数学教学计划 篇4

　　一、内容和内容解析

　　（一）内容

　　直角三角形全等的判定：“斜边、直角边”.

　　（二）内容解析

　　本课是在学习了全等三角形的四个判定方法(“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”)的基础上，进一步探索两个直角三角形全等的判定方法.直角三角形是三角形中的一类，判定两个直角三角形全等，可以用已学过的所有全等三角形的判定方法，但两个直角三角形中已有一对直角是相等的，因此在判定两个直角三角形全等时，只需另外找到两个条件即可，由于直角三角形的这种特殊性，判定两个直角三角形全等的方法又有别于其它的三角形.

　　教科书首先给出一个“思考”，让学生认识到判定两个直角三角形全等与判定两个普通三角形全等的不同之处.然后通过探究5的作图实验操作，让学生经历探究满足斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形是否全等的过程，然后在学生总结探究出的规律的基础上，直接以定理的方式给出“斜边、直角边”判定方法.最后，教科书给出一个例题，让学生在具体问题中运用“斜边、直角边”证明两个直三角形全等，并得到对应边相等.

　　基于以上分析，本节课的重点是：“斜边、直角边”判定方法的运用.

二、目标及目标解析

　　（一）目标

　　1.理解“斜边、直角边”能判定两个直角三角形全等.

　　2.能运用“斜边、直角边”证明两个直角三角形全等，并得到对应边、对应角相等.

　　（二）目标解析

　　1.学生经历探索两个直角三角形全等条件的'过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.

　　2.学生能从具体的问题中找出符合“斜边、直角边”条件的两个直角三角形，并能证明这两个直角三角形全等.

三、教学问题诊断分析

　　由于直角三角形是特殊的三角形，它具备一般三角形所没有的特殊性质.例如，对一般三角形来说，已知两边和其中一边的对角分别相等，不能判定两个三角形全等，而对于直角三角形来说，已知斜边和一直角边分别相等，能够得到两个直角三角形全等.

　　直角三角形的斜边和一直角边确定了，根据勾股定理，得到第三边也是确定的，从而可以利用“边边边”或“边角边”证明满足斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.但是勾股定理是后面学习的内容，在这里不能运用勾股定理来证明这个结论，只能通过实验操作、观察得出定理.

　　基于以上分析本节课的难点是：“斜边、直角边”判定方法的理解.

四、教学过程设计

　　（一）引言

　　前面我们学习了全等三角形的四个判定方法(“边边边”“边角边”“角边角”“角角边”)，本节课我们继续研究两个直角三角形全等的判定方法.

　　问题1：对于两个直角三角形，除了直角相等的条件外，还要满足哪几个条件，这两个直角三角形就全等了?

　　两个直角三角形满足的条件

　　全等依据

　　方法1

　　两条直角边分别相等

　　“SAS”

　　方法2

　　一个锐角和一条直角边分别相等

　　“ASA”或“AAS”

　　方法3

　　一个锐角和斜边分别相等

　　“AAS”

　　追问：如果满足斜边和一条直角边分别相等，这两个直角三角形全等吗?

　　师生活动：师生共同得出上面的三个判定方法，学生思考猜想：满足斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形是否全等.

　　【设计意图】直接进入本节课学习的内容，培养学生分类讨论的思想.让学生大胆提出猜想.

　　（二）探索新知

　　问题2：探究5

　　任意画出一个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=AB，把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗?

　　画法：

　　(1)画∠MC′N=90°;

　　(2)在射线C′M上截取B′C′=BC;

　　(3)以点B′为圆心，AB为半径画弧，交C′N于点A′;

　　(4)连接A′B′.

　　追问：作图的结果反映了什么规律?

　　你能用文字语言和符号语言概括吗?

　　文字语言： 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.(简写成“斜边、直角边”或“HL”)

五、小结反思

　　教师和学生一起回顾本节课所学的内容，并请学生回答以下问题：

　　1.这节课我们学习了哪个判定直角三角形全等的方法?

　　2.判定两个直角三角形全等总共有哪些方法?

　　师生活动：教师引导，学生小结.

　　【设计意图】回顾两个直角三角形全等的几种判定方法，形成知识体系.

六、布置作业：

　　教科书习题12.2第7、8题.

数学教学计划 篇5

　　教学目标：

　　1、联系学生生活实际，创设情境，使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。

　　2、使学生初步了解平均数、中位数和众数的联系与区别，能初步根据数据的具体情况合理选择统计量。

　　3、能利用所学知识解决生活中的一些简单问题，感受数学在生活中的应用。

　　4、培养学生观察、思考问题的习惯，积极参与小组的讨论，敢于发表自己的观点，认真研究探索的精神。

教学难点：

　　理解众数的意义及特点。

教学难点：

　　根据具体的问题，选择适当的统计量，表示数据的不同特点。

教学过程：

　　一、谈话激趣 情境引入

　　1、师：同学们，你们有参加兴趣小组吗，喜欢参加什么兴趣小组?

