些概念的含义和公式的用法,排除了造成疑难的各种障碍,学生自己最终找到了正确答案。

  教师的问,活跃了学生的思维。答疑一开始,教师就针对学生的错误提出了一连串的问题。可以说,正是这些问题激起了学生思维的浪花,引起了认知上的矛盾冲突。学生在教师问题的牵引下,在回答问题的过程中,开动脑筋,认真思索,并且不断地矫正原有认识上的偏差,积极寻找解决问题的契机。这种用于答疑的反诘策略,不仅能为解题集聚信息、发挥集中思维的优势,而且对学生修正错误、调节学习进程、改善思维品质也有重要的作用。

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