八年级数学多边形教学计划

时间:2021-08-31

八年级数学多边形教学计划

  教学目标:

  1.使学生理解相似多边形的定义,掌握定义中的两个条件,理解相似比的意义.

  2.经历探究图形的形状、大小,图形的边、角之间的关系,掌握相似多边形 的定义以及相似比,并能根据定义判断两个多 边形是否是相似多边形.

  3.通过观察、推断可以获得教学猜想,体验数学活动充满着探索性和创造性.

  教学重点:探索相似多边形的定义的过程

  教学难点:找出相似三角形的对应边和对应角。

  教学过程:

  一、 创设问题情境,引入新课

  “相似”就是差不多,但也不是完全相同,既有相同部分也有不同部分。那“ 相似多边形”应怎么理解呢?

  “相似多边形”即为两个边数相同的多边形,并且形状一样、大小可能不同.

  本节课我们将进行探索 “两个相似多边形”需满足什么条件呢?

  二、新课讲解

  1.探究相似多边形的定义

  ①探索

  下图中的两个多边形分别是 幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1,它们的形状相同吗?

  (1) 在上图的两个多边形中,是否有相等的内角?

  (2) 在上图的两个多边形中,相等内角的两边是否成比例?

  ⑶ 例题:下列每组图形形状相同,它们的对应角有怎样的关系呢?对应边呢 ?

  1)正三角形ABC与正三角形DEF;

  2)正方形ABCD与正方形EFGH.请大家互相交流.

  ② 定义:对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。

  ③ 表示方法:六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1,AB∶A1B1等于相似比.

  在记两个多边形相似时,要注意把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.

  2.想一想

  若两个多边形相似,那么它们的对应角相等,对应边成比例吗?

  3.议一议

  ①观察下面两组图形

  (1)中的两个图形相似吗?为什么?

  (2)中的两个图形呢 ?与同桌交流。(课件出示图形)

  ②.如果两个多边形不相似,那么它们的各角可能对应相等吗?各边可能对应成比例吗?

  4.做一做

  一块长3 m,宽1.5 m的矩形黑板如图所示,镶在其外围的.木质边框宽7.5 cm.边框的内外边缘所成的 矩形相似吗?为什么?请大家交流后 回答.

  5.想一想(2)

  所有的边数相同的正多边形都相似吗?

  三、课堂练习

  判断下列每组中的两个图形是相似多边形吗?并说明理由.

  (1)两个大小不等的矩形;

  (2)两个大小不等的正五边形;

  (3)一个正方形与一个平行四边形;

  (4)两个大小不等的菱形.

  四.课时小结

  本节课通过探究相似多边形满足的条件,从而推导出相似多边形的定义,并能根据定义判断某些图形是否为相似多边形.

  五、课后作业

  1、 P113 习题第3题

  2、 画一画:在方格纸中画出两个相似多边形。

  3、 探究题:小林在一块长为6m,宽为4m一边靠墙的矩形的小花园周围,栽种了一种蝴蝶花装饰,这种蝴蝶花的边框宽为20cm,边框内外边缘所围成的两个矩形相似吗?

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