高中数学教育渗透作用策略思考论文

时间:2021-08-31

高中数学教育渗透作用策略思考论文

  高中数学知识点多而抽象,学生学习与理解的难度较大,如何在教学实践中融入数学文化教育,丰富课堂教学内容,激发学生内在学习兴趣,受到越来越多教育工作者的關注。因此,高中数学教学实践中,教师不能仅将目光放在重点知识上,还应注重数学学科的文化教育,使学生感受到数学知识的由来及魅力所在,使学生由被动学向主动学转变。

  一、高中数学思想及文化

  高中数学包括较多思想方法,可帮助学生顺利的解答出相关题目,如归纳与演绎思想、极限思想、数形结合思想等。高中教学实践中,为提高学生对数学思想的认识与理解,应注重数学思想相关的文化融入到相关的教学环节中。例如,在讲解数列求和知识点时,教师往往会讲解“错位相减法”,为帮助学生掌握这一方法的来源,教师不妨讲解《几何原本》中有关该公式的推导。同时,在讲解导数、积分知识点时,教师应为学生讲解极限思想的历史,尤其讲解我国古代的“割圆术”,激发学生的民族自豪感,激发主动学习数学知识热情。另外,考虑到数形结合思想学生并不陌生,而且时常应用到解题中,因此,教师应结合教学实际,为学生讲解解析几何的发展历史,以及在推动社会进步中的作用,使学生充分感受到数学的重要性,更加积极的学习数形结合思想,提高数学解题能力与技巧。

  二、高中数学文化教育的意义及可行性分析

  1.高中数学文化教育的意义

  在高中教学实践中注重文化教育具有重要的现实意义,主要体现在两个方面:一方面,数学文化对人的观念、思维方式产生积极的影响。数学知识的诞生是人们思维的产物、智慧的结晶,注重数学文化的讲解,尤其一些数学问题的提出、分析、研究方式,有助于给学生的思维造成启发,更好的培养学生数学素养。另一方面,有利于学生创造性思维的发展。数学文化的价值体现在其能促进人们的创造性思维,尽管一些数学知识在实际生活中应用非常少,但其给人们思维方式造成的影响是深远的,一定程度上影响人们分析问题、解决问题的方式,因此,在高中数学教学实践中开展文化教育具有重要的意义。

  2.高中数学文化教育的可行性分析

  高中数学教学实践中,学生的求知欲旺盛,对与学习相关的知识充满好奇。同时,教师多为大学毕业,对数学文化知识了解较多,加上高中教育基础设施的完善,使得在教学实践中开展文化教育成为可能。

  (1)高中生心理特点适合开展文化教育

  高中生求知欲旺盛,尤其对未来充满希望,朝气蓬勃、热情奔放,尤其具有较为活跃的思想,兴趣广泛,渴望从学习中不断充实自己,因此,当教师开展文化教育时,学生会积极配合,希望从中学习到一些知识。高中生存有的这一学习的主动性,为教师开展文化教育奠定坚实的基础。

  (2)高中教师为文化教育提供有力支撑

  高中教师自身素质较高,为教学实践中文化教育的开展提供有力的支撑。众所周知,当前,高中教师多为本科毕业,其对当前最新的科研成果有所了解,可结合具体的教学内容有针对性的加以引入。同时,一些教师对有关数学文化了解较深,可在教学活动中穿插一些数学文化故事,在活跃课堂气氛的同时,对学生进行数学文化教育。

  (3)高中学校开展文化教育设施较完善

  高中阶段开展文化教育,为达到预期的效果,需要一定的硬件设施作支撑,而当前很多高中学校具备资料室、图书馆等,无论教师还是学生,可方便的查阅资料,为数学文化教育活动的顺利开展提供方便。尤其部分高中学校建设有多媒体教室,学生可通过网络查阅相关资料,接触到与数学相关的文化知识,激发其学习数学知识的欲望与热情。

  三、高中数学体现教学文化的策略

  高中数学教学中为更好的体现文化教育,需要教师改变数学教学观念,将数学学科当做文化教育的重要组成部分,将数学教育当做数学文化教育看待,一方面,教学实践中不能将教学内容局限在单纯的数学知识讲解上,如此很容易让学生产生枯燥感,在讲解数学知识时应注意延伸,联系其他学科内容,让学生感受到数学并非孤立的,而是与其他学科以及生活密切相关。另一方面,在数学知识的考查中也应注重涉及数学文化方面的内容,使学生不仅掌握数学原理,更要知道一些数学原理的由来,不断扩充学生的数学知识面。另外,既要注重数学文化与教材内容的融合,又要引导学生主动的进行学习,购买或上网查询与数学知识相关的文化内容。

