《排列组合》专题学科网站的开发与设计论文

时间:2021-08-31

《排列组合》专题学科网站的开发与设计论文

  论文摘要:通过画一画、摆一摆、连一连等形式,通过观察、分析等途径,不仅能找出简单事物的排列数和组合数,而且知道如何全面有序、简捷地去思考问题。画、摆、连、观察等这些具体可操作的技能是学生学习数学,包括任何问题的解决,都可依凭的“通法”。

  论文关键词:排列组合,专题站的开发设计,解决问题

  《排列组合》是新课程实施以后新增的内容,分别在二年级和三年级上册以“数学广角”的形式呈现。二年级上册中仅是简单渗透,三年级相对完整和系统,开发的这个专题网站主要用于三年级学生使用。《排列组合》这一内容的教学目标是培养学生有序思考的意识和解决问题的能力,学生通过画一画、摆一摆、连一连等形式,通过观察、分析等途径,不仅能找出简单事物的排列数和组合数,而且会体验到计数时(特别是在思考问题时)如何全面有序、简捷地去思考问题。更为重要的是,我个人认为画、摆、连、观察等这些具体的、可操作的技能是学生学习数学,包括任何问题的解决,都可依凭的'“通法”。介于此认识,所以选择《排列组合》内容进行主题网站的开发设计,希望借此网站每位学生都能学到“有价值的数学”。

  网站的框架图如下:

  排列组合

  首页排列组合介绍数学方法解决问题分组合作评价交流

  在“首页”里,以充满童真的画面和“欢迎来到神奇的排列组合世界”的魔力话语紧紧抓住学生的心,吸引他们进入网站开始学习。

  在“排列组合介绍”模块里,设计了“回顾旧知”、“三年级的学习学习意图”、“学习目的”和“扩展认识”四大块,在“回顾旧知”里呈现了二年级学过的排列组合问题——用1、2能摆成几个两位数,用1、2、3呢?每两个人握一次手,三人一共握几次手?等,唤醒学生的相关记忆。“三年级的学习意图“里帮助学生读懂教材,弄懂教材编制本单元的初衷——在一些有意义的问题情境中,带着解决问题的愿望去思考、去探索,最终在获得问题解决的同时,有序思考的意识能深入脑中,有序思考的方法能熟练运用。在教学目的中说明“有序思考,解决问题”是本单元的教学目标,那么具体通过怎样的途径去实现?——画、摆、连、观察、分析等。“扩展认识”仅作了解,介绍了排列组合的基本原理,即分类计数和分分步计数,并用示意图讲解,主要用于想深入学习的孩子的需要。

  第二模块“数学方法”,三年级的孩子都会自觉不自觉地运用一些方法来解决问题,而且每个人都有自己独特的思维方式和习惯了的解决方法,但他们还不能抽象概括出这种数学方法的名称,因此,在该网站中我设计了这一模块,目的是帮助学生提前了解列举法、画图法、符号法(五六年级的时候课本上会讲解),并知道可以用这些方法来解决问题。当然不需要学生回答解决这个问题用到的是什么方法,只需要知道象这样解决问题是可以的就行了。至于各种方法的精确概念没有定义,只是用排列组合例题来加以说明。如列举法——有序地、一一写出排列组合中的所有情况就是列举的方法。以李明、张亮、秦芳三人赛跑,他们的名次有多少种可能性为例来讲解列举法,而在列举时又有多种不同的形式,如用表格列举等。

  数学方法当然还有很多,在“排列组合”专题网站中只介绍了常用到的这三种,其它方法有待今后再研究。

  第三模块是“解决问题”,如果前面是临阵磨枪,那现在就是“小试牛刀”了。设置了“1分题区”、“3分题区”和“5分题区”,分值越大,题目越难。开发这一板块的目的是满足不同学生的需要,他们可以根据自己的掌握情况灵活选择题目来做,点击“我来答题”就可在“留言板”上回答,每一题都设有“参考答案”,部分题特别是3分和5分题还有详细讲解,查看“参考答案”,阅读、思考详细讲解也是一种学习的过程。通过这一模块的做题和学习,学生应该对排列组合问题有了更深入的了解,接下来就进入“重头戏”小组合作学习了。

  第四模块里,预设了八个小组,主题分别是——探讨电话号码里的排列问题;运动场上的奥秘;我是摄像师;出游策划;小小主持人;盒子问题;图形与涂色以及学校管理员。每个主题都有相关的排列组合问题等着解答,解决问题只是一方面,主要是通过这些问题的探究形成有序思考的意识,掌握方法,以及在这个过程中学会与他人分工合作。下面我把“出游策划”中预设的一些问题呈现出来,供大家参考。

  1.你们喜欢旅游吗?你们小组有六人,可现在只有两个外出旅游的名额,请问有多少种不同的给法呢?

  2.剩下的四名同学不要着急,荆州本地也有几处名胜古迹(如博物馆、关帝庙、荆州古城墙等)就以这三处为例,每人选择一处,请问有多少种不同的参观方案呢?(提示:可以列表,以4人都去博物馆开始,然后三人去博物馆,再两人去博物馆,依次排列)

  3.出游就得住旅馆吧!4人分住两个房间,每个房间至少住1人,求不同的住宿安排有多少种?

  4.一位学生假期前往A、B、C三个城市游览,他今天在这个城市,明天就到另一个城市,假如他第一天在A市,第五天又回到A市,问他的游览路线共有几种不同的方案?(很有点难,可以用树形图一天一天地安排)

  5.你可以把你的收获、感受或者是解答排列组合问题的诀窍用PPT或写数学日记等方式表达出来吗?

  殊途同归,每个小组虽然依据自己的喜好选择了不同的主题,但探究的内容在本质上是一致的,均是排列组合问题,最后再用数学日记、手抄报、照片或者是PPT等形式把学习中的体验、收获、感受记录下来。

  最后的模块是评价与交流,学生可以在留言板上与老师、与小组成员或者是不同组成员之间进行讨论,为师生共同创设了一个立体网络式交流环境。学生也可以参照自我评价表和小组合作评价表进行评价,做到认识自我,正确评价自我,明确今后需要努力的方向。

  参考文献

  1 顾志能. 对一组排列组合内容的深入解读[J]. 小学数学教师,2010,10.

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