数学故事之巴霍姆的故事

时间:2021-08-31

  巴霍姆的故事

数学故事之巴霍姆的故事

  小朋友,你们知道托尔斯泰吗?他是俄罗斯最伟大的作家之一,也是世界著名的大文豪。他不但是位文学家,而且非常喜欢数学,提出过许多有趣的数学问题。在一篇文章里,他讲了一个叫做巴霍姆的人的故事。

  巴霍姆想向一位酋长买一块土地,就开口问价钱。酋长说:“我们的价钱是统一的,每天1000卢布。”

  巴霍姆以为自己听错了,他说:“每天?土地怎么能用‘天’来丈量呢?”

  酋长说:“我们只是论天出卖,你一天内能走多少地方,那些地方就归你了,无论你走多少,价钱都是1000卢布。可是有个条件:如果你在白天赶不回出发的`地点,你的钱就算是白花了。”

  巴霍姆想,只要自己走得快,走得多,就一定能够得到更多的土地,于是愉快地答应了酋长的要求,两人约定,第二天早上从太阳升起时算起,巴霍姆开始走,只要太阳下山以前回到出发的地点,那么,所走的地方就都归他了。

  第二天天不亮,巴霍姆和酋长来到了草原上的一个土丘旁。酋长摘下自己的帽子,扔在地上,说:“这就是记号,你从这儿走出去,还得走回这儿来。能走多少,围出的土地就给你多少。”

  太阳刚刚升起,巴霍姆就扛起耙子出发了。他一气走出了5俄里,看了看太阳,大概到了吃早饭的时候,他想:“先不忙拐弯,再走5俄里吧。”于是他又往前走了5俄里,觉得这一边走得差不多了,于是向左边拐去。在这面也走了很多路,他又拐了第二个弯。走了一阵,巴霍姆看看太阳,已经是中午,第三条边只走了2俄里,而到出发点还要走15俄里。

  巴霍姆想:“该往回走了,不然日落前就赶不到出发的地方了!”他便一直向土丘走去,这时他已经很累了,但是仍然不能停下,他跑了起来,终于,在日落前的一霎那,他跑回了土丘,巴霍姆抬头一望,前面就是狐皮帽子,他用最后的力气,向前扑倒,两手刚好够到帽子。

  “嘿!”酋长叫到,“这下这些土地都归你了!”

  可是巴霍姆却没有回答,原来他已经累死了!

  巴霍姆到底走出了多少土地呢?从故事里,我们知道他走出了一个四边形。第一条边是5+5=10俄里。第二条边和第一条边互成直角,但是没有给出长度,我们可以设为X俄里。第三条边为2俄里,第四条边为15俄里,从这些条件我们可以知道巴霍姆从A,到B,到C,再到D,最后回到A,走了一个直角梯形。如果我们知道BC边的长度,那么就可以求得整个直角梯形的面积。

  根据勾股定理,得出DE=12.69俄里,那么梯形ABCD的面积S=12.69×2+1/2×12.69×8=76.14(平方俄里)。那么巴霍姆走过的总路程也能求出,是10+12.69+2+15=39.69(俄里),约等于40俄里。

  其实,巴霍姆走出的40俄里,如果合理的话,可以圈出一块面积更大的土地。我们知道,周长一定的四边形中,正方形的面积最大。所以,如果巴霍姆走出一个边长各为10俄里的正方形的话,那么他走出土地的面积则为10×10=100(平方俄里),比他实际走出的要多出约24平方俄里。走到累死,却还没有获得最多的土地,唉,可怜的巴霍姆!

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