(3)甲乙必须相邻且与丙不相邻 (4)甲乙必须相邻，丙丁必须相邻

　　(5)甲乙不相邻，丙丁不相邻

　　分析：（1）有种方法。

　　（2）有种方法。

　　（3）有种方法。

　　（4）有种方法。

　　（5）本题不能用插空法，不能连续进行插空。

　　用间接解法：全排列-甲乙相邻-丙丁相邻+甲乙相邻且丙丁相邻，共--+=23040种方法。

　　例12. 某人射击8枪，命中4枪，恰好有三枪连续命中，有多少种不同的情况?

　　分析：∵ 连续命中的三枪与单独命中的一枪不能相邻，因而这是一个插空问题。另外没有命中的之间没有区别，不必计数。即在四发空枪之间形成的5个空中选出2个的排列，即。

　　例13. 马路上有编号为l，2，3，……，10 十个路灯，为节约用电又看清路面，可以把其中的三只灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只或三只，在两端的灯也不能关掉的情况下，求满足条件的关灯方法共有多少种?

　　分析：即关掉的灯不能相邻，也不能在两端。又因为灯与灯之间没有区别，因而问题为在7盏亮着的灯形成的不包含两端的6个空中选出3个空放置熄灭的灯。

　　∴ 共=20种方法。

　　4．间接计数法.(1)排除法

　　例14. 三行三列共九个点，以这些点为顶点可组成多少个三角形?

　　分析：有些问题正面求解有一定困难，可以采用间接法。

　　所求问题的方法数=任意三个点的组合数-共线三点的方法数，

　　∴ 共种。

　　例15．正方体8个顶点中取出4个，可组成多少个四面体?

　　分析：所求问题的方法数=任意选四点的组合数-共面四点的方法数，

　　∴ 共-12=70-12=58个。

　　例16. l，2，3，……，9中取出两个分别作为对数的底数和真数，可组成多少个不同数值的对数?