　　师(播放课件)：瞧，这是我们学校的王老师在教同学们跳舞的场景，每年的4月底各校要选送一个节目参加县艺术节舞蹈比赛。今年的集体舞，决定选10名队员，大家说选什么条件的合适呢?

　　生：选舞姿比较优美的，跳的比较好的。

　　生：选个头比较均匀的，能够代表学校的水平的。

　　师：说的好，下面我们来看看王老师是怎么选的?

　　王老师(课件播放)：我先选出了20名舞姿比较好的同学。从中要挑出10名，唉!真不知道该挑谁?

　　师：现在我们来看看20名候选队员的身高情况(课件出示)：

　　二、提出问题 探索新知

　　1、挑选舞蹈队员

　　师：根据以上数据，你认为参赛队员身高是多少比较合适?请同学们分四人小组讨论一下。

　　(1)分组讨论，分析处理数据。

　　(2)交流汇报

　　师：这么快就讨论好了，我请小组代表来汇报。

　　生1：我们组用求平均数的方法算出这组数据的平均数是1.475米，所以我认为身高接近1.475米的比较合适。

　　生2：我们组用求中位数的方法，算出这组数据的中位数是1.485米，所以我认为身高接近1.485米的比较合适。

　　生3：我们组认为应该选身高1.52米左右的队员比较合适，因为身高1.52米的人最多。

　　师：三位代表发表了各自不同的看法，说出了三个不同的数据，根据选择跳集体舞的要求，请大家再仔细观察这组数据，就这三种方案再次进行讨论，你赞成哪种方案，请说明理由。

　　生4:我认为第三种方案比较合适，因为在这组数据中，身高是1.52米的队员最多，有7个，和他接近的数有1.51、1.50、1.49.这10个队员的身高比较均匀，最低的和最高的相差是0.03米，所以我赞成第三种方案。

　　生5：我比较了这三个数据，如果用这组数据的平均数或中位数来选，这10名队员的身高最低和最高的相差都是0.06米，都没有第三种方案合适，所以我们也赞成第三种方案。

　　师：其他的同学有什么意见?

　　生：我们也赞成第三种方案。

　　师：都赞成第三种方案，看来大家的意见达成共识。的确，集体舞一般要求队员身高差不多，所以1.52为标准选出来的队员身高会很匀称，组成的舞蹈队形也会很整齐很美观。

　　(3)揭示课题

　　师：同学们，为什么以1.52为标准选出来的队员身高会很匀称呢，仔细观察这组数据，它有什么特点?(1.52出现的次数最多)

　　师：的确，1.52在这组数据中出现的次数最多，我们能不能像平均数、中位数那样给它取一个数学名字?(学生自由发言)

　　师：同学们有自己的想法，真不错!想知道数学家给它取的名字吗?

　　师：在这组数据中，1.52出现的次数最多，我们就把它叫做这组数据的众数。这节课我们研究的就是有关众数的知识。(板书课题：众数)

　　师：根据你们的理解，能不能用自己的话说说什么是众数?(学生自由说：师归纳板书：一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数)

　　师：根据众数的定义，判断一组数据中有没有众数该怎样判断?

　　生：

　　师：比如，在这组数据中，1.52出现的次数最多，所以1.52是这组数据的众数，众数能够反映一组数据的集中情况。它在我们生活中占有很重要的作用。瞧，他们在干什么呢?

　　2、1分钟跳绳比赛

　　师：学校举行1分钟跳绳比赛，三(1)班、三(2)班、三(3)班6名参赛选手的成绩如下：

　　三(1)：120 105 150 150 186 150

　　三(2)：108 183 183 196 216 216

　　三(3)：126 157 169 198 224 215

　　(1)请求出这三组数据的众数。

　　生：先独立思考，再全班交流。

　　●在找三组数据的众数的过程中，你发现了什么?

　　生：在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

　　(2)请求出这三组数据的中位数。

　　学校举行1分钟跳绳比赛，三(1)班、三(2)班、三(3)班6名参赛选手的成绩如下： 众数 中位数

　　三(1)：120 105 150 150 186 150 ( 150 ) ( )

　　三(2)：108 183 183 196 216 216 (183和216)( )

　　三(3)：126 157 169 198 224 215 ( 无 ) ( )

　　●通过找三组数据的众数和中位数的过程中，你发现了什么?

　　生：一组数据中，众数和中位数可能是同一个数据，也可能不同。