  1.在解析几何教学中的体现

  高中数学教学中,在讲解数形结合思想时可采取以下教学策略,为学生先讲解解析几何的由来及产生,而后结合具体的教学案例,讲解数形结合思想的具体应用,使学生在了解数学文化的基础上,掌握数形结合解题技巧,不断提升数学解题能力。

  例如,在讲解解析几何知识时,教师可根据教学课时安排,教师为学生讲解创建解析几何两个重要的人物,笛卡尔与费马。笛卡尔思想的核心在于:将几何学的问题转化为代数形式的问题,利用代数数学方法进行求解,为现代解析几何的发展奠定基础。同时,费马因对欧氏几何不仅抽象,而且对图形的依赖程度较大深表不满。他与笛卡尔均认识到代数可推理抽象未知量,因此,将其与几何知识几何起来,可达到取长补短的良好效果。

  解析几何的出现将对空间的研究转化为对数量关系的研究。例如,两点A、B坐标分别为(x1,y1)、(x2、y2),那么两点间的距离可用S=■表示,从而巧妙的将几何中两点间的距离转化为代数求值问题。

  教师通过讲解与解析几何相关的文化,使学生对所学知识的产生有所了解,增强其学习数学知识的兴趣,在此基础上讲解数形结合思想便顺理成章。教师应选择典型的例题进行讲解,使学生充分感受到数形结合思想在解题中的优势,养成数形结合解答数学题目的习惯。

  例如,在讲解函数根的知识点后,可为学生列出以下例题:方程x2+2kx+3k=0的两根落在(-1,3)区间,求k的取值范围。此道类型的数学题目学生较为常见,使用传统的方法需进行繁琐的计算,而且计算容易出错。此时教师可引导学生利用数形结合思想进行求解,即:令f(x)=x2+2kx+3k,图像与x轴的交点即为f(x)=0的'根,如图1所示。

  2.在集合教学中的体现

  高中数学教学实践中,为加深学生对数学文化的理解与认识,教师应结合实际情况,在集合教学中体现文化教育,更好的培养学生学习数学知识的兴趣。

  例如,在学生学习集合相关知识后,教师可通过讲解数学的第三次危机,使学生对集合知识的发展有所了解。数学的第三次危机由著名的罗素悖论引起,并以多种形式通俗化,其中较为知名的为理发师的困境:理发师挂出招牌宣称:村里人所有不能给自己刮胡子的男人都有其给他们刮胡子。于是有人便詢问他,他自己的胡子由谁来刮。结果理发师不知如何回答。通过分析不难发现,不管怎样分析理发师说的话均是矛盾的。这一悖论用数学语言怎样进行描述呢?此时罗素将不包括自身在内的集合用集合S进行表示,即,S={A:A?埸A},那么S是否包括它自己呢?

  当S∈S时,由上述集合定义知S并不是A,因此,S∈S,出现矛盾;当S?埸S时,那么S即为A,显然S∈S,得出矛盾,即,不管S是否属于其自身均会得出矛盾,而解决这一危机需要数学家加深对数学基础的进一步研究,这方面的发展给数学学科产生重要影响。

  集合知识是高中阶段的基础上,存在一定的抽象性,部分学生对集合知识理解不深入,表现出对数学的畏惧,因此,教学实践中,教师可通过讲解相关的文化知识,使学生充分认识到集合知识的重要性,逐渐激发其学习数学知识的兴趣。

  3.在课内外读物中的体现

  高中数学教学实践中文化教育应融入到学生的生活中,给学生潜移默化的影响,尤其在课内外读物中注重文化教育的体现,因此,教学实践中教师应根据教学进度,为学生推荐相关的课外书籍或订阅相关的阅读材料,要求读物中包括数学在日常生活中的应用、数学在科学中的应用以及数学史等内容。同时,在选择读物时教师应注重体现数学学科特点,内容简洁而明确,甚至配一些有趣的例题与习题供学生思考等,如此,让原本枯燥的数学学习过程因融入文化教育而变得有趣。

  另外,教师为学生推荐书籍应选择具有代表性的教材,如《中国古算解趣》、《数学与哲学》、《漫画数学》、《新概念几何》等,既要符合高中生的认知特点,又能激发学生的求知欲。当然,如条件允许教师还可根据教学内容举行数学文化趣味知识比赛活动,并设立相关的奖品,颁发给表现优秀的学生,营造良好的学习数学文化的氛围。

  四、结论

  高中数学教学中,教师应充分认识到开展文化教育的意义以及可行性,认识到数学知识点多而枯燥的特点,在认真分析学生的心理特点的基础上,注重在解析几何、集合教学内容中融入数学文化教育,并为学生推荐相关的读物,使学生不仅掌握相关的数学知识,而且能对发生在数学背后的故事有所了解,不断提高数学知识的学习兴趣,为提升学生的数学素养奠定基础。

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