高一数学交集及并集的教学计划

时间:2021-08-31

关于高一数学交集及并集的教学计划

  一、预习目标:

  了解交集、并 集的概念及其性质,并会计算一些简单集合的交集并集。

  二、预习内容:

  1、交集:一般地,由所有属于A又属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的 .记作 ,即

  2、并集: 一般地,对于给定的两个集合A,B把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫做A,B的 .记作 ,即

  3、用韦恩图表示两个集合的交集与并集。

  提出疑惑

  同学们,通过你的自主学习,你还有那些疑惑,请填在下面的表格中

  疑惑点 疑惑内容

  课内探究学案

  (一)学习目标:

  1、熟练掌握交集、并集的概念及其性质。

  2、注意用数轴、韦恩图来解决交集、并集问题。

  3、体会数学语言的简洁性与明确性,发展运用数学语言交流问题的能力。

  学习重难点:会求两个集合的交集与并集。

  (二)自主学习

  1.设A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形},求A∩B.

  2.设A={x|x是锐角三角形},B={x|x是钝角三角形},求A∪B.

  (三)合作探究:

  思考交集与并集的`性质有哪些?

  (四) 精讲精练

  例1、已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么集合M∩N为( )?

  A.x=3,y=-1 B.(3,-1)?

  C.{3,-1} D.{(3,-1)}

  变式训练1:已知集合M={x|x+y=2},N={y|y= x2},那么M∩N为

  例2.设A={x|-1

  变式训练2:已知A={x|x2-px+15=0},B={x|x2-ax-b=0},且A∪B={2,3,5},A∩B={3},求p,a,b的值。

  三、课后练习与提高

  1、选择题

  (1)设M={0,1,2,4,5, 7},N={1,4,6,8,9},P={4,7,9},则(M∩N)∪(M∩P)=()

  A.{1,4} B.{1,7} C.{4,7} D.{1,4,7}

  (2)已知A={y|y=x2-4x+3,x∈R},B={y|y=x-1,x∈R},则A∩B=()

  A.{y|y=-1或0}B.{x|x=0或1}

  C.{(0,-1),(1,0)}D.{y|y≥-1 }

  (3)已知集合M={x|x- =0},N={x| x-1=0},若M∩N=M,则实数 =()

  A.1B.-1 C.1或-1 D.1或-1或0

  2、填空题

  (4).若集合A、B满足A∪B=A∩B,则集合A,B的关系是_________________________________.

  (5)设 , , 则 =________。

  3、解答题

  (6).已知关于x的方程3x2+px-7=0的解集为A,方程3x2-7x+q=0的解集为B,若A∩B={- },求A∪B.

  参考答案

  ⒈D[解析]由条件知,M∩N={1,4},M∩P={4,7},故选D

  ⒉D[解析]集合A中y=x2-4x+3=(x-2)2-1≥-1,集合B中y=x-1∈R,

  ∴A B,∴A∩B=A.故选D.

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