正比例函数知识点总结

时间:2021-08-31

  正比例函数属于一次函数,是一次函数的一种特殊形式。即一次函数形如:y=kx+b(k为常数,且k≠0)中,当b=0时,则叫做正比例函数。下面是小编收集整理的正比例函数知识点总结,希望对您有所帮助!

  —正比例函数公式

  正比例函数要领:一般地,两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数。

  正比例函数的性质

  定义域:R(实数集)

  值域:R(实数集)

  奇偶性:奇函数

  单调性:

  当>0时,图像位于第一、三象限,从左往右,y随x的增大而增大(单调递增),为增函数;

  当k<0时,图像位于第二、四象限,从左往右,y随x的增大而减小(单调递减),为减函数。

  周期性:不是周期函数。

  对称性:无轴对称性,但关于原点中心对称。

  图像:

  正比例函数的图像是经过坐标原点(0,0)和定点(1,k)两点的一条直线,它的斜率是k,横、纵截距都为0。正比例函数的图像是一条过原点的直线。

  正比例函数y=kx(k≠0),当k的绝对值越大,直线越“陡”;当k的绝对值越小,直线越“平”。

  正比例函数求法设该正比例函数的解析式为y=kx(k≠0),将已知点的坐标代入上式得到k,即可求出正比例函数的解析式。另外,若求正比例函数与其它函数的交点坐标,则将两个已知的函数解析式联立成方程组,求出其x,y值即可。

  正比例函数图像的作法

  1、在x允许的范围内取一个值,根据解析式求出y的值;

  2、根据第一步求的x、y的值描出点;

  3、作出第二步描出的点和原点的直线(因为两点确定一直线)。

  温馨提示:正比例函数属于一次函数,但一次函数却不一定是正比例函数。