《实数》一节，是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围。由于实数涉及的理论较深，数的概念又比较抽象，这些概念看似简单，学生要真正掌握还是有点困难。

　　教材一开始安排了一个探究：用计算器将有理数写成小数的形式，你有什么发现？

　　生：通过计算探究，发现这些有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。

　　为了说明所有的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。我随口又说出：请用计算器算算10/7是什么样的小数？

　　生：无限循环小数、有限小数······（意见明显不一致）

　　师：为什么？

　　生：因为它等于1.428571428,不循环。

　　噢，我明白了：计算器上最多只能显示出9位小数，是个近似值。

　　于是，我赶紧让学生将计算器的小数位数设定为5位，再看看结果是什么？

　　生：1.42857

　　师：可见，计算器上的值是10/7的真实值吗？

　　生：······

　　师：自己用除式笔算一下。

　　生：循环小数。（大家终于心服口服了）

　　接着，我让学生用计算器探究√2用小数形式表示为多少？

　　部分生：1.414213562，也为有限小数。（这是我预料之中的）

　　师：请将你的计算器的小数位数设为3位、5位，看结果如何？

　　生：1.414，1.41421

　　师：那么能否认为√2到底等于1.414213562，1.414，还是1.41421？

　　生：······

　　过了一会，有一生突然说：“都不等”。

　　师：为什么？

　　该生：将这些数平方后都不等于2，根据算术平方根的定义，可以得出。

　　我有点惊讶，连我也没有这样去想。

　　课堂仍在继续。

　　下课了，学生在本节课中的机智表现仍在脑海中浮现。心中一直在想，这不正是我们所期望的课堂：“教师引导学生参与学习活动、点燃学生思维的'火花，让学生在充满生机和活力的课堂活动中有所收获、得到发展，受到启迪······”让我们以生动的课堂活动为主线，以发展学生为出发点，通过开展平等的对话交流，让知识在师生的互动中自然生成，让学生在潜移默化的课堂活动中使自己的认知得到发展、情感得到升华、能力得到提高。请相信：只有充分相信学生、发动学生、依*学生，才会获得理想的教育效果，才会收到事半功倍的效果；只有在学生充分参与的课堂中，课堂才会充满智慧和激情，学生才会会兴趣盎然，教师才能有常“新”的感觉，才会有意料之外的课堂效果。

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